【100所名校】2018-2019学年黑龙江省高二上学期开学考试数学(文)试题(解析版)
8页1、2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期开学考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1点P-2,0,3位于( )A y轴上 B z轴上 C xOz平面内 D yOz平面内2下列三种叙述,正确的有( )用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3已知直线l/,直线a,则l与必定( )A 平行 B 异面 C 相交 D 无公共点4一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( ) A B C D 5某四棱锥的三视图如图所示,该四
2、棱锥的表面积是( )A 16+162 B 32 C 48 D 16+3226下面条件中,能判定直线l的是( )A l与平面内的两条直线垂直 B l与平面内的无数条直线垂直C l与平面内的某一条直线垂直 D l与平面内的任意一条直线垂直7是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )A B C 共面 D 共点共面8若平面外有两点A,B,它们到平面的距离相等,则直线AB和平面的位置关系一定是( )A 平行 B 平行或异面 C 平行或相交 D AB9下列命题正确的个数为( )梯形一定是平面图形;若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平行;两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.A 0 B 1 C 2 D 310倾斜角为60的直线的斜率是( )A 1 B 3 C 2 D 411已知PA矩形ABCD所在的平面,则侧面和底面中互相垂直的平面有( )A 1对 B 2对 C 3对 D 5对12中国古代第一部数学名著九章算术中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥Q-ABC为鳖臑,QA
3、平面ABC, ABBC, QA=BC=3, AC=5,则三棱锥Q-ABC外接球的表面积为( )A 16 B 20 C 30 D 34二、填空题13求过A1,1和B2,4两点的直线的斜率为_.14已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且AB=5,BC=7,AC=2,则此三棱锥的外接球的体积为_15已知三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,三棱锥P-ABC的体积为_16设,为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列结论:若, ,则 若,且= l则l 若直线l与平面内的无数条直线垂直,则 l 若内存在不共线的三点到的距离相等,则上面结论中,正确的序号为_.17若正四棱锥的底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60,求正四棱锥的侧棱长和斜高.三、解答题18如图,在正方体中, 为底面的中心, 是的中点,设是上的点,问:当点在什么位置时,平面与平面平行?19如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB平面ABC,VAB为等边三角形,ACBC且AC=BC=2,O,M分别为AB,VA的中点(1)求证:VB/平面MOC;(2)求证:平面MOC平面VAB;20已知直角A
4、BC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC的中点(1)求证:SD平面ABC;(2)若AB=BC,求证:BD平面SAC21如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且BAP=CDP=90.()证明:平面PAB平面PAD;()若PA=PD=AB=DC,APD=90,且四棱锥P-ABCD的体积为83,求该四棱锥的侧面积.22在如图所示的几何体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为4的菱形,ABC=60,AE平面ABCD,CFAE,CF=12AE,M为DE的中点(1)求证:FM平面ABCD;(2)若几何体ABCDEF的体积为123,求线段AE的长度2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期开学考试数学(文)试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】由所给的坐标的特点可知,它的纵坐标为0,所以点必在平面xOz内,即可得到答案【详解】因为点P(-2,0,3)的纵坐标为0,故点P在平面xOz内,故选C【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用,其中正确理解空间直角坐标系等基础知识是解答的关键,着重考查了数形结合意识的应用,属于基础题2A【解析】根据棱台的结构特征,中的平面不
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