应用统计学 第2版 教学课件 ppt 作者 龚有容 主编 应用统计学讲义第七章
120页1、第七章 参数估计 与 假设检验,第七章 参数估计与假设检验,第一节 参数估计理论概述 总体的参数估计问题可以分为点估计和区间估计两大类. 一、点估计 设总体X的分布函数已知,但它的一个或多个参数未知,如果得到了X的一组样本观查值x1,x2,xn,用这组数据来估计总体参数的值,这个问题称为参数的点估计问题。,第七章 参数估计与假设检验,例1:设某校学生身高服从XN( ,2)正态分布,其中 ,2都是未知的。今随机取得4个学生的身高数据如下 : 168、172、180、162 单位:(cm) 试估计 ,2 解: =170.5cm S2= cm2 得 ,2的估计值分别为170.5cm及57cm2,即: XN( 170.5,572),第七章 参数估计与假设检验,点估计的优点在于它能够提供总体参数 的具体估计值,可以作为行动决策的数 量依据。 点估计也有不足之处,任何点估计不是 对就是错,并不能提供误差情况如何, 误差程度有多大的信息。,第七章 参数估计与假设检验,二、区间估计 区间估计可解决参数估计的精确度和可 靠性问题。 (一)置信区间 参数的区间估计就是依照一定的概率保 证程度,用样本估计值
2、估计总体参数取 值范围的方法。,第七章 参数估计与假设检验,.,下限和置限上限,通称为置信限。,第七章 参数估计与假设检验,在某些实际问题中,我们可能只关心未知参数在一定置信度下的下限或上限。 如估计一批产品的废品率,我们更关心其上限, 估计灯泡的平均寿命,我们更关心其下限。 这样得出的置信区间(0, )或( , )称为单侧置信区间,相应地,前面所讲的置信区间( )称为双侧置区间。,第七章 参数估计与假设检验,(二)置信水平 是置信度,亦称置信概率, 为显著性水平。置信度表达了参数区间估计的可靠性,而显著性水平表达了区间估计的不可靠概率。 置信区间 估计可靠性 估计的精确性 置信区间 估计的精确性 估计可靠性,第二节 参数的区间估计,一、总体均值的区间估计 (一)样本取自方差已知总体的区间估计 设x1,x2,xn为总体N( ,2)的一个样本。 是的一个点估计,并且知道,第七章 参数估计与假设检验,且分布N(0,1)不依赖于。因此,对于给定的置 信度100(1)%有: 由不等式: 推得:,第七章 参数估计与假设检验,故所求的100(1 )%置信区间为:,第七章 参数估计与假设检验,例2:
3、某厂产品包装重量服从正态分布,标准差为8g,从中重复随机抽取25包样品进行测量,其平均重量为150.8g,试以95%的概率保证程度估计这批产品的包装重量。 解:正态总体方差已知,置信度1- =0.95 =0.05,查正态分布双侧临界值表得出相应的临界值 ,得 的置信区间为:,第七章 参数估计与假设检验,有95%的概率保证程度估计这批产品 的包装重量在147.66g153.94g之 间。,第七章 参数估计与假设检验,(二)样本取自方差未知总体的均值置信区间 (1)当总体服从正态分布,但总体方差 未知时,用样本方差 代替总体方差 。此时,构成的统计量不服从标准正态分布,而是服从自由度为n-1的t分布,记为:,第七章 参数估计与假设检验,可用此统计量来构造总体均值的置信区间,即为,第七章 参数估计与假设检验,在给定置信度1- ,可以查t分布表得出自由度为n-1的t分布临界值 例3:对零售市场的秤进行质量抽查,1kg的标准物在随机抽到的25个秤上称得重量的均值和标准差分别为1.06kg和0.14kg,假定总体近似服从正态分布,试以99%的概率程度估计1kg标准物称量的置信区间。 解:总体近似服
4、从正态分布,方差 未知 1- =0.99, =0.01, /2=0.005,第七章 参数估计与假设检验,有99%的把握估计1kg标准物称量的置信区间在 0.9817kg至1.1383kg之间。 (2)对于非正态分布,应将样本容量增加到30或30 以上再进行抽样和作区间估计。,区间估计的构建方法,区间估计的主要思想来源估计量(例如样本均值)的抽样分布或概率分布。,s2X未知时,例如:求总体均值的区间估计,如果随机变量XN(mX,s2X),则,s2X已知时,总体方差已知时:,总体方差未知时:,所以,总体数学期望置信度为1-a的置信区间,置信系数,下限,上限,总体成数的区间估计,正态分布常用概率度与置信系数F(t)对照表,【例】根据置信系数的要求估计总体指标出现的可能范围,某外贸公司出品一种茶叶,规定每包不低于150克,现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验。结果如下表所示,要求以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围。以做便确定平均重量是否达到规格要求。,某外贸公司出品茶叶抽样资料,样本容量为100,其样本均值近似服从正态分布,解:第一步,计算样本平均数和标准差,并计算抽样平
《应用统计学 第2版 教学课件 ppt 作者 龚有容 主编 应用统计学讲义第七章》由会员E****分享,可在线阅读,更多相关《应用统计学 第2版 教学课件 ppt 作者 龚有容 主编 应用统计学讲义第七章》请在金锄头文库上搜索。
逍遥游复习 知识点整理
近现代法德关系史 高三展示课3稿
当代大学生人生信仰及追求的调查研究
长相思 纳兰性德-ppt课件
课件:危机意识 一
英语ppt演讲关于阿甘正传
发达国家基础教育改革的动向与趋势 修改版
中国民间美术 课件.ppt
生物质发电技术与系统 课程ppt 第1章 生物质发电技术现状及发展趋势 2学时 -----2016
现代信号处理思考题 含答案
执业药师继续教育 抑郁症的药物治疗 100分
小学生的成长档案模板不用修改 万能型
增订六版 现代汉语 上册 第二章文字 思考与练习答案
国家财政ppt课件
加拿大英语介绍
六年级统计图的选择课件
中学生成长档案ppt
中国现代文学史期末复习整理
lohi和hihilo训练对女子赛艇运动员运动能力影响的比较研究
风雨贾平凹阅读答案
2024-03-21 39页
2024-03-21 41页
2024-03-21 40页
2024-03-21 34页
2024-03-21 33页
2024-03-21 35页
2024-03-21 21页
2024-03-21 45页
2024-03-21 33页
2024-02-20 85页