电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

固体物理-第七章 固体的磁性

70页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:89521876
  • 上传时间:2019-05-26
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:332.51KB
  • / 70 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、第七章 固体的磁性,7.1. 原子的磁性 7.2.抗磁性与顺磁性 7.3.金属传导电子的磁化率 7.4. 磁有序 7.5.铁磁性的分子场理论 7.6.磁畴与技术磁化 7.7.铁磁性的量子力学概述,第七章 固体的磁性,基本概念回顾 环形电流的磁矩 m=iA i 电流强度,A 环面积,方向为A的法线方向 , m的单位 安米平方 磁场H在真空中的磁感应强度B0=m0H,m0真空磁导率,磁场的单位 安/米 磁场H在物质中的磁感应强度B=mH,m 物质的绝对磁导率, B的单位 特斯拉 相对磁导率mr=B/B0 =m/m0,m0 m mr的单位分别为 亨利/米,亨利/米,无单位 在磁场中磁矩受到磁场的力矩,T=m x B 在磁场中磁矩与磁场相互作用具有取向能U=-m .B 单位体积的磁矩称为磁化强度M=Sm/v M的单位 安米 在磁场中物质的磁化强度M=cH, c=M /H 磁化率 无单位 在SI制中,磁感应强度B=m0(H+M)= m0(1+c) H,7.1. 原子的磁性,原子的磁矩来源于原子核, 核外电子的轨道磁矩和自旋磁矩. 但原子核的磁矩只有电子磁矩的1/1836.5.所以,很多问题中可以

      2、忽略不计. 7.1.1. 原子磁矩 这里所讨论的是孤立原子的磁矩。 1.电子轨道磁矩 核外电子绕原子核运动具有角动量p, 同时还形成环电流. 此环流产生磁矩,即轨道磁矩, 根据量子力学的结果, 电子的轨道磁矩ml与其角动量pl成正比, ml =iA=(ew/2p)(pr2)=(mwr2) (e/2m) =epl/2m 定义磁矩的方向为轨道面积的法线方向,则它与轨道角动量的方向恰好相反,所以,,7.1. 原子的磁性,ml = - epl/2m 7.1.1.1 其系数, - e/2m为电子轨道运动的旋磁比.是普适常数. 而pl的大小 pl= l(l+1)1/2 7.1.1.2 l,角量子数,如果主量子数n=1,2,3, ., 则l=n-1,n-2,0, 7.1.1.2代入7.1.1.1得轨道磁矩的绝对值为, ml =l(l+1)1/2mB 7.1.1.3 mB =e/2m=9.27x10-24A.m2 称为波尔磁子,是原子磁矩的基本单位.,7.1. 原子的磁性,处于外磁场中的原子, 其电子的轨道磁矩在磁场方向z的分量是波尔磁子的整数倍. mlz =mlmB ml=-l,,0,., l 7.

      3、1.1.4 2.电子自旋磁矩 电子自旋也产生磁矩,实验测量表明,自旋磁矩ms也和自旋角动量ps成正比, ms = -eps/m 7.1.1.5 ps的大小(绝对值) ps= s(s+1)1/2 (s=1/2) 自旋磁矩的绝对值为, m s=2s(s +1)1/2mB 7.1.1.6,7.1. 原子的磁性,处于外磁场中的原子, 电子的自旋磁矩在磁场方向z的分量为, msz =2ms mB 7.1.1.7 因为,m s=1/2, msz =mB 3.原子核磁矩 质子和中子与电子一样也具有自旋角动量,因而, 原子核也具有自旋角动量pI, 按照电子自旋磁矩类推,可得原子核磁矩 mc=gcepI/2M gc , M分别是核g因子和质子质量。,7.1. 原子的磁性,4. L-S耦合 如果原子的电子为满壳层,则它的磁矩总和为0。 只须讨论未满壳层电子的磁矩。如果未满壳层只有1个电子,则原子磁矩 m =ms +ml =-e(pl+2ps)/2m =-e(pJ+ps)/2m 7.1.1.8 pJ= pl+ps是电子的总角动量. 实际上, 未满壳层可能有几个电子, 由于电子之间的库仑作用(即电子轨道运动之

