固体物理-第七章 固体的磁性
70页1、第七章 固体的磁性,7.1. 原子的磁性 7.2.抗磁性与顺磁性 7.3.金属传导电子的磁化率 7.4. 磁有序 7.5.铁磁性的分子场理论 7.6.磁畴与技术磁化 7.7.铁磁性的量子力学概述,第七章 固体的磁性,基本概念回顾 环形电流的磁矩 m=iA i 电流强度,A 环面积,方向为A的法线方向 , m的单位 安米平方 磁场H在真空中的磁感应强度B0=m0H,m0真空磁导率,磁场的单位 安/米 磁场H在物质中的磁感应强度B=mH,m 物质的绝对磁导率, B的单位 特斯拉 相对磁导率mr=B/B0 =m/m0,m0 m mr的单位分别为 亨利/米,亨利/米,无单位 在磁场中磁矩受到磁场的力矩,T=m x B 在磁场中磁矩与磁场相互作用具有取向能U=-m .B 单位体积的磁矩称为磁化强度M=Sm/v M的单位 安米 在磁场中物质的磁化强度M=cH, c=M /H 磁化率 无单位 在SI制中,磁感应强度B=m0(H+M)= m0(1+c) H,7.1. 原子的磁性,原子的磁矩来源于原子核, 核外电子的轨道磁矩和自旋磁矩. 但原子核的磁矩只有电子磁矩的1/1836.5.所以,很多问题中可以
2、忽略不计. 7.1.1. 原子磁矩 这里所讨论的是孤立原子的磁矩。 1.电子轨道磁矩 核外电子绕原子核运动具有角动量p, 同时还形成环电流. 此环流产生磁矩,即轨道磁矩, 根据量子力学的结果, 电子的轨道磁矩ml与其角动量pl成正比, ml =iA=(ew/2p)(pr2)=(mwr2) (e/2m) =epl/2m 定义磁矩的方向为轨道面积的法线方向,则它与轨道角动量的方向恰好相反,所以,,7.1. 原子的磁性,ml = - epl/2m 7.1.1.1 其系数, - e/2m为电子轨道运动的旋磁比.是普适常数. 而pl的大小 pl= l(l+1)1/2 7.1.1.2 l,角量子数,如果主量子数n=1,2,3, ., 则l=n-1,n-2,0, 7.1.1.2代入7.1.1.1得轨道磁矩的绝对值为, ml =l(l+1)1/2mB 7.1.1.3 mB =e/2m=9.27x10-24A.m2 称为波尔磁子,是原子磁矩的基本单位.,7.1. 原子的磁性,处于外磁场中的原子, 其电子的轨道磁矩在磁场方向z的分量是波尔磁子的整数倍. mlz =mlmB ml=-l,,0,., l 7.
3、1.1.4 2.电子自旋磁矩 电子自旋也产生磁矩,实验测量表明,自旋磁矩ms也和自旋角动量ps成正比, ms = -eps/m 7.1.1.5 ps的大小(绝对值) ps= s(s+1)1/2 (s=1/2) 自旋磁矩的绝对值为, m s=2s(s +1)1/2mB 7.1.1.6,7.1. 原子的磁性,处于外磁场中的原子, 电子的自旋磁矩在磁场方向z的分量为, msz =2ms mB 7.1.1.7 因为,m s=1/2, msz =mB 3.原子核磁矩 质子和中子与电子一样也具有自旋角动量,因而, 原子核也具有自旋角动量pI, 按照电子自旋磁矩类推,可得原子核磁矩 mc=gcepI/2M gc , M分别是核g因子和质子质量。,7.1. 原子的磁性,4. L-S耦合 如果原子的电子为满壳层,则它的磁矩总和为0。 只须讨论未满壳层电子的磁矩。如果未满壳层只有1个电子,则原子磁矩 m =ms +ml =-e(pl+2ps)/2m =-e(pJ+ps)/2m 7.1.1.8 pJ= pl+ps是电子的总角动量. 实际上, 未满壳层可能有几个电子, 由于电子之间的库仑作用(即电子轨道运动之
4、间的耦合作用).电子轨道运动与自旋运动之间的耦合作用,单个电子的角动量是不守恒的.但原子的总角动量pJ是守恒的. 对于不太重的元素,电子间的库仑相互作用强于电子的轨道-自旋作用,7.1. 原子的磁性,因而可以认为,各电子的轨道角动量先耦合成总的轨道角动量 PL,各电子的自旋角动量先耦合成总的自旋角动量PS,然后, PL与PS再合成为总的角动量PJ, 这种耦合方式称为L-S耦合, (如果单个电子先耦合为总角动量Pj, 然后各电子之间再相互耦合,则称为J-J耦合), 对于L-S耦合有, PL =i pli PS =i psi PJ=PL+PS 7.1.1.9 则原子磁矩 m = mL +mS = -e (PJ +PS )/2m 7.1.1.10 7.1.1.10式表明, 原子磁矩m与总角动量PJ不在同一方向,如果引入有效原子磁矩mJ, 即, m在PJ方向的分量则有 mJ =-gePJ /2m 7.1.1.11,7.1. 原子的磁性,因为, PJ2=J(J+1)2 J 为总角量子数, 所以,有效原子磁矩的大小为 mJ =|-gePJ/2m|=gJ(J +1)1/2mB 7.1.1.12 为了
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