高一数学必修二课件3.1.1倾斜角与斜率
41页1、,我们怎么确定这些直线的位置?,我们怎么确定这些直线的位置?,3.1.1 倾斜角与斜率,知识与能力,正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。 理解直线的倾斜角的唯一性。 理解直线的斜率的存在性。 斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式。,过程与方法,情感态度与价值观,通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。,通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察,探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力。,重点,难点,直线的倾斜角,斜率的概念和公式。,直线的倾斜角,斜率的概念和公式。,思考,对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢?,我们知道,两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗?已知直线l 经过点P,直线l 的位置能够确定吗?,过一点有无数条直线,故一点不能确定直线。,过一点P可以作无数条直线l 1,l 2 ,l 3 ,它们都经过点P(组成一个直线束),这些直线区别在哪里呢?,容易看出,它们的倾斜程度不同.如何表示倾斜程度呢?,当直线
2、 l 与x 轴相交时,我们取x 轴作为基准,x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角(angle of inclination) 。,直线的倾斜角,注意: (1)直线向上方向; (2)轴的正方向。,下列四图中,表示直线的倾斜角的是( ),A,1.当直线与x轴平行或重合时,,2.当直线与x轴垂直时,,3.倾斜角的取值范围是:,直线的倾斜角的范围,按倾斜角去分类,直线可分几类?,视频:直线的倾斜角和斜率,直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?,平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角,倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角,倾斜程度相同的直线其倾斜角相同。,思考,只知道直线的倾斜角,不能确定一条直线的位置。,已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置,那已知直线的倾斜角,能不能确定一条直线的位置?,x,y,O,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角, 二者缺一不可。,日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?,思考,我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即,“进2升3”与“进2升2”比较,前者更陡一些,因为坡度(
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