【100所名校】四川省2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)(解析版)
12页1、四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1设集合,则( )A. B. C. 或 D. 2已知命题p: ;命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是A. B. C. D. 3若cos(+4)=13,(0,2),则sin的值为( )A. 4-26 B. 4+26 C. 718 D. 234阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为0,则判断框中的条件不可能是( )A. B. C. D. 5函数(为自然对数的底数)的图像可能是( )A. B. C. D. 6若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值为( )A. B. C. D. 7已知实数满足
2、,如果目标函数的最小值为,则实数等于()A. 4 B. 2 C. 0 D. 18一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧面积是( )A. B. C. 8 D. 129如图,正方形的边长为6,点, 分别在边, 上,且, 若有,则在正方形的四条边上,使得成立的点有( )个A. 2 B. 4 C. 6 D. 010已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8,则双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 11已知双曲线的左、右顶点分别为、,动直线与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为, ,则的最小值为( )A. B. 2 C. 4 D. 12已知定义在R的函数对任意的x满足,当, 函数,若函数在上有6个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13设是数列的前项和, ,且,则数列的通项公式为_14从某大学随机抽取的5名女大学生的身高(厘米)和体重(公斤)数据如下表;根据上表可得回归直线方程为,则表格中空白处的值为_15已知点是抛物线的对称轴与准线的交
3、点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,则的最小值为_16过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为105的直线,交双曲线于P,Q两点,则|FP|FQ|的值为_三、解答题17已知函数fx=32sin2x-cos2x-12.(1)求fx的单调递增区间;(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,fC=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.18为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展中国汉字听写大会的活动为响应学校号召,2(9)班组建了兴趣班,根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图,如图所示,甲的成绩中有一个数的个位数字模糊,在茎叶图中用表示(把频率当作概率)(1)假设,现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?(2)假设数字的取值是随机的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率19正项数列满足, ,数列为等差数列, , .(1)求证: 是等比数列,并求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.20如图,在四棱锥中, ,且.(1)证明:平面平面;(2)若, ,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积21已知函数为奇
4、函数, 为常数. (1)确定的值; (2)求证: 是上的增函数;22如图, 为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.(1)求的方程;(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)答 案1B【解析】, 则 故选B2B【解析】由时 成立,知p是真命题,由可知q是假命题,即均是真命题,故选B.3A【解析】(0,2),+4(4,34),又因为cos(+4)=13,sin(+4)=1-(13)2=223故sin=sin(+4)-4=sin(+4)cos4-cos(+4)sin4=22322-1322= 4-26,故选A.点睛:三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角,这是重要一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式 ;二看函数名称,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有切化弦;三看结构特征,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如遇到分式要通分等.4A【解析】前6步的执行结果如下: ; ; ; ; ; ;
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