建筑电工学 教学课件 ppt 作者 王佳 第2章 正弦交流电路
126页1、第2章 正弦交流电路,正弦交流电的基本概念,2.3,正弦交流电路的分析计算,2.4,电路的功率因数,单一参数交流电路,2.2,2.1,如果电流或电压每经过一定时间 (T )就重复变化一次,则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做: u(t) = u(t + T ),2.1 正弦交流电的基本概念,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化,由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的,这样的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电路,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时,首先也要规定物理量 的正方向,然后才能用数字表达式来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,正弦交流电的方向,i,u,R,1 正弦波的特征量,2.正弦波的相量表示方法,1 正弦波的特征量,为正弦电流的最大值,正弦波 特征量之一 - 幅度,有效值概念,若购得一台耐压为 300V 的电器,是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值,所以不能用。,描述变化快慢的几种方法 1. 周期 T: 变化一周所需的时间
2、单位:秒,毫秒,正弦波 特征量之二 - 角频率,3. 角频率 : 每秒变化的弧度 单位:弧度/秒,2. 频率 f: 每秒变化的次数 单位:赫兹,千赫兹 .,* 电网频率: 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz,小常识,* 有线通讯频率:300 - 5000 Hz,* 无线通讯频率: 30 kHz - 3104 MHz,正弦波 特征量之三 - 初相位,: t = 0 时的相位,称为初相位或初相角。,:正弦波的相位角或相位,两个同频率正弦量间的相位差( 初相差),两种正弦信号的相位关系,三相交流电路:三种电压初相位各差120。, t,可以证明同频率正弦波运算后,频率不变。,结论: 因角频率()不变,所以以下讨论同频率正弦波时, 可不考虑,主要研究幅度与初相位的变化。,幅度:,已知:,频率:,初相位:,2 正弦波的相量表示方法,正弦波的表示方法:,概念 :一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。,正弦波的相量表示法,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,3. 相量符号 包含幅度与相位信息。,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若
3、其 幅度用最大值表示 ,则用符号:,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中,幅度更多采用有效值,则用符号:,正弦波的相量表示法举例,例1:将 u1、u2 用相量表示,注意 :,1. 只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上, 不同频率不行。,相量的复数表示,设a、b为正实数,相量的复数运算,1. 加 、减运算,则:,2. 乘法运算,则:,设:任一相量,则:,3. 除法运算,则:,复数符号法应用举例,解:,例1:,已知瞬时值,求相量。,A,V,求:,例2:,已知相量,求瞬时值。,波形图,瞬时值,相量图,复数 符号法,小结:正弦波的四种表示法,提示,计算相量的相位角时,要注意所在 象限。如:,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,最大值 - 大写+下标,正误判断,?,瞬时值,复数,正误判断,?,瞬时值,复数,已知:,正误判断,?,?,有效值,j45,则:,已知:,正误判断,?,?,则:,已知:,?,正误判断,最大值,单一参数的正弦交流电路,1. 电阻电路,2. 电感电路,3. 电容
4、电路,1. 电阻电路,根据 欧姆定律,单一参数的正弦交流电路,1. 频率相同,2. 相位相同,3. 有效值关系:,电阻电路中电流、电压的关系,电阻电路中的功率,1)瞬时功率 p:瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,2)平均功率(有功功率)P:一个周期内的平均值,大写,2.电感电路,基本关系式:,电感电路中电流、电压的关系,设:,3) 有效值,则:,4) 相量关系,设:,电感电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,?,感抗(XL =L )是频率的函数, 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系,且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,电感电路中的功率,1) 瞬时功率 p :,储存 能量,释放 能量,可逆的 能量转换 过程,2)平均功率 P (有功功率),结论:纯电感不消耗能量,只和电源进行能量 交换(能量的吞吐)。,3) 无功功率 Q,Q 的单位:乏、千乏 (var、kvar),Q 的定义:电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。,基本关系式:,设:,3.电容电路,则:,1) 频率相同,2) 相位相差 90 (u 落后 i 90 ),电容电路中电流、电压的关
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