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【100所名校】广西玉林市2017-2018学年高一3月月考数学(文)试题(解析版)

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  • 卖家[上传人]:ha****o
  • 文档编号:89520833
  • 上传时间:2019-05-26
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    • 1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一3月月考数 学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1满足条件的集合的个数是( )A. 8 B. 7 C. 6 D. 52在ABC中,若,BC=3, ,则AC= ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43若,则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D. 4数列中, ,且,则等于( )A. B. C. D. 45关于x的方程有解,则的取值范围是()A. B. C. D. 6要得到函数的图象,只需将函数的图象()A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位7如图,在平

      2、行四边形中, ,则等于()A. 12 B. 16 C. 8 D. 78将函数的图象向左平移个单位,得到的图象恰好关于直线对称,则的最小值是( )A. B. C. D. 9函数的图象的大致形状是( )A. B. C. D. 10已知的三个顶点及平面内一点,若,则点与的位置关系是( )A. 点在边上 B. 点在边上或其延长线上C. 点在外部 D. 点在内部11已知,且为锐角,则tan(xy)=( )A. B. C. D. 12已知函数 ,则关于的方程在上的根的个数为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第II卷(非选择题)二、填空题13在相距2千米的、两点处测量目标,若,则、两点之间的距离是_千米。14在ABC中,若BC1,A,sinB2sinC,则AB的长度为_15数列an的前n项和为Sn,若a1=1,an+1 =3Sn(n 1),则= _.16已知数列an的通项公式an=ncosn2,其前n项和为Sn,则S2017=_.三、解答题17已知全集,集合,集合.(1)当时,求, ;(2)若,求实数的取值范围.18已知为第三象限角)()若,求的值;()若,求的值19已知函数(1)求的周期

      3、和及其图象的对称中心;(2)在锐角中,角的对边分别是满足,求函数的取值范围20已知函数 ,在区间上有最大值4,最小值1,设.(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数k的取值范围.21(1)设数列是首项为,公差为4的等差数列,其前项和为,且成等差数列.求数列的通项公式;(2)已知各项均为正项的数列的前项和满足,且,求数列的通项公式.广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一3月月考数 学(文)答 案1B【解析】根据题意,满足题意条件的集合中必须有这三个元素,且至少含有中的一个但不能同时包含个元素,则的个数应为集合的非空真子集的个数,集合有个元素,有个非空真子集,故选B.2A【解析】试题分析:由余弦定理得,选A.考点:余弦定理3D【解析】设,选项,不成立,选项,不成立,选项,不成立,故选D.4C【解析】由可得,数列 是等差数列,公差为 ,首项为 ,所以通项公式为 ,故选C.【方法点晴】本题主要考查等差数列的定义、等差数列通项公式,属于中档题.判定一个数列为等差数列的常见方法是:(1) 定义法: (是常数),则数列是等差数列(2) 等差中项法: (),则数列是等差数列;(3) 通项公式

      4、: (为常数), 则数列是等差数列;(4) 前n项和公式: (为常数) , 则数列是等差数列.本题先利用方法(2)判定出数列是等差数列后再进行解答的.5B【解析】有解等价于有解,由于,所以,由此,可得关于x的方程有解,则的取值范围是,故选B.6C【解析】, 将函数的图象向右平移个单位长度,可以得到的图象,即的图象,故选C.7B【解析】, , , ,故选B.8C【解析】把函数的图象向左平移个单位, 平移后函数的解析式是, 所得图象关于直线对称, 由正弦函数的图象和性质可得, ,解得当时, 的最小值是,故选C.9B【解析】由题意可得: ,结合指数函数的性质可得函数的图象如选项B所示.本题选择B选项.10A【解析】, , 在的三等分点上,即点与的位置关系是点在边上,故选A.11C【解析】由 ,两式分别两边平方得 , , +得, 可得, ,且为锐角, , , ,故选C.【思路点睛】本题主要考查及两角差的余弦公式以及同角三角函数之间的关系,属于中档题.给值求值问题往往给出的值通过恒等变形可以搭配成三角公式,求值时要注意:(1)观察角,分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系,巧用诱导

