【100所名校】四川省2017届高三4月月考数学试题(解析版)
10页1、四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1如果三个数 成等差数列,则的值为( )A. -1 B. 1 C. 3 D. 42在中, ,则此三角形解的情况是( )A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解3在等差数列an 中,有a6+a7+a8=12 ,则该数列的前13 项之和为( )A. 24 B. 52 C. 56 D. 1044已知sin2=2425,(0,4),则sin-cos的值是( )A. -15 B. -125 C. 125 D. 155在ABC中,若2cosBsinA=sinC,则ABC的形状一定是()A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形C
2、. 直角三角形 D. 等边三角形6已知等比数列的首项,公比,则 ( )A. 50 B. 35 C. 55 D. 467在中,三个内角, , 的对边分别为, , ,若的面积为,且,则等于( )A. B. C. D. 8钝角三角形的三边为,其最大角不超过 ,则的取值范围是( )A. B. C. D. 9在等差数列中, ,且,则使的前项和成立的中最大的自然数为( )A. 11 B. 10 C. 19 D. 2010在中,内角所对的边分别为,若依次成等差数列,则( )A. 依次成等差数列 B. 依次成等差数列C. 依次成等差数列 D. 依次成等差数列11数列满足,且对任意的都有,则等于( )A. B. C. D. 12如图,在中, , ,等边三个顶点分别在的三边上运动,则面积的最小值为( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13在等比数列中,已知, ,则_.14函数单调递增区间为_15在等差数列中,已知,则_16已知为锐角三角形,角 的对边分别是,其中, 则周长的取值范围为_三、解答题17在平面直角坐标系中,若角的始边为轴的非负半轴,其终边经过点.(1)求的值;(2)求的值
3、.18中,三个内角的对边分别为,若,且.()求角的大小;()若,求的面积.19设数列的前项和为,若对于任意的正数数 都有.(1)设,求证:数列是等比数列,(2)求数列的前项和.20如图所示,甲船以每小时的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距 当甲船航行 到达处时,乙船航行到甲船的北偏西 方向的处,此时两船相距 ,问乙船每小时航行多少?21已知函数 的部分图像如图所示.(1)求的解析式;(2)设为锐角, ,求的值.22在数列中, , , ,其中 求证:数列为等差数列; 设, ,数列的前项和为,若当且为偶数时, 恒成立,求实数的取值范围; 设数列的前项的和为,试求数列的最大值.四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考试题数学 答 案1D【解析】三个数,3, 成等差,解得,故选D.2B【解析】由题意知, , , ,如图:,此三角形的解的情况有2种,故选B3B【解析】a6+a7+a8=3a7=12,所以a7=4,所以S13=13a1+a132=13a7=134=52,故选B.4A【解析】sin-cos2=1-sin2=
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