2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学(十)教师版
10页1、 绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(十)本试题卷共14页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。12018珠海一中已知集合,则的元素个数为( )A0B1C2D3【答案】B【解析】由题意得圆的圆心到直线的距离为,故直线和圆相切,即直线和圆有
2、1个公共点,所以的元素个数为1,选B22018马鞍山期末已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为( )A30B31C32D33【答案】B【解析】阅读茎叶图可知乙组的中位数为:,结合题意可知:甲组的中位数为33,即,则甲组数据的平均数为:本题选择B选项32018湖南联考已知双曲线方程为,则该双曲线的渐近线方程为( )ABCD【答案】C【解析】令,解得,故选C42018茂名联考如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线,及圆构成的在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )ABCD【答案】A【解析】由于图形关于原点成中心对称,关于坐标轴成轴对称,可知黑色部分图形构成四分之一个圆,由几何概型,可得本题选择A选项52018烟台期末已知等差数列的前项和为,且,则数列的公差为( )A3BCD6【答案】C【解析】设数列的公差为,故选C62018耀华中学设与均为锐角,且,则的值为( )ABC或D或【答案】B【解析】、锐角,由得;由得,故选B72018陆川县中学设函数,其中,存在使得成立,则实数的值是( )ABCD1【答案】A【解析】函数可视为动点与动点之间距离的
3、平方,动点在函数上,动点在直线上,即直线上的动点到曲线的最小距离,由得,解得,所以曲线上的点到直线的距离最小,距离平方的最小值为,则,又存在使得成立,则,此时为垂足,解得,故选A82018太原模拟某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )ABC2D4【答案】A【解析】几何体如图,体积为,选A92018淄博模拟南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实一为从隅,开平方得积”若把以上这段文字写成公式,即现有周长为且的,则其面积为( )ABCD【答案】A【解析】,由正弦定理得;,;,故选A102018南平质检已知数列满足,则该数列的前23项的和为( )A4194B4195C2046D2047【答案】A【解析】当为偶数时,有,即偶数项成等差,所以当为奇数时,即奇数项成等比该数列的前23项的和为故选A112018天一大联考过点作直线(,不同时为零)的垂线,垂足为,点,则的取值范围是( )ABCD【答案】D【解析】,整理为:得直线恒过点,画出图像可知或
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