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【100所名校】2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试文科数学（解析版）

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常见问题

1、2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=0,1,3,B=x(x+1)(x-2)7 B i7 C i9 D i97已知向量a=(3,1),b=(0,-1),c=(k,3),若(a-2b)c，则k等于（）A 23 B 2 C -3 D 18把函数f(x)=sin2x+3cos2x的图象向右平移6个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x) （）A 在0,4上单调递增 B 在0,4上单调递减C 图象关于点-12,0对称 D 图象关于直线x=6对称9已知函数f(x)=-x3-7x+sinx，若f(a2)+f(a-2)0，则实数a的取值范围是（）A (-,

2、1) B (-,3) C (-1,2) D (-2,1)10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A 6 B 193C 203 D 22311已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则双曲线的方程为（）A x216-y29=1 B x23-y24=1 C x24-y23=1 D x216-y29=112定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A 2 B 4 C 6 D 8二、填空题13已知函数f(x)=log2x(x0)3x(x0)，则ff(12)的值为_14已知抛物线y2=2px(p0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为_15中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银若干？”其大意是：现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱（每10钱为1两），问：朝廷总共发了多少银子？经计

3、算得，朝廷共发银子_两.16设直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40，AB=AC=AA1，BAC=120，则此直三棱柱的高是_.三、解答题17已知锐角三角形ABC中内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=23sinAsinB (1)求角C的值；(2)设函数f(x)=sin(x+6)+cosx(0),f(x)图像上相邻两最高点间的距离为,求f(A)的取值范围18汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组160,164，第二组164,168，第六组180,184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；（2）已知第5，6两组市民中有3名女性，组织方要从第5，6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女

4、性市民的概率.19在三棱锥P-ABE中， P-ABE PA底面ABE，ABAE,AB=AP=12AE=2，AB=AP=12AE=2 D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且AC=5，连接PC,PD,CD，PD（1）求证：CD/平面PAB；（2）求点E到平面PCD的距离.20已知椭圆：的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.21已知函数fx=lnxx.（1）求函数fx的极值点；（2）设gx=xfx-ax2+ln22(a0)，若gx的最大值大于a2-1，求a的取值范围.22在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x=2+2cosy=2sin（为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（sin+3cos)=3（1）求C的极坐标方程；（2）射线OM:=1(613)与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q，求OPOQ的范围.23选修4-5：不等式选讲已知函数fx=x+m-2x-1m0，不等式fx1的解集为xx13或x3.（1）求实数m的值；（2）若不等式fxax+3a对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围.2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学答案1C【解析】【分析】先解不等式得集合B,再根据交集定义求结果.【详解】(x+1)(x-2)0-1x0，解得实数a的取值范围.【详解】因为f-x=x3+7x-sinx=-fx, f(x)=-3x2-7+cosx0，所以fa2-fa-2=f2-a,a22-a,-2af(h(x)的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内.10D【解析】【分析】先还原几何体（正方体截去一个角），再根据柱与锥体积公式求结果.【详解】几何体为边长为2的正方体截去一个三棱锥，三棱锥高为1，底面为腰长为2的

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