【100所名校】广西2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（解析版）

1、广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1角终边经过点(1,-1),则cos=( )A. 1 B. -1 C. 22 D. -222若sincos0,则角的终边位于( )A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限3下列命题中正确的是( )A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B. 模相等的两个平行向量是相等向量C. 若a和b都是单位向量,则a=b D. 两个相等向量的模相等4函数y=1-sinx,x0.2的大致图象是( )A. B. C. D. 5设a=12cos2-32sin2,b=2tan141-t

2、an214,c=1-cos502，则有( )A. acb B. abc C. bca D. ca0,0,00,2,x=-4为f(x)的零点,x=4为y=f(x)图像的对称轴,且f(x)在18,536单调,则的最大值为( )A. 11 B. 9 C. 7 D. 5第II卷（非选择题）二、填空题13若020)的图象两相邻对称轴之间的距离为3,则f0+f1+f2+f2020=_15若sin+sin=22，则cos+cos的取值范围为_三、解答题16给出下列命题：(1)函数y=sin|x|不是周期函数；(2)函数y=tanx在定义域内为增函数；(3)函数y=cos2x+12的最小正周期为2；(4)函数y=4sin2x+3,xR的一个对称中心为(-6,0).其中正确命题的序号是_17(1)化简1-2sin130cos130sin130+1-sin2130(2)已知为第二象限角，化简cos1-sin1+sin+sin1-cos1+cos18已知02,sin=45.(1)求tan的值；(2)求sin+-2cos(2+)-sin-+cos(+)的值.19已知tan,tan 是方程6x2-5x+1=0的

3、两根，且02,0.02)的图象与y轴交于点(0,3),且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A(2,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=32,x02,时，求x0的值.22已知函数fx=2sin24+x-3cos2x .(1) 求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2) 若关于x的方程f(x)-m=2在x4,2上有解,求实数m的取值范围.广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考试题数学 答 案1C【解析】由题意结合点的坐标有：r=x2+y2=2，结合三角函数的定义可得：cos=yr=12=22.本题选择C选项.2C【解析】由题意可得：sin0cos0，此时的终边位于第二象限，或者sin0，此时的终边位于第四象限，综上可得：角的终边位于第二、四象限.本题选择C选项.3D【解析】考查所给的四个选项：向量是可以平移的，则若两个向量相等,则它们的起点和终点不一定分别重合，A说法错误；向量相等向量模相等，且方向相同，B说法错误；若a和b都是单位向量,但是两向量方向不一致，则不满足a=b，C说法错误；两个相等向量的模一定相等，D说

4、法正确.本题选择D选项.4B【解析】利用排除法：当x=0时，y=1-sin0=1，选项CD错误；当x=2时，y=1-sin2=0，选项A错误；本题选择B选项.5D【解析】由题意可得：a=12cos2-32sin2=sin30cos2-cos30sin2=sin28，b=2tan141-tan214=tan28，c=1-cos502=sin225=sin25，结合三角函数线和三角函数的单调性可得：cab.本题选择D选项.6D【解析】函数有意义，则：2cosx+10，即cosx-12，求解三角不等式可得函数的定义域为：2k-23,2k+23(kZ).本题选择D选项.7B【解析】作OCAB于点C，在AOC中，1r=sin1，则r=1sin1，扇形的面积S=12r2=1221sin21=1sin21.本题选择B选项.点睛：(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值.8B【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由得： ，即平移后的图象的对称轴方程为，故选：B9

5、D【解析】由题意可得：sin-cos2=sin2+cos2-2sincos=1-2sincos=54，故sincos=-18，切化弦可得：tan+1tan=sincos+cossin=sin2+cos2sincos=1sincos=-8.本题选择D选项.10A【解析】由函数的最值可得：A=10，函数的最小正周期为：T=24300-1300=150，则=2T=100，当x=1300时函数取得最大值，即：x+=1001300+=2k+2，则=2k+6kZ，令k=0可得：=6，函数的解析式为：I=10sin100x+6，则当t=1100秒时,电流强度是I=10sin1001100+6=10-sin6=10-12=-5 A.本题选择A选项.点睛： 已知f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由2T即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令x00(或x0)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对A，

6、的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.11B【解析】由题意可得：sinBsinC=1+cosA2，即2sinBsinC=1+cosA=1-cosA+B，整理可得：cosBcosC+sinBsinC=1，故cosB-C=1，据此可得：B-C=0,B=C，ABC是等腰三角形.本题选择B选项.点睛：解决判断三角形的形状问题，一般将条件化为只含角的三角函数的关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系另外，在变形过程中要注意A，B，C的范围对三角函数值的影响12B【解析】从所给的选项中的最大值逐个进行考查：若=11，fx=sin11x+，当x=-4时，有：11-4+=k,=k+114kZ，令k=-3可得：=-4，函数的解析式为：fx=sin11x-4,x18,536，则11x-41336,4636，函数在区间18,536内不单调，选项A错误；若=9，fx=sin9x+，当x=-4时，有：9-4+=k,=k+94kZ，令k=-2可得：=4，函数的解析式为：fx=sin9x+4,当x=4时，f4=sin94+4=sin52=1，则x=4为y=f(x)图像的对称轴,x18,536，则9x+434,32，函数在区间18,536内单调，据此可得，的最大值为9.本题选择B选项.13429【解析】2，则sin=1-cos2=223，02，则2+32，sin+=13，则2+，故cos+=-223，据此可得：cos=cos+-=cos+cos+sin+sin=-223-13+13223=429.143【解析】由题意可得函数的最小正周期为：T=26=6，则：=2T=26=3，函数的解析式为：fx=2sin3x-3，则：f1+f2+f3+f4+f5+f6=2sin0+sin3+sin23+sin33+sin43+sin53=0.由周期性可知，对任意的k：fk+fk+1+fk+2+fk+3+fk+4+fk+5=0，而2020=6336+4，据此可得：f0+f1+f2+f2020= f0+f1+f2+f3=2sin-3+sin0+sin3+sin23=3.15-142,142【解析】令t=cos+cos

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