      4、间的耦合作用).电子轨道运动与自旋运动之间的耦合作用,单个电子的角动量是不守恒的.但原子的总角动量pJ是守恒的. 对于不太重的元素,电子间的库仑相互作用强于电子的轨道-自旋作用,7.1. 原子的磁性,因而可以认为,各电子的轨道角动量先耦合成总的轨道角动量 PL,各电子的自旋角动量先耦合成总的自旋角动量PS,然后, PL与PS再合成为总的角动量PJ, 这种耦合方式称为L-S耦合, (如果单个电子先耦合为总角动量Pj, 然后各电子之间再相互耦合,则称为J-J耦合), 对于L-S耦合有, PL =i pli PS =i psi PJ=PL+PS 7.1.1.9 则原子磁矩 m = mL +mS = -e (PJ +PS )/2m 7.1.1.10 7.1.1.10式表明, 原子磁矩m与总角动量PJ不在同一方向,如果引入有效原子磁矩mJ, 即, m在PJ方向的分量则有 mJ =-gePJ /2m 7.1.1.11,7.1. 原子的磁性,因为, PJ2=J(J+1)2 J 为总角量子数, 所以,有效原子磁矩的大小为 mJ =|-gePJ/2m|=gJ(J +1)1/2mB 7.1.1.12 为了

      5、求出g , 把7.1.1.11式两边点乘PJ得 , g=mJ PJ/(-ePJ2/2m)由于m在垂直于PJ方向的分量很小,而且绕PJ轴旋转而相互抵消,所以,近似认为m=mJ 把mJ =-e(PJ +PS )/2m代入,得 g =(PJ+PS )PJ/PJ2=1+PSPJ/PJ2 7.1.1.13 把PL=PJ PS两边平方 PSPJ=(PJ2-PL2+PS2)/2 因此, g=1+(PJ2-PL2+PS2)/(2PJ2) 7.1.1.14,7.1. 原子的磁性,因为, PL2=L(L+1)2 L 多电子原子的电子的总轨道角动量量子数 PS2=S(S+1) 2 S 多电子原子的电子的总自旋角动量量子数 PJ2=J(J+1) 2 J 多电子原子的电子的总角动量量子数 用上述3式代入7.1.1.14式, 得 g=1+J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)/2J(J+1) 7.1.1.15 g称为朗德因子或g因子. 可见,如果 S=0, J=L, 即原子磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献,则g=1; 如果 L=0, J=S, 即原子磁矩完全由电子的自旋磁矩所贡献,则g=2. mJ在外磁场H方向的

      6、取向也是量子化的,mJ在外磁场H方向分量的大小, mJH= gMJ mB ( MJ=0, J) 注意: 在外磁场中, 原子的状态也可以像电子一样用4个量子数来标志.它们是:L, S, J, MJ,这4个量子数中前3个是由该原子的电子的角动量耦合后得出的.最后面1个是原子磁量子数.,7.1. 原子的磁性,7.1.2.洪德规则 由上可知,为了计算含有未满壳层的原子或离子的有效磁矩,必须知道基态原子的3个量子数L, S, J. 洪德根据光谱实验提出了确定L-S耦合原子基态的一般规则. 即, S=Smsi L=Smli 1.在满足泡利原理的条件下,未满壳层中各电子的自旋取向(msi)使总自旋量子数S取最大值时能量最低; 2.在满足1.的条件下,总的轨道角动量量子数L最大的电子组态,能量最低。 3.当支壳层中电子数不到半满时,则J=|L-S|; 而当支壳层中电子数正好或超过半满时,则J=|L+S|.,7.1. 原子的磁性,根据洪德规则,可以直接确定多电子原子(或离子)基态的J,L,S, 从而得到其基态的原子磁矩. 以Cr3+ 为例: 3d壳层中能够容纳10个电子,但只有3个电子,不到半满,所以自

      7、旋都取相同方向,这样在外磁场方向的自旋角动量的分量,最大可以取, /2+/2+/2=3/2, 即(最大的) S=Smsi=3/2, 因为n=3,所 以, 轨道角量子数l=n-1=2, l=n-2=1, l=n-3=0, d壳层轨道角动量分量的量子数,即磁量子数可取下列值,即, ml=l, (l-1), ., 1, 0,即, ml=2,1,0,-1,-2, 由于泡利原理,3个电子的自旋相同,,7.1. 原子的磁性,总的轨道角动量分量最大的可能值是填充ml=2,1,0,三个态.因而总的轨道角动量分量最大的可能值是 (2+1+0) =3, 即(最大的) L=Smli =3, 因为Cr3+ 的3d壳层中有3个电子,不到半满,所以, J=|L-S|=3-3/2=3/2 有了这3个量子数即可以求出Cr3+的基态磁矩. g=2/5, gJ(J +1)1/2=0.77 基态磁矩. mJ =0.77mB,7.2.抗磁性与顺磁性,根据固体对外磁场的响应,可以把固体的磁性分为抗磁性, 顺磁性和铁磁性三大类型. 抗磁性固体在外磁场中的磁化率为很小的负数,顺磁性固体的磁化率为很小的正数,铁磁性固体的磁化率为很大

