宁夏石嘴山市第三中学高二年级第一学期期末考试卷数学理
4页1、宁夏石嘴山市第三中学20182019学年度上学期期末考试高二数学理试题一、选择题:(本大题共60分,每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1 已知为实数,且,则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设的方向向量为,的方向向量为,若,则实数的值为()A3 B2 C1 D3双曲线的渐近线的方程是()A B C D4函数的单调递增区间是()A B C D5过抛物的焦点作直线交抛物线于两点,如果x1x26,那么等于()A2 B4 C6 D86用数学归纳法证明过程中,由递推到时,不等式左边增加的项为()A B C D 7函数的最大值是()A B. C D8椭圆离心率为,则双曲线的离心率为() AB C D9学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“或作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,两项作品未获得一等奖”;丁说:“作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是() A B C D 10函数的部分图象大
2、致为()ABC D 11已知函数在上既有极大值,也有极小值,则实数a的取值范围为()A B C D12定义在上的函数满足:则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为()A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13由曲线与直线围成的平面图形的面积为_14已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合,则实数_15观察下列不等式:由此猜测第个不等式为_16已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”,则下列函数中有“巧值点”的是_;.3、 解答题:(本大题共6小题,共70分)17(10分)求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程:(1)椭圆的焦点在轴上,焦距为4,且经过点;(2)双曲线的焦点在轴上,右焦点为,过作垂直于轴的直线交双曲线于两点,且,离心率为18(12分)函数,若的图象在处与直线相切(1)求的值;(2)求在上的最大值19(12分)若函数,当时,函数有极值(1)求函数的解析式;(2)求函数的极大值20(12分)如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是等腰直角三角形,ABBC,BB13,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.(1)当时,求证:CF平面;(2)设AF1,求平面与平面ABC所成的锐二面角的余弦值21(12分)在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上且轴,直线交轴于点,为椭圆的上顶点,的面积为1(1)求椭圆的方程;(2)过的直线交椭圆于两点,且满足,求的面积22(12分)已知函数()(1)讨论的单调性;(2)设,当时, 恒成立,求的取值范围4
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