电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

信号与系统分析 教学课件 ppt 作者 张华清2000版 第六章

123页
  • 卖家[上传人]:E****
  • 文档编号:89503300
  • 上传时间:2019-05-26
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:2.45MB
  • / 123 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、第六章 离散时间系统的Z域分析,6.1 Z变换,一) 从拉氏变换( LT )到Z变换( ZT ),1) 抽样信号的LT (对连续信号进行均匀抽样后可得到离散时间信号 ), bfs(t) =F(S), fs(t)的双边LT,6.1.1 Z变换的定义,令 Z= eST (Z为复变量),复变量Z 的函数, 称序列f (kT)的双边Z变换, bfs(t) =F(S),2) 复变量Z与S 的关系,b fs(t ) =F(S)=,S域与Z域间的重要关系,说明,2)若序列f (k)是由连续信号f (t)抽样得到 则f (k) =f (kT)= f (t)|t=kT (T为抽样周期),1)为简便起见 f (kT)简计为f (k),3)序列f (k)并非一定由连续信号f (t)抽样得到 离散时间信号源形式多样,二) Z变换的定义,f (k)的双边Z变换,求和运算在正、负k域进行。,f (k)的单边Z变换,求和运算只在正k域进行。 (无论k 0时 f (k)是否为零),当f (k)为因果序列时 即f (k)=0, k 0 ,f (k)的单、双边Z变换相等。,说明:本书单、双边Z变换都讨论,简记为 f (k

      2、) F(Z)(象函数),Z变换简写为 F(Z)=f (k) , f (k)= -1F(z),6.1.2 Z变换的收敛域,只有当该幂级数收敛时序列f (k)的 ZT才有意义,收敛域:对于任意给定的有界序列f (k) ,使其Z变换 的定义式级数收敛的所有z值范围收敛域。,1)有限长序列 Z变换的收敛域(f (k)仅在有限区间k1 k k2存在),解(1),(k)的Z变换是与Z无关的常数1,因而在Z的全平面收敛,即| Z |0,f (k)为有限长序列时其F(Z)是Z 的有限次幂Z-k的加权和,其收敛域一般为0 | Z | ,为使f (k)的双边Z变换存在,应满足0 | Z | ,解(2) a)求f (k)的双边Z变换,b)求f (k)的单边Z变换,为使f (k)的单边Z变换存在,应满足| Z |0,f (k)为有限长序列时其F(Z)是Z 的有限次幂Z-k的加权和,其收敛域至少为0 | Z | ,当k1 0时,其收敛域为0 | Z | ,b当k1 0 , k20时,其收敛域为| Z | 0,c当k1 0 , k2 0时,其收敛域为| Z | ,2)因果序列Z变换的收敛域,解:,等比级数,结论:

      3、因果序列仅当|Z|时其ZT存在, 其收敛域为半径为|的圆外区域,称为收敛圆,3)反因果序列Z变换的收敛域,解:,结论:反因果序列仅当|Z|b|时其ZT存在, 其收敛域为半径为|b|的圆内区域,半径为|b|的圆,也称其为收敛圆,4)双边序列Z变换的收敛域,解:,双边序列当|a|b|时其 Z变换存在,其收敛域为 |a|z|b|的环状区域,双边序列当|a|b|时没有公共收敛域其Z变换不存在,注意: 两个不同的序列由于收敛域不同,可能对应于相同的 Z变换,为了单值地确定Z变换所对应的序列,不仅要 给出序列的Z变换式,而且必须同时标明其收敛域。,总结:,1)有限长序列收敛域至少满足0 | Z | ,2)因果序列收敛域在Z平面上半径为 |a|的圆外区域,3)反因果序列收敛域在Z平面上半径为 |b|的圆内区域,6.1.3 典型序列的ZT,|Z|0,a 为正实数,b为正实数,6.2 Z变换的性质,1. 线性性质 (双、单边均成立),若 f 1(k) F1(Z) , 1 |Z|1,则 a1 f 1(k)+ a2 f 2(k) a1F1(Z)+ a2F2(Z),f 2(k) F2(Z) , 2 |Z|2,