      8、的正数.这里我们首先讨论前两者然后讨论后者. 抗磁物质c0, 其值在10-3 -10-6数量级 铁磁物质c 1, 其值可达 106数量级 7.2.1.抗磁性 1. 产生抗磁性的原因 穿过闭合回路的磁通发生变化后,会在闭合回路中感生电流, 感生电流的方向总是使它产生的磁通反抗磁通的变化.如果回路电阻为0,只要外磁场不撤消,感生电流将永远不会消失. 该感生电流产生的磁矩是永远和外磁场反方向的。 原子中电子的轨道运动,相当于闭合回路.外磁场的作用也会使得电子的轨道运动产生与外磁场反方向的磁矩,从而呈现出抗磁性.,7.2.抗磁性与顺磁性,2.抗磁磁化率 外磁场使得轨道角动量pl和轨道磁矩ml产生以B为轴拉莫进动(即,电子在围绕自身角动量方向旋转的同时,还环绕磁场B的轴运动)如下图所示。我们可以求出 拉莫进动的频率w 磁场B对轨道磁矩ml产生的力矩为 T =m lxB 根据运动学,进动的频率 w =T /pl=m lxB/pl =eB/(2m) 这就是拉莫进动的园频率,7.2.抗磁性与顺磁性,拉莫进动是在原来的轨道运动上附加的运动,由此而产生的附加电流为,i=-ew/2p=-e2B/4pm, 由

      9、该电流产生的磁矩为,Dm=iA,A为电子进动轨道面积,A=pr2=p(X2+y2),r2为电子轨道半径在垂直于B的平面上的投影的均方值, Dm=iA=-e2B(X2+y2)/4m,负号表示与感应磁矩的方向与外磁场方向相反。 如果固体中单位体积内含有N个原子,每个原子有Z个电子,则单位体积中总的感应磁矩,即磁化强度为 DM=N1zDmj=-Ne2B1z (X j2+y j2)/4m,7.2.抗磁性与顺磁性,抗磁磁化率 c=DM/H=-Ne2m01z(Xj2+yj2)/4m 由于抗磁性物质的电子壳层是饱和的,电子云分布是球对称的。用r2表示原子周围电子云的均方半径,所以, r 2=(x2+y2+z2), x2=y2=z2=r 2/3 , r2=(X2+y2)=2r 2/3,所以, c=-Ne2m01z(X j 2+y j 2)/4m=-Ne2m01zrj2/6m 即 =-ZNe2m0 r 2/6m 7.2.1.1 R为10-10 m,所以, c大小在10-6数量级,且c与温度无关,任何物质都具有抗磁性。,7.2.抗磁性与顺磁性,7.2.2.顺磁性 原子或离子具有固有磁矩,组成固体后固有磁矩间无相互作用,没有外磁场时,它们无规取向,总的宏观磁矩为0,在外磁场的作用下,这些固有磁矩会沿外磁场方向择优取向,表现出宏观磁性,其磁化率是小的正数。这样的磁性叫顺磁性。 具有未满壳层的原子或离子,例如,d壳层未满的过度族元素,f壳层未满的稀土元素以及锕族元素,形成固体时,能够保持其固有磁矩,如果固有磁矩之间没有相互作用,就会表现出顺磁性。如果固有磁矩间有相互作用,就会表现出铁磁性或反铁磁性,7.2.抗磁性与顺磁性,1.顺磁物质的磁化率 实验表明,许多顺磁物质的磁化率c与温度T的关系为,c=cm0/T c是居里常数。 下面用半经典理论方法加以证明。 从前面已经知道,在没有外磁场情况下,原子的有效磁矩其大小为 mJ=gJ(J+1)1/2mB 在有外磁场情况下,原子的磁矩在外磁场的取向也是量子化的

      《固体物理-第七章 固体的磁性》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《固体物理-第七章 固体的磁性》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.