【100所名校】2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)(解析版)
9页1、2017-2018学年江苏省清江中学高二下学期期中考试数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题1设全集U3,4,5,6,A3,5,则UA_2函数的定义域为_3若p:(x3)(x4)0,q:x30,则p是q的_条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”“既不充分也不必要”中一个)4已知函数,则_5命题“”的否定是_6曲线在(0,1)处的切线的方程为_.7函数f(x)的单调递减区间为_8函数f(x)满足f(x)f(x2)13,若f(1)2,则f(99)等于_9设函数的导数为,且,则 .10方程|x2-2x|=m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(,0上为单调增函数若f(
2、1)2,则满足f(2x3)2的x的取值范围是_12由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是_.13富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象刘老师猜了三句话:“张博源研究的是莎士比亚;刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;高家铭自然不会研究莎士比亚”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是_(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可)14已知函数f(x)x1(e1)lnx,其中e为自然对数的底,则满足f(ex)0的x的取值范为_15已知函数f(x) x32ax23x(aR),若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3xyb0(1)求的值;(2)求点P处的切线方程。二、解答题16已知命题p:“方程有两个不相等的实根”,命题p是真命题。(1)求实数m的取值集合M; (2)设不等式的解集为N,若xN是xM的充分条件,求a的取值范围17(1)g(x)3x,h
3、(x)9x.解方程h(x)8g(x)h(1)0;(2)定义:在R上的函数f(x)满足:若任意x1, x2R,都有f(),则称函数f(x)是R上的凹函数。函数f(x)=a x 2+ x (0) ,求证:f(x)是凹函数.18噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式 (为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.19已知函数, (1)若是常数,问当满足什么条件时,函数有最大值,并求出取最大值时的值;(2)是否存在实数对同时满足条件:取最大值时的值与取最小值的值相同,?20已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1, f (x)的导函数,其中(1)求函数f (x)的解析式;(2)求的单调区间;(3)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围2017-2018学年
4、江苏省清江中学高二下学期期中考试数学(文)答 案1【解析】分析:由集合补集的定义求解即可;详解:全集U3,4,5,6,A3,5,所以UA.点睛:本题主要考查了集合的列举法和补集的运算,属于基础题.2【解析】分析:只需函数中的分母不为0,根号下的数大于等于0即可.详解:由函数,可得,解得且.所以定义域为: .故答案为; .点睛:常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)yx0的定义域是x|x0(5)yax(a0且a1),ysin x,ycos x的定义域均为R.(6)ylogax(a0且a1)的定义域为(0,)3必要不充分条件【解析】分析:利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论详解:若:(x3)(x4)=0,则x=3或x=4,此时x3=0不一定成立,充分性不成立.若x3=0,则x=3,此时(x3)(x4)=0成立,必要性成立,即p是q必要不充分条件,故答案为:必要不充分条件.点睛:本题主要考查充分条件与必要条件,属于基础题.判断充要条件应注意:首先弄清条件和结论分别是什么,
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