【100所名校】2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试衡水金卷压轴卷理科数学(二)(解析版)
15页1、2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试衡水金卷压轴试卷数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=-1,1,2,3,5,6,B=xZ|2x0,b0),F1,F为双曲线的左、右焦点, P为渐近线上一点且在第一象限,且满足PF1PF2=0,若PF1F2=30,则双曲线的离心率为( )A 2 B 2 C 22 D 35已知为锐角, 1-cos21+cos2=12,则sin(+3)的值为( )A 2+64 B 6-24 C 3+66 D 32+366执行如图所示的程序框图,则输出的s的值为( )A -1 B -2 C 1 D 27(x2+1)(x-2)10= a0(x-1)12+a1(x-1)11 +a11(x-1
2、)1+a12,则a0+a1+a11的值为( )A 2 B 0 C -2 D -48某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A 20-52 B 20-3C 24- D 12+9已知3a=4b=12,则a,b不可能满足的关系是( )A a+b4 B ab4C (a-1)2+(b-1)22 D a2+b20)在区间(,2)内没有最值,则的取值范围是( )A (0,11214,23 B (0,1613,23C 14,23 D 13,2311过抛物线x2=2py(p0)上两点A,B分别作抛物线的切线,若两切线垂直且交于点P(1,-2),则直线AB的方程为( )A y=12x+2 B y=14x+2 C y=12x+3 D y=14x+312在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)O-ABC中,OA,OB,OC三条侧棱两两垂直,正三菱锥O-ABC的内切球与三个侧面切点分别为D,E,F,与底面ABC切于点G,则三棱锥G-DEF与O-ABC的体积之比为( )A 23+318 B 23-318 C 6+239 D 6-239二、填空题13在ABC中, BC=2,
3、AB=4,DB=AD,CE=12EA,则BE与CD的夹角为_14由不等式组y2x+1y-2x+4y3x-6,组成的区域为,作关于直线y=-x-1的对称区域,点P和点Q分别为区域和内的任一点,则|PQ|的最小值为_15函数f(x)满足f(x)=f(-x),f(x)=f(2-x),当x0,1时, f(x)=x2,过点P(0,94)且斜率为k的直线与f(x)在区间0,4上的图象恰好有3个交点,则k的取值范围为_16在ABC中, D是边BC上的一点, AD=2,BD=2DC,tanBAD=12 tanDAC=13,则AB=_三、解答题17在数列an中,已知a1=1,a2=4,an+2=an+1+6an.(1)若an+1+an是等比数列,求的值;(2)求数列an的通项公式.18如图所示, CC1平面ABC,平面ABB1A1平面ABC,四边形ABB1A1为正方形,ABC=60, BC=CC1= 12AB=2,点E在棱BB1上.(1)若F为A1B1的中点E为BB1的中点,证明:平面EC1F平面A1CB;(2)设BE=BB1,是否存在,使得平面A1EC1平面A1EC?若存在,求出的值;若不存在,说明理
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