      4、收敛域满足 max (1 , 2 ) |Z| min( 1 , 2 ),解:,同理可得,2. 移位特性(单、双边ZT的移位特性有重要差别),移位序列的双边ZT没有丢失原序列的信息,,移位序列的单边ZT ,较移位前序列的单边ZT长度有增、减,(1)双边ZT 的移位特性,若 f (k) F(Z) , |Z|,则 f (km) Zm F (Z) 0的整数 (6-25),收敛域=?,解,解,收敛域=?,(2)单边ZT 的移位特性,若 f (k) (k) F(Z) , |Z| ,则 f (k1) Z1 F (Z)+ f (1),a) f (k) 右移时,f (k2) Z2 F (Z)+ f (2)+ f (1) Z1, ,|Z| ,记住,(2) 单边ZT 的移位特性,若 f (k) (k) F(Z) , |Z| ,则 f (k+1) Z F (Z) f (0)Z,证略,b) f (k) 左移时,f (k+2) Z2 F (Z) f (0) Z2 f (1) Z, ,|Z| ,记住,3. 卷积定理(只对双边成立),说明:1)对因果信号,单、双边ZT相同卷积定理使用可以。,2)只讨论 k域卷积定理,

      5、Z域卷积定理很少用,略。,序列乘k(Z域微分)(单、双边都成立),表示共进行m次求导和乘(Z)的运算,说明,1)初值定理使用于右边序列,即kM时f(k)=0的序列。,2)用于由F(Z)直接求序列的初值f (M), f (M+1),,|z|说明f (k)中可含有k 0时的序列,初值定理,终值定理,说明,1)终值定理使用于右边序列,即kM时f(k)=0的序列。,2)用于由F(Z)直接求序列的终值f (),取Z1的极限,说明Z=1应在收敛域内,8. 序列的求和, k 域反转(单、双边都成立),10 序列除(k+m)(又称Z域积分)(单、双边都成立)不常用,记住常用序列的变换对,P256 表6-2序号5,反因果信号时,在以下公式中收敛域的大于号变小于号,序列前加负号即可。,P256 表6-,6.3 逆Z变换,由F(z)求f (k),f (k)= -1F(z),C为在F(z)的收敛域内环绕原点逆时针方向的闭合围线,求逆Z变换的方法当F(z)为Z的有理分式时:,留数法(略),部分分式展开法(要求重点掌握)需掌握常用Z变换对,幂级数展开法(用长除法将F(z)展开成幂级数)(自学),6.3.3 部分分

      6、式展开法,F(Z)表示某一时间函数f (k)的象函数,象函数F(Z)的一般形式为Z的有理分式,2) 若m n 则先用长除法分解出真分式后再展开成部分分式,说明:,1)把F(z)或F(z)/Z 展开成部分分式的方法与把F(S)展开 成部分分式的方法类似。,(1)F(Z)只含有一阶极点(即F(Z) 的分母多项式无重根),2)由部分分式求对应的原函数f (k)时 ,必须结合收敛域才能 求出f (k)。,(2)F(Z)只含有个一阶极点外,在处还含有一个阶极点(即F(Z) 的分母多项式含有重根),因果信号,反因果信号,P256表6-2序号5,含一对共轭二重根,P256表6-2序号 5,P256表6-2序号 ,4.4 连续时间系统的复频(S)域分析,S域分析法是分析线性连续系统的有力工具,4.4.1系统微分方程的复频域解,系统微分方程S域求解的依据是拉氏变换的时域微分性质,S域分析法可同时求出连续系统的yx(t)、 yf (t) 及y(t), y (i)(t), e (j)(t),A(S)称为系统的特征方程式, A(S)0称为系统的特征方程, A(S)0的根为特征根.,A(S)、 B(S)的系数仅

