数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民 11-3.2有限长序列离散傅里叶变换及其性质(二)
25页1、1,3-2有限长序列离散傅里叶变换(DFT)及其性质,DFT的定义 DFT与DTFT、ZT的关系 DFT的性质,重点:共轭对称性; 有限长序列的线性卷积与圆周卷积,2,review,隐含 周期性,3,三、DFT的性质,线性 序列的圆周移位 圆周共轭对称性 DFT形式下的Parseval 定理 圆周卷积和 有限长序列的线性卷积与圆周卷积,以下讨论的序列都是N点有限长序列,设:,DFTx1(n)=X1(k); DFTx2(n)=X2(k),4,三、对偶性,若 DFTx(n)=X(k),则,证明:,5,3、圆周共轭对称性,(1) 圆周共轭对称的概念,xep(n)和xop(n)定义为:,N点有限长序列x(n)的可以分解为圆周共轭对称分量xep(n)和圆周共轭反对称分量xop(n) 之和:,6,3、圆周共轭对称性,(1) 圆周共轭对称的概念,显然有,或者可以写为:,实偶、虚奇,实奇、虚偶,注意:补点对称,7,3、圆周共轭对称性,(1)圆周共轭对称的概念,圆周偶对称,圆周奇对称,对称中心:n=N/2,8,3、圆周共轭对称性,(2) 共轭对称性,若x(n)是实序列,2019/5/26,9,例3-2-
2、6已知一9点实序列的DFT在偶数点的值为X(0)=3.1, X(2)=2.5+4.6j, X(4)=-1.7+5.2j, X(6)=9.3+6.3j, X(8)=5.5-8.0j。确定DFT在奇数点的值。,解,X(1)=X*(9-1)= X*(8)= 5.5+8.0j; X(3)=X*(9-3)= X*(6)= 9.3-6.3j; X(5)=X*(9-5)= X*(4)= -1.7-5.2j; X(7)=X*(9-7)= X*(2)= 2.5-4.6j;,根据实序列DFT的对称特:X(k)=X *(N-k),可得,练习: 实序列x(n) ,已知其6点DFT的前4点为0.25, 0.1-j0.3, 0.15, 0,则后2点DFT为 , .,0.15 0.1+j0.3,10,3、圆周共轭对称性,圆周共轭对称分量,圆周共轭 反对称分量,圆周共轭 反对称分量,圆周共轭对称分量,实部,虚部 (含j),实部,虚部 (含j),(3) 虚实奇偶性,2019/5/26,11,例3-2-7 设x1(n)和x2(n)都是N点实数序列,试用一次DFT来计算它们各自的DFT。,解,构造复序列,利用共轭对称性求解
3、。,(1)构造N点复数序列,(2)计算,(3)求出x1(n) 和 x2(n) 的DFT,12,4、 DFT形式下的Parseval 定理,如果令y(n)=x(n),有,时频能量守恒 ,13,5、圆周卷积和,(1) 圆周卷积的定义,设x1(n)和x2(n)的N点圆周卷积定义为:,有限长序列的圆周卷积实质上是其相应的周期序列的周期卷积取主值序列; 序列的长度必须等长为N,不足补零,得到的序列长度也为N。,2019/5/26,14,例 设有两个序列 (1,2,3,4,5,0) 和 (0,0,1,1,1,1) ,试求它们的6点圆周卷积和。,15,5、圆周卷积和,(2) 圆周卷积定理,时域卷积定理,时域的卷积对应频域的乘积,频域卷积定理,时域的乘积对应频域的卷积,16,6、有限长序列的线性卷积与圆周卷积,问题提出:,实际需要: LTI系统响应 y(k) = x (n)h(n),可否利用DFT计算线性卷积?,(1) 线性卷积,yl (n) 的长度为 N = N1 + N2 - 1,17,6、有限长序列的线性卷积与圆周卷积,(2)圆周卷积,假设进行L点的圆周卷积, LmaxN1, N2,18,6、有
《数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民 11-3.2有限长序列离散傅里叶变换及其性质(二)》由会员E****分享,可在线阅读,更多相关《数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民 11-3.2有限长序列离散傅里叶变换及其性质(二)》请在金锄头文库上搜索。
逍遥游复习 知识点整理
近现代法德关系史 高三展示课3稿
当代大学生人生信仰及追求的调查研究
长相思 纳兰性德-ppt课件
课件:危机意识 一
英语ppt演讲关于阿甘正传
发达国家基础教育改革的动向与趋势 修改版
中国民间美术 课件.ppt
生物质发电技术与系统 课程ppt 第1章 生物质发电技术现状及发展趋势 2学时 -----2016
现代信号处理思考题 含答案
执业药师继续教育 抑郁症的药物治疗 100分
小学生的成长档案模板不用修改 万能型
增订六版 现代汉语 上册 第二章文字 思考与练习答案
国家财政ppt课件
加拿大英语介绍
六年级统计图的选择课件
中学生成长档案ppt
中国现代文学史期末复习整理
lohi和hihilo训练对女子赛艇运动员运动能力影响的比较研究
风雨贾平凹阅读答案
2024-04-11 25页
2024-04-11 37页
2024-04-11 28页
2024-04-11 31页
2024-04-11 36页
2024-04-11 29页
2024-04-11 22页
2024-04-11 27页
2024-04-11 34页
2024-04-11 32页