最速降线问题(数学模型概述)
21页1、Ch1.数学模型概述 数学模型分类,1)依数学模型功能分为:定性的定量的 2)依数学模型目的分为:理论研究的预知结果的 优化的. 3)依数学模型变量关系分为: 代数的几何的 积分的 4)依数学模型结构分为: 分析的非分析的 图论 5)依数学模型研究对象特征分为: 确定的与随机的静态的与动态的 连续的与离散的线性的与非线性的,6)依数学模型所用方法分为: 初等模型 DE模型 优化模型 统计模 控制论模型逻辑模型扩散模型 7)依数学模型的领域分为: 人口模型交通模型生态模型生理模型 经济模型社会模型工程系统模型以及电力模型 8)依数学模型对象的了解程度分为: 白箱模型 灰箱模型 黑箱模型. 1-4建模步骤和原则 1)模型准备:了解问题的实际背景,明确建模的目的。 2)模型假设:由实际对象的特性和建模的目的,在掌握必要资料基础上对问题进行必要的简化,并用精确的语言作出假设。(关键一步),3)模型建立:据假设 ,用适当数学工具刻划变量间的关系,建立数学结构(公式,图形,表格) 4)模型求解:对模型求解,包括解方程,图解,逻辑推理,定理证明,特点性分析等(设计技术,计算技巧) 5)模型分析:对求
2、解结果在数学上进行预测,分析各变量关系或特点性态,或根据结果作预测或得出最优决策与控制方案. 6)模型检验:用实际现象,根据检验模型的合理性,通用性(正确性)若与结果不符,要重新假设建模. 7)模型应用:若拓展结果正确,满足问题的要求,便可以利用此模型解决实际问题. 注 可以Newton万有引力模型为例,叙述建模的七个步骤.,Ch2建模的常用方法,(1)理论分析法(2)模拟方法(3)类比分析法 (4)数据分析法(5)人工假设法(6)物理系统建模法 请作习题二,2.5 MP MO MS MAP MAN,MT MF,M准备,M假设,分析 检验,M建立,M求解,M应用,Ch3.初等模型,简单方法建立问题的数学模型: 1.代数法 此方法涉及到以下四个例题: 1)例3.1.1 生小兔问题(Fabonacci问题) 2)例3.1.2 椅子问题(战略核武器杀伤力问题) 3)例3.1.3 雨中行走问题 4)例3.1.4 动物形体问题 2.图解法 1)例3.1 实物交换问题 2)例3.2.2 导弹核武器危机,3.量纲分析法 1)单摆运动 2)开普勒第三定律 4.初等概率法 1)例3.4.1 Buffon
3、问题(投针问题) 2)例3.4.2 下赌注问题 3)例3.4.3 Banach火柴盒问题 4)例3.4.4生男生女问题 5)例3.4.5供电问题 另外还有 递推法 人狗鸡米渡河问题 夫妻过河问题 图形法 市场平衡问题 奇偶校验法(铺方砖法)及优化决策问题-工厂选址问题,作业p37,2,3,9 习题3 3.1;3.4;3.12;3.16 第一次作业 1. 3.12 候车问题 公共汽车每隔五分钟有辆公共汽车通过,乘客到车站的任一时刻是等可能的,试分别用几何概型,均匀分布概型求乘客候车不超过三分钟的概率(假设公共汽车一来,乘客就上车) 2. 3.16 已知某项提案有48%的选民支持,并假设职工代表确实 能解决选民的观点。试问由435名代表组成的职代会会通过这项提案的可能性有多大。,Ch4. DE模型( Ch5. 差分方程模型Ch6. 工程系统中的模型),在化工、仪表、通讯、交通、生物、经济、医学、工程及社会等领域中,有大量的系统是DE模型。建模的方法可归纳为: (1)由规律列方程:如数学定律、物理、力学、电学、光学、生物学、药学、化学定律 (2)由微分法列方程:如微元法 (3)模拟近似法:有
《最速降线问题(数学模型概述)》由会员suns****4568分享,可在线阅读,更多相关《最速降线问题(数学模型概述)》请在金锄头文库上搜索。
土地管理与地籍测量---第八章界址点测量
人机工程学案例分析(2)
工程安全培训_201303
第9章房地产投资决策分析
第2章房地产经纪制度
ACM程序设计-东北林业大学acm05
《亲爱的汉修先生》读书交流会
中原_深圳新世界尖岗山项目市场汇报_40P_2012年_别墅_项目分析_量价走势
五年级数学质量分析演示文稿
人工智能小镇-智慧小镇建设20180525
景观基本知识及发展历程
建设工程信息管理(2)
机电驱动技术第二章步进驱动技术
工程力学-第9章圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计
第一章第二节幼儿园文化环境建设的原则
第一章检测技术的基础知识
第一章__现代表面工程技术
第六章钢结构工程
第9节项目试运行管理
班主任工作经验交流课件(4)
2023-12-11 28页
2023-12-11 28页
2023-12-11 27页
2023-12-11 31页
2023-12-11 27页
2023-12-11 27页
2023-12-11 33页
2023-12-11 28页
2023-12-11 26页
2023-12-11 29页