【100所名校】四川省2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题(解析版)
7页1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期开学考试数 学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1设集合,集合,则( )A. B. C. D. 2的值为( )A. B. C. D. 3已知函数,则( )A. -3 B. 0 C. 1 D. -14角终边落在直线上,则( )A. 2 B. C. D. 5函数的零点个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 36已知函数,若,则的值为( )A. 0 B. 3 C. 4 D. 57已知函数,若则的值是 ( )A. B. 3 C. D. 8已知,则的大小关系为 ( )A. B. C. D. 9已知, ,且均为锐角,
2、则( )A. B. C. D. 10已知函数,对,总有 成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量,则点Q的坐标是()A. (7, ) B. (7, ) C. (4,2) D. (4,2)12已知函数,若且,则的取值范围为( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13已知幂函数的图像过点,则_14已知集合, ,若,则实数的取值范围是_15已知为偶函数,当时, ,则不等式的解集为_16若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有; 对于定义域上的任意,当时,恒有;则称函数为“理想函数”下列四个函数中: ; ; ; ,能被称为“理想函数”的有_(填相应的序号)三、解答题17已知全集,集合, (1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围18已知.(1)化简;(2)若,且,求的值19已知函数.(1)求的值;(2)求的单调递增区间;(3)当时,求的值域.20已知函数f(x)6cos2x23sinx3(0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且AB
3、C为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域;(2)若f(x0)835,且x0(103,23),求f(x01)的值21近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元)(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?22已知函数,其中 (1)判断并证明函数的奇偶性;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期开学考试数 学 答 案1B【解析】 由题意,所以,故选B2A【解析】,故选3C【解析】 由函数,则,故选C4D【解析】 由角的终边落在上,在直线上取一点,则, 由三角函数的定义可知, 所以,则,故选D5C【解析】 函数的零点个数,
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