【100所名校】广西2018届高三12月月考数学(文)试题(解析版)
11页1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 广西陆川县中学2018届高三12月月考数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1已知集合,则( )A. B. C. D. 2在等差数列中, , ,则( )A. 7 B. 10 C. 20 D. 303已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能为( )A. B. C. D. 4已知数列满足: , ,那么使成立的的最大值为( )A. 4 B. 5 C. 24 D. 255已知函数的部分图象如图所示,则函数的一个单调递增区间是( )A. B. C. D. 6若,则( )A. B. C. D. 7已知一个棱长为2的正方体,被
2、一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( )A. B. 4 C. 3 D. 8若函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 9已知是同一球面上的四个点,其中是正三角形, 平面, ,则该球的体积为( )A. B. C. D. 10设数列前项和为,已知, 则等于( )A. B. C. D. 11已知抛物线,直线, 为抛物线的两条切线,切点分别为,则“点在上”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件12若 ,则=( )A. B. 1 C. 3 D. 第II卷(非选择题)二、填空题13已知为各项都是正数的等比数列,若,则_14已知,则_15如图,多面体, 两两垂直, , , ,则经过的外接球的表面积是_16设数列an的前n项和为Sn若a1=3且Sn=12an+1+1则an的通项公式an=_三、解答题17已知函数.()求函数在的单调递减区间;()在锐角中,内角, , ,的对边分别为, , ,已知, , ,求的面积.18某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住
3、宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照0,2,2,4,14,16分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图(图1) (图2)()通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);()求用户用水费用y(元)关于月用水量t(吨)的函数关系式;()如图2是该县居民李某2017年16月份的月用水费y(元)与月份x的散点图,其拟合的线性回归方程是y=2x+33若李某2017年17月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数19如图,在四棱锥中, , , ,平面平面, 为等腰直角三角形, .()证明: ;()若三棱锥的体积为,求的面积20已知椭圆的左、右焦点分别为, ,上顶点为,若的周长为,且点到直线的距离为.()求椭圆的方程;()设是椭圆长轴的两个端点,点是椭圆上不同于的任意一
4、点,直线交直线于点,求证:以为直径的圆过点.21已知函数()若在处取极值,求在点处的切线方程;()当时,若有唯一的零点,求证: 22【选修4-4:坐标系与参数方程】极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两神坐标系中的长度单位相同已知曲线的极坐标方程为, ()求曲线的直角坐标方程;()在曲线上求一点,使它到直线: (为参数)的距离最短,写出点的直角坐标23函数()当时,求不等式的解集;()若对任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围广西陆川县中学2018届高三12月月考数学(文)答 案1D【解析】因为,所以,故选D.点睛:集合是高考中必考的知识点,一般考查集合的表示、集合的运算比较多对于集合的表示,特别是描述法的理解,一定要注意集合中元素是什么,然后看清其满足的性质,将其化简;考查集合的运算,多考查交并补运算,注意利用数轴来运算,要特别注意端点的取值是否在集合中,避免出错2C【解析】因为, ,所以,则,故选C.3B【解析】根据表中数据,得;,且变量y随变量x的增大而减小,是负相关,排除A,D.验证时, ,C成立;,不满足.即回归直线y=0.7x+10.3过样本中心点(,)
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