      5、公式或拆分技巧;(2)观察名,尽可能使三角函数统一名称;(3)观察结构,以便合理利用公式,整体化简求值.12B【解析】.当, , ;当时, , .由此画出函数和的图像如下图所示,由图可知交点个数为个,也即原方程的根有个.选D.13【解析】 由点向作垂线,垂足为,设, , , , 在中, , (千米),即, 、两点之间的距离为千米,故答案为.14【解析】试题分析:,又, ,由余弦定理得: ,即的长度为.考点:1.正弦定理;2.余弦定理.15an=1,n=134n-2,n2【解析】an+1=3SnnN+,n=1时,a2=3,n2时,an=3Sn-1,可得an+1-an=3an,即an+1=4an,数列an从第二项起为等比数列,n2时,an= 34n-2,故答案为an=1,n=134n-2,n2.【方法点睛】本题主要考查数列通项与前n项和之间的关系以及公式an=Sn-Sn-1(n2)的应用,属于难题.已知Sn求an的一般步骤:(1)当n=1时,由a1=S1求a1的值;(2)当n2时,由an=Sn-Sn-1,求得an的表达式;(3)检验a1的值是否满足(2)中的表达式,若不满足则分段表示an;

      6、(4)写出an的完整表达式.161008【解析】数列an=ncosn2呈周期性变化,周期为4 ,观察此数列规律如下:a1=0,a2=-2,a3=0,a4=4,a5=0,故S4=a1+a2+a3+a4=2,S2017=a1+a2+a3+a4+.+ a2013+a2014+a2015+a2016 +a2017=201642+a1=1008+0=1008,故答案为1008.17(1)(2)(,2【解析】试题分析:(1)根据对数函数的性质化简集合集合,将代入化简集合,根据并集的定义求出,利用补集与交集的定义可求得;(2)等价于 ,利用包含关系列不等式组可求得实数的取值范围.试题解析:(1)由题得集合Ax|01=x|13 当m1时,Bx|2x2,则ABx|2x3 (2)由ABA,得AB.解得m2, 即实数m的取值范围为(,218(1)(2)【解析】试题分析:(1)先化简为,然后分母为 ,利用商的关系化为,代入即可;(2) ,且是第三象限的角,则 ,从而可得结果.试题解析: 且是第三象限的角,则 19(1)(2)【解析】试题分析:(1)利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和的正弦公式可得

      7、,由周期公式可得周期,由可得对称中心;(2)由,根据正弦定理及两角和的正弦公式可得从而得,进而得,求得,利用正弦函数的单调性结合图象可得结果.试题解析: 对称中心是 且 而,【方法点睛】本题主要考查正弦定理、两角和的正弦公式正弦函数的性质,属于中档题. 正弦定理是解三角形的有力工具,其常见用法有以下三种:(1)知道两边和一边的对角,求另一边的对角(一定要注意讨论钝角与锐角);(2)知道两角与一个角的对边,求另一个角的对边;(3)证明化简过程中边角互化;(4)求三角形外接圆半径20(1)(2)【解析】试题分析:()因为对称轴x=1不在定义区间内,所以函数单调,根据单独递增与单独递减分类讨论,解得a,b的值,代人可得函数f(x)的解析式()先分离变量得,只需求出函数最小值,即得实数k的取值范围试题解析:(1) 对称轴x=1.由题意得:,或解得或(舍去)故 所以(2)不等式即即设 所以 又因故21(1)(2)【解析】试题分析:(1)求出,利用成等差数列求解,从而可得结果;(2), 可得, 是以为首项, 为公差的等差数列,从而可求出,得到,利用可得结果.试题解析: 即 则 , 是以为首项,1为公差的等差数列 当时, 当时, 满足上式

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