电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

高一数学必修二课件3.1.1倾斜角与斜率

41页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:89520391
  • 上传时间:2019-05-26
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:3.49MB
  • / 41 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、,我们怎么确定这些直线的位置?,我们怎么确定这些直线的位置?,3.1.1 倾斜角与斜率,知识与能力,正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。 理解直线的倾斜角的唯一性。 理解直线的斜率的存在性。 斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式。,过程与方法,情感态度与价值观,通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。,通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察,探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力。,重点,难点,直线的倾斜角,斜率的概念和公式。,直线的倾斜角,斜率的概念和公式。,思考,对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢?,我们知道,两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗?已知直线l 经过点P,直线l 的位置能够确定吗?,过一点有无数条直线,故一点不能确定直线。,过一点P可以作无数条直线l 1,l 2 ,l 3 ,它们都经过点P(组成一个直线束),这些直线区别在哪里呢?,容易看出,它们的倾斜程度不同.如何表示倾斜程度呢?,当直线

      2、 l 与x 轴相交时,我们取x 轴作为基准,x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角(angle of inclination) 。,直线的倾斜角,注意: (1)直线向上方向; (2)轴的正方向。,下列四图中,表示直线的倾斜角的是( ),A,1.当直线与x轴平行或重合时,,2.当直线与x轴垂直时,,3.倾斜角的取值范围是:,直线的倾斜角的范围,按倾斜角去分类,直线可分几类?,视频:直线的倾斜角和斜率,直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?,平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角,倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角,倾斜程度相同的直线其倾斜角相同。,思考,只知道直线的倾斜角,不能确定一条直线的位置。,已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置,那已知直线的倾斜角,能不能确定一条直线的位置?,x,y,O,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角, 二者缺一不可。,日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?,思考,我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即,“进2升3”与“进2升2”比较,前者更陡一些,因为坡度(

      3、比),一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。通常用小写字母k表示,即,如果使用“倾斜角”这个概念,那么这里的“坡度(比)”实际就是“倾斜角的正切”,直线的斜率,直线斜率的范围,x,y,O,倾斜角为锐角,斜率k0. 倾斜角为钝角,斜率k0. 倾斜角为0,斜率k=0. 倾斜角为90,无斜率。,斜率的计算,已知直线上两点的坐标,如何计算直线的斜率?,给定两点P1 ( x1 ,y1), P2 ( x2 ,y2), 并且x1 x2,如何计算直线P1 P2的斜率k,思考,设直线P1 P2的倾斜角为( 90 ),当直线P1 P2的方向(即从P1指向P2的方向)向上时,过点P1作 x 轴的平行线,过点P2作 y 轴的平行线,两线相交于点 Q,于是点Q的坐标为( x2,y1 )。,当 为锐角时,,在直角 中,当为钝角时,,在直角 中,当 的位置对调时,k值又如何呢?,思考,同样,当 的方向向上时,也有,当直线 与 x轴平行或重合时,上述式子还成立吗?为什么?,成立,因为分子为0,分母不为0,K=0。,经过两点 的直线的斜率公式为:,直线的斜率公式,思考,(1)已知直线上两点 、 ,运

      4、用上述公式计算直线AB的斜率时,与A、B的顺序有关吗?,与A、B两点的顺序无关。,(2)当直线与y轴平行或重合时,上述式子还成立吗?为什么?,不成立,因为分母为0。,在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 及 ,例一,即,解:取 上某一点为 的坐标是 ,根据斜率公式有:,设 ,则 ,于是 的坐标是 过原点及 的直线即为 。,是过原点及 的直线, 是过原点及 的直线, 是过原点及 的直线。,例二,因此,这条直线的斜率是-1,倾斜角是135。,求经过点A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的倾斜角和斜率。,解:直线AB的斜率,1、直线的倾斜角定义及其范围:,2、直线的斜率定义:,3、斜率k与倾斜角 之间的关系:,4、斜率公式:,1.若k0,则的范围是_。 若k0,则的范围是_。,0 90 ,90 180 ,(1)直线的倾斜角为,则直线的斜率为tan 。 (2)直线的斜率为tan ,则直线的倾斜角为。 (3)所有的直线都有倾斜角,故所有的直线都有斜率。,2.判断正误:,3.求过下列两点的直线的斜率k及倾斜角 P1(-2,3),P2(-2,8); P1(5,-2

      5、),P2(-2,-2); P1(-1,2),P2(3,-4);,k不存在,=900;,k=0, =0;,k=-3/2, =-arctan3/2。,4.已知直线的倾斜角满足cos=a/5,(|a|5),求该直线的斜率。,(1)a=0,cos=0,=90,k不存在。,(2)当a0时,|a|=0且=,所以,当a=0时所求直线的斜率不存在;,当a0时所求直线的斜率为,5.关于直线的倾斜角和斜率,下列那些说法是正确的( ) A. 任一条直线都有倾斜角,也都有斜率 B. 直线的倾斜角越大,他的斜率越大 C. 平行于轴的直线的倾斜角是0或 D. 两条直线的倾斜角相等,他们的斜率也相等 E. 直线斜率的范围是(-,+),D,E,1.解(1)k=tan 30= ; (2)k=tan 45=1; (3)k=tan 120=-tan 60=- ; (4)k=tan 135=-tan 45=-1.,2.(1) ,因为k0,所以直线CD的倾斜角是锐角。 (2) ,因为k0,所以直线PQ的倾斜角是钝角。,3.(1)因为k=0,所以直线AB的倾斜角是0; (2)因为过C,D两点的直线垂直x轴,所以直线CD的倾斜角是90。 (3)因为k=1,所以直线PQ的倾斜角是45。,

      《高一数学必修二课件3.1.1倾斜角与斜率》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《高一数学必修二课件3.1.1倾斜角与斜率》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.