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【100所名校】河北省2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学（解析版）

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常见问题

1、河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于 () A. 1,2 B. 1,0C. 0,1 D. 1,22下列命题中，真命题是（）A. x0R， B. xR,2xx2C. ab0的充要条件是 D. a1，b1是ab1的充分条件3已知x1+i1yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为（）A. 12i B. 12i C. 2i D. 2i4已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）A. x

2、|x3或x1，xZ B. x|1x3， xZC. 0,1,2 D. 1,0,1,2,35已知f（x5）lgx，则f（2）等于（）Alg2 Blg32 Clg D6定义运算则函数f（x）12x的图像是（）A. B. C. D. 7若f（x）ax2bxc（a0）是偶函数，则g（x）ax3bx2cx是（）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数8已知直线（t为参数）上两点A，B对应的参数值是t1，t2，则|AB|等于（）A|t1t2| B|t1t2| C D9设，则（）A. B. C. D. 10已知函数f（x）ex1，g（x）x24x4若有f（a）g（b），则b的取值范围为（）A. 2，2B.（2，2）C. 1,3D. （1,3）11设f（x）3xx2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A0,1 B1,2 C2，1 D1,012已知定义在R上的偶函数，在时，若，则a的取值范围是（）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题13在极坐标系中，点（2，）到直线sin2的距离等于_14函数f（x）ax3bx2cxd的部分数值如下表： x3210123

3、45f（x）802404001660144则函数ylgf（x）的定义域为_15设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是_（填序号）16函数在其极值点处的切线方程为三、解答题17（本题满分10分）已知集合Mx|x5，Px|（xa）（x8）0（1）求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件；（2）求实数a的一个值，使它成为MPx|50,b0,且1a+1b=ab（1）求a3+b3的最小值；（2）是否存在a,b，使得2a+3b=6？并说明理由.24如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且. （1）证明：；（2）设不是圆的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.25在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=-2+35ty=2+45t（t为参数），它与曲线C：（y2）2x21交于A、B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为22,34，求点P到线段AB中点M的距离26已知关于x的不等式x+ab的解集为x2x0），f（t

4、）lgf（2），故选D考点：函数值6A【解析】由已知新运算的意义就是取得中的最小值，因此函数，因此选项中的图象符合要求，故选A.7A【解析】试题分析：由f（x）是偶函数知b0，g（x）ax3cx是奇函数选A考点：函数性质8C【解析】试题分析：依题意，由直线参数方程几何意义得，选C考点：直线参数方程几何意义9C【解析】因为，所以，故选C.10D【解析】试题分析：由题可知f（x）ex11，g（x）x24x3（x2）211，若有f（a）g（b），则g（b）（1,1即b24b31，解得2b1，但a1，b2，故推不出；若a2，b3，则ab1，故推不出；对于，即ab2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a1且b1，则ab2与ab2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1来源:Z考点：不等式性质16y=【解析】试题分析：依题意得y=ex+xex，令y=0，可得x=-1，y=因此函数y=xex在其极值点处的切线方程为y=考点：导数与切线【名师点睛】本题考查利用导数求切线方程，解题关键是掌握函数极值的定义，求得极值点与极值方法是求得导函数，解方程，得极值点，若极值是，则所求切线方程为本

5、题是填空题，因此只要求得的解后，可以直接写出切线方程如果是解答题还要判断方程的解是不是极值点，否则易出错17（1）3a5；（2）a0【解析】试题分析：（1）由数轴可知实数a的取值范围，注意数形结合在集合运算中应用（2）一个充分但不必要条件，从集合角度理解就是取充要条件的一个真子集，本题答案有无数个，例如a0是MPx|5x8的一个充分不必要条件试题解析：（1）由MPx|5x8，得3a5，因此MPx|5x8的充要条件是3a5；（2）求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件，就是在集合a|3a5中取一个值，如取a0，此时必有MPx|5x8；反之，MPx|5x8未必有a0，故a0是MPx|5x8的一个充分不必要条件考点：集合运算，充要关系18（1）（2）【解析】试题分析：（I）计算平均数，利用b=-20，，即可求得回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大试题解析：（1）（88.28.48.68.89）8.5，（908483807568）80，a2080208.5250（2）工厂获得利润z（x4）y20x2330x1000当x时，zmax361.25（元）考点：回归分析的初步应用；线性回归方程19（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用

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