【100所名校】2018届高三上学期第五次月考(一模)数学(文)试题(解析版)
7页1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考(一模)数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1若集合 ,则( )A. B. C. D. 2若复数 (是虚数单位 ),则的共轭复数为( )A. B. C. D. 3设命题,则为( )A. B. C. D. 4执行如图所示的程序框图,输出的T( )A. 29 B. 44C. 52 D. 625已知等差数列前9项的和为27, ,则( )A. 100 B. 99 C. 98 D. 976已知, , 则的大小关系是( )A. c B. C. D. 7已知向量与为单位向量,满足,则向量与的夹角为( )A. 45o B.
2、 60o C. 90o D. 135o8若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A. B. C. D. 9设变量 满足约束条件 ,则目标函数的最大值为( )A. 3 B. 4 C. 18 D. 4010四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上, E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2 ,则该球的表面积为( )A. 12 B. 24 C. 36 D. 4811F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 12设函数,则使得成立的的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13若双曲线 的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则 等于_.14设 为第二象限角,若 ,则_15上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_16对任意的实数,都存在两个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围为_.三、解答题17在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,面积
3、为S,已知()求证:a、b、c成等差数列;()若,求b18已知数列是递增的等比数列,满足,且是、的等差中项,数列满足,其前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.19如图, 为圆的直径,点, 在圆上, ,矩形和圆所在的平面互相垂直,已知, ()求证:平面平面;()当AD2时,求多面体FABCD体积20已知椭圆的离心率为,上顶点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设直线过点且与椭圆相交于两点, 不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.21已知函数, ()求曲线在处的切线方程()求的单调区间()设,其中,证明:函数仅有一个零点22选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,设圆:r4 cosq 与直线l:q (rR)交于A,B两点()求以AB为直径的圆的极坐标方程;()在圆任取一点,在圆上任取一点,求的最大值23选修4-5:不等式选讲 已知函数()解关于x的不等式;(II)若函数的图象恒在函数图象上方,求b的取值范围.吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考(一模)数学(文)答 案1C【解析】 ,所以 , ,选
4、C.2D【解析】 ,所以的共轭复数为,选D.3C【解析】试题分析:根据否命题的定义,即既否定原命题的条件,又否定原命题的结论,存在的否定为任意,所以命题的否命题应该为,即本题的正确选项为C.考点:原命题与否命题.4A【解析】试题分析:执行程序框图,有S=3,n=1,T=2,不满足条件T2S,S=6,n=2,T=8,不满足条件T2S,S=9,n=3,T=17,不满足条件T2S,S=12,n=4,T=29,满足条件T2S,退出循环,输出T的值为29故选:A考点:程序框图.5C【解析】试题分析:由已知, 所以故选C.【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程(组),因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.6B【解析】 , , ,所以,选B.7D【解析】 ,选D.8B【解析】函数的图像向左平移个单位长度得 所以 ,选B.点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,
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