【100所名校】江西省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(解析版)
10页1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数 学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1在ABC中,已知, =, =,则等于( )A. B. C. D. 2下列不等式中成立的是( )A. 若 则 B. 若 则C. 若 ,则 D. 若 ,则3九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织 28 尺,第二日,第五日,第八日所织之和为 15 尺,则第九日所织尺数为( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 114关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是( )A. B. C. D. 5若是等差数列,首
2、项 ,,则使前n项和成立的最大正整数n是( )A. 2017 B. 2018 C. 4035 D. 40346已知数列满足:所有的奇数项构成以1为首项,4为公差的等差数列;所有的偶数项构成以2为首项,3为公差的等差数列,则( )A. 700 B. 701 C. 800 D. 7057已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的公比和项数分别为( )A. 8,2 B. 2,4 C. 4,10 D. 2,88在中,内角所对的边分别为,若依次成等差数列,则( )A. 依次成等差数列 B. 依次成等差数列C. 依次成等差数列 D. 依次成等差数列9成等差数列的三个正数的和等于,并且这三个数分别加上后成为等比数列中的,则数列的通项公式为( )A. B. C. D. 10在锐角三角形中, , , 分别为内角, , 的对边,已知, , ,则的面积为( )A. B. C. D. 11定义在上的函数,满足,且, 在 上是减函数,如果A、B是一个锐角三角形的两个内角,则( )A. B. C. D. 12若函数, , , 在等差数列中,,用表示数列的前2018项
3、的和,则( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13等比数列满足,则公比_.14已知角,满足-2-2,0+,则3-的取值范围是_15对于函数,部分与的对应关系如表:数列满足: ,且对于任意,点都在函数的图象上,则的值为_.16如下图,为了测量正在海面匀速行驶的某轮船的速度,在海岸上选取距离1千米的两个观察点,在某天10:00观察到该轮船在处,此时测得,2分钟后该轮船行驶至处,此时测得,则该轮船的速度为 千米/分钟三、解答题17求下列不等式的解集(1);(2).18已知的内角满足.(1)求角;(2)已知若CD为AB边上的中线且求的面积.19已知数列的前n项和为满足: (1)求证:数列是等比数列;(2)令,令求数列的前项和.20已知向量, ,函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,三内角的对边分别为,已知函数的图象经过点, 成等差数列,且,求的值.21若数列是公差为2的等差数列,数列满足,且.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列cn满足,数列cn的前n项和为Tn,若不等式 对一切nN*恒成立,求实数的取值范围.22(本小题满分12分)我们把一系列向量按
4、次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,(1)证明:数列是等比数列;(2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数,不等式恒成立,求实数的范围(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数 学 答 案1B【解析】,则由正弦定理,得,故选B.2C【解析】A. 若 则,若,则不成立;B. 若 则,不成立,例如;C. 若 ,则 ,成立;D.若 ,则,不成立.故选C.3B【解析】由题意可知,每日所织数量构成等差数列,且a2+a5+a8=15,S7=28,设公差为d,由a2+a5+a8=15,得3a5=15,a5=5,由S7=28,得7a4=28,a4=4,则d=a5a4=1,a9=a5+4d=5+41=9故选:B4B【解析】不等式即,其解集是,则,且,关于的不等式两侧除以可得不等式即: ,据此可得不等式的解集是.本题选择B选项.5D【解析】由,可得异号,结合, 可得, ,据此有: ,综上可得:使前n项和成立的最大正整数n是4034.本题选择D选项.6A【解析】由题意可得, 是数列的第项,即,
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