      7、与微分方程的系数ai bj有关,M(S)的系数与ai 和响应的各初始状态y( p)(0 )有关,而与激励无关,y(t)= -1Y(s)= -1Yzi(s)+ -1Yzs (s) yzi(t) yzs(t),若需要单独求系统的零输入响应:,令e(t)0,对微分方程取拉氏变换,即有,若需要单独求系统的零状态响应:,令系统初始状态0,对微分方程取拉氏变换,即有,Yzi(S),Yzs(S),yh(t),(暂态响应),yp(t),Yzi(S),Yzs (S),yzi(t),yzs(t),(稳态响应),Y(S) 极点的说明,a) 特征根形成的极点(即A(S)=0的根),b) 激励信号象函数E(S)的极点,(决定系统的自由响应),(决定系统的强迫响应),4.4.2 系统函数H(S),1.系统函数H(S)的定义,可看出:H(S)只与系统的结构、元件参数有关而与激励、初始状态 均无关, H(S)反映系统的固有特性。,由系统的微分方程求 H(s),H(s)只与方程的系数和阶数有关,由H(s)写出系统的微分方程,解:,解:,2.系统函数H(S)的原函数,h(t)= H(s),解:,4.4.3 系统的S域模型

      8、,由系统的时域模型根据拉氏变换的性质可得系统的S域模型,c)积分器,a)数乘器,b)加法器,e(t)为因果信号,方法1,方法2,例6 已知图所示系统y(0 )=1、y(0 )=2, 求yzi(t),例7求下图所示复合系统的H(s),4.4.4 RLC系统的复频域分析,1 基尔霍夫定律的S域形式,a KCL 的S域形式,b KVL 的S域形式,2 元件VAR的S域形式及其S域模型(表4 3),a 电阻元件,b 电容元件,串联形式的S模型,并联形式的S模型,说明:串、并联形式的S模型之间 可进行等效变换,当初始状态为零时,c 电感元件,串联形式的S模型,并联形式的S模型,说明:串、并联形式的S模型之间 可进行等效变换,当初始状态为零时,3 RLC系统的S域模型及分析方法,us(t) US (S),is(t) IS(S),u(t) U(S),i(t) I(S),时域模型 S域模型,对电路的S域模型进行分析时,可仿照正弦稳态电路的相量分析法(分压、分流、等效变换、节点法、网孔法 、等效电路)求出待求变量的象函数。,例7 电路如图所示,已知is(t)=6(t),求izs (t), uzs(t),

      9、求戴维南等效电路,用戴维南定理求,4.5 系统函数与系统特性,4.5.1 系统函数H(s) 的零点与极点,pi 、zj 的可能形式,A 一阶实极(零)点,B 一阶共轭虚极(零)点,C 一阶共轭复极(零)点,D r 阶极(零)点(实、共轭复数), 位于S 平面的实轴上, 位于S 平面的虚轴上,且对称 于实轴, 在S 平面上对称于实轴,说明:,1)只研究n m的情况,零、极点分布图,在复平面上极点用 零点用表示,4.5.2 系统函数的零、极点分布与系统的时域特性,H()的极点决定系统的自由响应形式。,H(S)的极点在S平面的位置与h(t)的形式,(a) pi在S平面的左半开平面,一阶极点,r 阶极点,(b) pi在S平面的虚轴上,一阶极点,r 阶极点,一阶极点,(c) pi在S平面的右半平面上,r 阶极点,结论:,1)LTI连续系统的h(t), yh(t)均由H(S)的极点决定。,2)左半开平面的极点所对应的响应,当t时衰减到零。,极点全部在左半平面的系统为稳定系统。,3)虚轴上的一阶极点对应的响应幅度稳定。,虚轴上含一阶极点,其余极点均在左半平面的系统为临界稳定系统。,4)虚轴上的二阶(含二阶) 以上的极点及右半平面的极 点所对应的响应,随t而趋于无穷大。,含有右半平面或虚轴上的二阶(含二阶)以上极点的 系统为不稳定系统。,极点分布与h(t)关系,4.4.5 系统函数与系统的稳定性准则,说明,1. 因果系统,yzs (t) 不出现于 e (t)之前的系统,即 对e (t)=0 t0 若系统满足yzs(t)=0 t0 称因果系统,2)连续因果系统的判断充要条件,(2)频域判断: H(S)的收敛域ReS 0 (即H(S) 的收

      《信号与系统分析 教学课件 ppt 作者 张华清2000版 第六章》由会员E****分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统分析 教学课件 ppt 作者 张华清2000版 第六章》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.