【100所名校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
11页1、四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考试题数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1设 ,则“ ”是“ ”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2下列说法正确的是( )A. 若不存在,则曲线在点处就没有切线B. 若曲线在点处有切线,则必存在C. 若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在D. 若曲线在点处的切线斜率不存在,则曲线在该点处就没有切线3用反证法证明命题:“若,且,则中至少有一个负数”的假设为( )A. 中至少有一个正数 B. 全都为正数C. 全都为非负数 D. 中至多有一个负数4已知直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切,则a的
2、值为( )A. 1 B. 2 C. -1 D. -25给定两个命题,“为假”是“为真”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6给出下列命题: 命题“若,则方程()无实根”的否命题;命题“在中, ,那么为等边三角形”的逆命题;命题“若,则”的逆否命题;“若,则的解集为”的逆命题 其中真命题的序号为( )A. B. C. D. 7若函数的单调递减区间为,则bc的值为( )A. 3 B. 6 C. 9 D. 8不等式成立的一个必要不充分条件是( )A. B. 或 C. D. 或9对于函数的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程一定有三个不等的实数根。这四种说法中,正确的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )A. B. C. D. 11若函数在处有极值,则的最大值等于( )A B C D12已知函数, 的图象分别与直线交于两点,则的最小值为 A. B. C. D. 第II卷(
3、非选择题)二、填空题13已知函数有两个极值点,则a的范围_ 14如图,函数的图象是折线段ABC,其中的坐标分别为,则 _ 用数字作答15已知的定义域为, 为的导函数,且满足,则不等式的解集是_ 16已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的是_ ,三、解答题17求下列函数的导数 18命题p:关于x的不等式,对一切恒成立;命题q:指数函数是增函数若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围19已知函数 求的极值;若在区间上单调递减,求实数m的取值范围20某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21函数 当时,求证:函数的图象存在唯一零点的充要条件是.22已知函数 讨论的单调性; 若对任意的,恒有 成立,求实数m的
4、取值范围四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考试题数学(文)答 案1A【解析】试题分析:不等式的解集,不等式的解集是,因为是的真子集,所以“”是“”的充分而不必要条件,故选A.考点:1、充分条件,必要条件;2、绝对值不等式,二次不等式.2C【解析】对于不存在时,曲线在点处不一定没有切线, 错误;对于B,曲线在点处有切线时, 不一定存在, 错误;对于C,当不存在时,曲线在点处的切线斜率不存在, C正确;对于D,当曲线在点处的切线斜率不存在时,曲线在该点处也可能有切线,此时切线垂直x轴, 错误故选:C3C【解析】试题分析:根据命题的否定可知,所以用反证法证明命题:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为“全都大于等于”故选C.考点:反证法.4B【解析】由直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切,设切点坐标是(x0,y0),则有y0=x0+1y0=lnx0+a,由曲线y=lnx+a可得y=1x+a,所以切线的斜率是1x0+a,1x0+a=1,x0+a=1,据此有:y0=x0+1y0=lnx0+ax0+a=1,求解方程组有:x0=-1y0=0a=2.本题选择B选项.点睛:(1)导
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