四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学(理)试题(解析版)
21页1、雅安市高中雅安市高中 20162016 级第三次诊断性考试级第三次诊断性考试 数学试题(理科)数学试题(理科) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的只有一个是符合题目要求的. . 1.当时,复数在平面上对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 根据复数的几何意义得到复数 z 对应的点为(3m-2,m-1),由于 3m20,m10,m10,点在第四象限 故答案为:D. 【点睛】这个题目考查了复数的几何意义,zabi(a,bR)与复平面上的点 Z(a,b)、平面向量 都可建立一一对应的关系(其中 O 是坐标原点);复平面内,实轴上的点都表示实数;虚轴上的点 除原点外都表示纯虚数 2.设,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不 必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 解得:,问题得解 【详解】由得:. 所以“”不能
2、推出“” , “”“” 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选:B 【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的概念,属于基础题。 3.双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由双曲线的方程可得:,即可求得,问题得解。 【详解】由双曲线的方程可得: 所以 所以. 故选:D 【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质,考查计算能力,属于基础题。 4. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( ) A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 解:该几何体是棱长分别为 的长方体中的三棱锥: , 其中: , 该几何体的表面积为: . 本题选择 B 选项. 点睛:点睛:本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状 是解答的关键,由三视图判断空间几何体(包括多面体、旋转体和组合体)的结构特征是高考中 的热点问题. 5.已知实数 , 满足,则 的最大值为( ) A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】 作出不等式组表示的平面区域,由可得:表示与连线斜率,结合图 形即可得解。 【详解】依据题意,作出不等
3、式组表示的平面区域如下: 其中, 由可得:表示与连线斜率,由图可得: 当点 在 处时,连线斜率最大.此时 故选:D 【点睛】本题主要考查了分式型目标函数的几何意义,考查转化能力及计算能力,属于中档题。 6.从 6 人中选出 4 人分别到碧峰峡、蒙顶山、喇叭河、龙苍沟四个景区游览,要求每个景区有一 人游览,每人只游览一个景区,且这 6 人中甲,乙两人不去龙苍沟游览,则不同的选择方案共有 ( ) A. 168 种B. 216 种C. 240 种D. 360 种 【答案】C 【解析】 【分析】 优先考虑龙苍沟游览安排,再把剩下的三个景区安排人去游览,利用分步计算原理得解。 【详解】这 6 人中甲,乙两人不去龙苍沟游览,则不同的选择方案共有: 种. 故选:C 【点睛】本题主要考查了排列与组合应用,属于基础题。 7.若执行下边的程序框图,输出 的值为 5,则判断框中应填入的条件是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按流程图逐一执行即可。 【详解】由流程图得: . 要使得输出 的值为 5,则判断框中应填入的条件是: 故选:B 【点睛】本题主要考查了流程图知识,考查观察能
4、力及计算能力,还考查了对数运算知识,属于 中档题。 8.已知等差数列,前 项和为,则( ) A. 0B. 1C. 2018D. 2019 【答案】A 【解析】 【分析】 设等差数列的公差为 ,由即可求得,结合等差数列前 项和公式即可得 解。 【详解】设等差数列的公差为 , 则, 所以,代入得:. 所以. 故选:A 【点睛】本题主要考查了等差数列前 项和公式,考查方程思想及计算能力,属于中档题。 9.已知函数( 是自然对数的底数) ,则的极大值为( ) A. B. C. 1D. 【答案】D 【解析】 分析:求函数的导数,令,先求出的值再求的极大值为即可得 详解:函数的定义域为 , ,则 令,得 令,得,即函数 上单调递增,在上单调递减,故函数在 出 uqude 极大值,极大值为 故选 D. 点睛:本题考查导数的运用:求单调区间和求极值,考查运算能力,属于基础题 10.在半径为 2 的圆 的内接四边形中,是直径, 是线段上异于 、 的 点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将分别表示为,,即可整理得: ,求出 到的距离,可得,问题得解。 【详解】
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