【100所名校】2017-2018学年陕西省榆林一中高一下学期期中考试数学（解析版）

1、2017-2018学年陕西省榆林一中高一下学期期中考试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（ ）A. 2 B. 3 C. 23 D. 332圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是5，则它的侧面积是（ ）A. B. 5 C. 10 D. 203若a,b是异面直线，直线c/a，则c与b的位置关系是（ ）A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交4已知,是平面，m,n是直线下列命题中不正确的是（ ）A. 若m/n，m，则n B. 若m/，=n，则m/nC. 若m，m，则/ D. 若m，m，则5如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A. 3 B. 6 C. 32 D

2、. 3226球面上有A,B,C,D四个点，若AB,AC,AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）A. 803 B. 32 C. 42 D. 487以2,1为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A. x-22+y-12=4 B. x-22+y-12=2C. x+22+y+12=4 D. x+22+y+128已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将ACD沿对角线折起，使得平面ABC平面ADC（如图），则下列命题中正确的是（ ）A. 直线AB直线CD，且直线AC直线BDB. 直线AB平面BCD，且直线AC平面BDEC. 平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDED. 平面ABD平面BCD，且平面ACD平面BDE9直线l1:x+a2y+6=0和直线l2:a-2x+3ay+2a=0，若l1/l2，则a的值为（ ）A. -1 B. 0 C. 0或-1 D. 0或-1或310一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. +33 B. 2+33 C. 2+3 D. +311在ABC中，AB=2,BC=1.5，ABC=1200，若使该三角形绕直线BC旋转

3、一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. 32 B. 52 C. 72 D. 9212已知M(1,2)，N(4,3)，直线l过点P(2,-1)且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）A. (-,-32,+) B. -13,12 C. -3,-2 D. -,-1312,+13复数52-i的共轭复数是( )A. i+2 B. i-2 C. -2-i D. 2-i14设aR，函数f(x)=ex-ae-x的导函数为f(x)，且f(x)是奇函数，则a为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. -115定积分01(2x-ex)dx的值为（ ）A. 2-e B. -e C. e D. 2+e16有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数f(x)，如果f(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0，所以x=0是函数f(x)=x3的极值点. 以上推理中（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确17由直线y= x - 4，曲线y=2x以及x轴所围成的图形面积为（ ）A. 15 B. 13 C. 25

4、2 D. 40318函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a,b)内有极小值点（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个19已知f(x+1)=2f(x)f(x)+2,f(1)=1(xN*) ，猜想f(x)的表达式（ ）A. f(x)=42x+2； B. f(x)=2x+1； C. f(x)=1x+1； D. f(x)=22x+1.20若上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 21点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）A. B. C. D. 22设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)=f(6)cosx+sinx，则f(3）=()A. 1 B. 0 C. 2 D. 323对于R上可导的任意函数f（x），且f(1)=0若满足（x-1)f(x)0，则必有（ ）A. f（0）f（2） 2 f（1） D. f（0）f（2） 2 f（1）24已知定义在(0，2)上的函数f(x)，f(x)为其导函数，且f(x)f(x)tanx恒成立，则()A. 3f(6)2f(3) C. 2f(6)f(4) D.

5、f(1)0与圆x2+y2+6x+8y+24=0相内切，则a的值为_28如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于点E，交CC1于F.四边形BFD1E一定是平行四边形；四边形BFD1E有可能是正方形；四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D以上结论正确的为_（写出所有正确结论的编号）29设f(x)=x2,x0,12-x,x(1,2，则02f(x)dx=_30设函数f(x)x2lnx则零点个数为_个31已知a、bR+，且2ab1，则S2ab-4a2-b2的最大值为_32已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(1)5，对任意实数x都有f(x)3，则不等式f(x)3x2的解集为_三、解答题33三角形的三个顶点是A4,0,B6,7,C0,3（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求ABC的面积34求符合下列条件的直线方程：（1）过点P3,-2，且与直线4x+y-2=0平行；（2）过点P3,-2，且与直线4x+y-2=0垂直；（3）过点P3,-2，且在两坐标轴上的截距相等35已知以点P为圆心的圆经过点A-1,0

6、和B3,4，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且CD=410（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程36如图，已知菱形ABCD的边长为6，BAD=600，ACBD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=32（1）求证：OM/平面ABD；（2）求证：平面ABC平面MDO37在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为AD,A1B1的中点（1）求证：DB1CD1；（2）求三棱锥B-EFC的体积38如图，三棱柱， 底面，且为正三角形， ， 为中点（1）求三棱锥的体积；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面39设复数，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限40如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？41已知数列的前项和（1）计算，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论42已知函数 （1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切

7、线的方程. 43已知函数在与处都取到极值(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对不等式恒成立，求的取值范围44已知函数f(x)axxln x(aR)(1)若函数f(x)在区间 e，)上为增函数，求a的取值范围；(2)当a1且kZ时，不等式k(x1)f(x)在x(1，)上恒成立，求k的最大值2017-2018学年陕西省榆林一中高一下学期期中考试数学 答 案1D【解析】分析：由题意首先求得圆锥的高度，然后求解圆锥的体积即可.详解：由题意可得圆锥的高h=22-12=3，则圆锥的体积为：V=13Sh=13123=33.本题选择D选项.点睛：本题主要考查圆锥的空间结构，圆锥的体积公式 等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2B【解析】分析：首先确定圆柱的底面半径和高，然后求解其侧面积即可.详解：由题意可得，圆柱的高为5，底面半径为52，则底面周长为：l=2r=252=5，圆柱的侧面积为：S=lh=55=5.本题选择B选项.点睛：本题主要考查圆柱的侧面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3D【解析】分析：由题意结合空间几何体的性质确定直线的位置关系即可.详解：很明显c与b的位置关系不可能为平行，否则由平行公理可得ab，如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，取直线a,b分别为AB,B1C1，若c取为CD，则c与b的位置关系是异面，若c取为A1B1，则c与b的位置关系是相交，综上可得：c与b的位置关系是异面或相交.本题选择D选项.点睛：本题主要考查空间中直线的位置关系及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4B【解析】分析：由题意找到反例即可确定错误的选项.详解：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，取直线m为B1C1，平面为ABCD，满足m，取平面为平面ABB1A1，则,的交线为AB，很明显m与n为异面直线，不满足m/n，选项B说法错误；由面面垂直的性质推理可得A选项正确；由线面垂直的性质推理可得C选项正确；由线面垂直的定义可得D选项正确.本题选择B选项.点睛：本题主要考查线面关系有关命题的应用，

《【100所名校】2017-2018学年陕西省榆林一中高一下学期期中考试数学（解析版）》由会员ha****o分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年陕西省榆林一中高一下学期期中考试数学（解析版）》请在金锄头文库上搜索。