您所在位置：网站首页 > 高等教育 > 大学课件信号与系统教学课件 ppt 作者王瑞兰第3章傅里叶变换和系统的频域分析第三章(6)连续系统的频域分析

信号与系统教学课件 ppt 作者王瑞兰第3章傅里叶变换和系统的频域分析第三章(6)连续系统的频域分析

40页

卖家[上传人]：E****

文档编号：89503068

上传时间：2019-05-26

文档格式：PPT

文档大小：1.03MB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 金贝

/ 40 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、复习,1、周期信号的傅里叶变换 2、傅里叶系数与傅里叶变换的关系,一、频率响应,傅里叶分析是将信号分解为众多不同频率的虚指数函数之和（积分），因此首先讨论虚指数函数作用于LTI系统引起的响应(零状态）；再讨论任意信号作用系统所引起的响应，得出响应的频域求解方法；从而引出频域中反映系统特性的函数-频率响应（函数）。,前面我们讨论了信号的频域分析，本节将研究系统的激励与响应在频域中的关系，即系统的频域分析。,3.7 LTI系统的频域分析,1、虚指数函数作用于LTI系统所引起的零状态响应,设,虚指数函数作用于 LTI系统所引起的响应（零状态）是系数为的同频率的虚指数函数，仅是幅度及相位发生变化，但频率不变。。,系统的冲激响应是,当激励为任意信号，由式得,2、任意信号输入时的响应,若令响应的频谱函数为，则由上式得,频率响应（函数）（有时也称为系统函数）可定义为系统响应（零状态响应）的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比，即,令则有,3、频率响应的定义,称为系统的幅频特性（或幅频响应）,称为系统的相频特性（或相频响应）,是的偶函数，是的奇函数。,幅频特性代表系统对不

2、同频率输入信号放大或衰减的倍数.,幅频特性和相频特性的物理含义:,相频特性代表系统对不同频率输入信号相移的大小.,利用频域函数分析系统问题的方法，常称为频域分析法或傅里叶变换法。,4、频域分析,时域分析与频域分析的关系如下图所示。,5、例题,例3.7-1 某LTI系统的幅频响应和相频响应如下图所示。若系统的激励，求系统的响应。,书上介绍了两种方法,一种是傅里叶级数法;一种是傅里叶变换法;但对于周期信号还有一种方法-正、余弦函数响应法。,解法三：正、余弦函数响应法,本题,例3.7-2 描述某系统的微分方程为求输入时系统的零状态响应。,解: 令，对方程取傅里叶变换，得,由上式可得该系统的频率响应函数,取傅里叶逆变换得,例3.7-3 如下图所示的电路，若激励电压源为单位阶跃函数，求电容电压的零状态响应。,解: 图中网络的频率响应函数（或称转移函数）为,式中。,例3.7-4 如下图所示的系统，已知乘法器的输入系统的频率响应，求输出。,解: 由图可知，乘法器的输出信号，依频域卷积定理可知，其频谱函数,令，根据对称性可得,解：,的频谱函数,取上式的傅

3、里叶逆变换：,二、无失真传输,所谓无失真传输是指输出与输入相比，只有幅度大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。,问：LTI系统的应满足什么条件，才能够实现无失真传输信号？,应满足：,幅频特性是常数；,相频特性是通过原点的直线（斜率的负值为延迟时间）,以上是无失真传输的理想条件。一般对限带信号而言，只要在信号有限带宽内满足该条件即可实现无失真传输。,无失真传输系统的理想条件是: 幅频特性为常数;相频特性为过原点的直线.即对所有频率成分具有相同的时移.,三、理想低通滤波器的响应,具有如图所示的幅频特性和相频特性的系统理想低通滤波器。,或,-1,根据傅里叶变换的对称性可知，由,1、理想低通滤波器的冲激响应,理想低通滤波器的冲激响应是频率响应函数的傅里叶逆变换，因此，理想低通滤波器的冲激响应：,再由时移特性，得理想低通滤波器的冲激响应：,-1,我们可以画出其波形，见下页：,其波形如下图所示。由图可见，理想低通滤波器的冲激响应的峰值比输入的延迟了。,2、理想低通滤波器的阶跃响应,令正弦积分，,下面就来画出阶跃响应的波形。,先画出，再做尺度变换得到最后画出

4、。,正弦积分，,下面我们讨论几个问题: 上升时间; 最大值; 吉布斯现象; 因果性;,由上图可见，在处阶跃响应上升最快，如果定义信号的上升（或称建立）时间为在处的斜率的倒数，则上升时间为：,可见，滤波器的通带愈宽，即截止频率愈高，其阶跃响应上升时间愈短，波形愈陡峭。,1、阶跃响应的上升时间与系统的通带宽度成反比。,它与滤波器的通带宽度无关。因此，增大滤波器的通带，不能减小过冲的幅度，仅能使其更靠近处。,3、当从某信号的傅里叶变换恢复或逼近原信号时，如果原信号包含间断点，那么，在各间断点处，其恢复的信号将出现过冲，这种现象称为吉布斯现象。,4、理想低通滤波器是物理不可实现的。,2、,理想低通滤波器是物理不可实现的。但传输特性接近于理想特性的电路却不难构成。,为了能根据系统的频率响应函数判断系统是否物理可实现的，就希望找到物理可实现系统特性所满足的条件。,时域来说：,称为佩利维纳准则。,且,频域来说：,称为佩利维纳准则。,可见，如果系统的幅频特性在某一有限频带内为零，则在此频带范围内，从而不满足上式，这样的系统是物理不可实现的。,本节小结,1、频率响应的概念 2、无失真传输的条件 3、理想低通滤波器的响应,

《信号与系统教学课件 ppt 作者王瑞兰第3章傅里叶变换和系统的频域分析第三章(6)连续系统的频域分析》由会员E****分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统教学课件 ppt 作者王瑞兰第3章傅里叶变换和系统的频域分析第三章(6)连续系统的频域分析》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源