应用统计学 教学课件 ppt 作者 孙炎 第10章指数与因素分析

1、第10章 指数与因素分析,主要内容和学习目标,指数的含义（理解） 总指数的编制（掌握） 指数体系与因素分析（掌握） 几种常用的价格指数（了解）,一、指数的含义,指数的概念,指数的分类,指数的作用,从广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以 称为指数； 从狭义上讲，指数是一种特殊相对数，它用于反映在数量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的总体的综合变动程度。 从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。,指数的概念,按考察的范围,按反映的内容,按编制的方法,按反映的时间,指数的分类,反映社会经济现象的综合变动程度与变动方向 分析社会经济现象总变动中各因素的影响程度 预测社会经济现象在长时间内的发展变化趋势,指数的作用,返回,二、总指数的编制,综合指数的编制,平均指数的编制,综合指数的概念 在所研究的总量指标中， 包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动，这样编制出来的总指数就叫综合指数。,综合指数的编制,综合指数的特点：先综合，后对比,综合指数的编制程序,综合指数的具体形式,拉氏指数,拉氏物价指数公式,拉氏物量指数公式

2、,特点：同度量因素固定在基期,帕氏物价指数公式,帕氏物量指数公式,特点：同度量因素固定在报告期,帕氏指数,【例1】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算 三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。,商品销售额的计算表,结论计算结果表明三种商品的价格平均下降5%，销售量平均增长20% 。,拉氏价格指数为,拉氏销售量指数为,拉氏指数的计算与分析,结论计算结果表明三种商品的价格平均下降7.5%，销售量平均增长16.8% 。,帕氏价格指数为,帕氏销售量指数为,帕氏指数的计算与分析,依据同一资料计算的拉氏指数与帕氏指数的结果是不同的。 一般情况下， 拉氏指数帕氏指数 （条件：数量指标的变化和质量指标的变化存在负相关） 在实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏公式。,拉氏指数与帕氏指数的比较,马-埃物价指数公式,马- 埃物量指数公式,特点：同度量因素取基期与报告期的算术平均值,马-埃指数,杨格物价指数公式,杨格物量指数公式,特点：同度量因素固定在某一特定时期,杨格指数,理想物价指数公式,理想物量指数公式,特点：取拉氏综合指数与派氏综合指数的几何平均数,

3、费暄指数 （理想指数）,平均数指数的概念： 它是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。 平均数指数的基本特点：先对比，后平均 先计算出各个单项事物的个体指数， 然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。,平均指数的编制,平均指数的编制程序,平均指数的形式,基期总值权数的算术平均数指数,算术平均数指数,固定时期权数的算术平均数指数,报告期总值权数的调和平均数指数,调和平均数指数,固定时期权数的调和平均数指数,【例2】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算基期总值权数的算术平均指数和报告期总值权数的调和平均指数，并进行比较。,个体指数的计算表,销售额的计算表(一）,价格指数为,销售量指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的价格平均下降了5%，销售量平均提高了20%,基期总值权数的算术平均指数的计算与分析,销售额的计算表（二）,价格指数为,销售量指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的价格平均下降了7.5%，销售量平均提高了16.8%,报告期总值权数的调和平均指数的计算与分析,依据同一资料计算的算术平均指数与调和平均指数的结果是不同的。 一般情况下， 算术平均指数调和平

4、均指数 （条件：数量指标的变化和质量指标的变化存在负相关） 在我国的统计实践应用中，数量指标指数一般采用基期总值权数的算术平均指数公式计算，而质量指标指数一般采用报告期总值权数的调和平均指数公式计算。,算术平均指数与调和平均指数的比较,返回,三、指数体系与因素分析,指数体系的意义与作用,因素分析的意义与分类,总量指标的因素分析,平均指标的因素分析,“广义的指数体系”：泛指由若干个内容上相互关联的指数所结成的体系。 “狭义的指数体系”：仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式。 其表现形式为：一个总值指数等于它的各个因素指数的乘积。,指数体系的意义,常用的指数体系,销售额指数 = 销售量指数 销售价格指数 总产值指数 = 产量指数 产品价格指数 总成本指数 = 产量指数 单位产品成本指数 原材料支出指数产量指数单耗指数单位原材料价格指数,进行因素分析： 即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度 进行指数推算： 即根据已知的指数来推算未知的指数,指数体系的作用,因素分析的意义与分类,因素分析：就是利用指数体系来测定各因素变动对总变动的影响程度及影响数额。,指数体

5、系,绝对量关系,注意：上述关系适用于任何总量指标等于数量指标指数乘以质量指标指数的情形,例：销售额总指数销售量指数销售价格指数,总量指标的两因素分析,【例3】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请分析销售额总量的变动情况及其原因。,商品销售额的计算表,销售额的总变动情况分析,分析：三种商品在报告期的总销售额比基期增长11%，增加金额为44元。,销售额总指数,销售额增加数,销售额的总变动原因分析（一）,销售量指数,销售量变动对销售额的影响,分析：由于商品销售量的变动而使商品销售额增长20%，增加金额为80元。,销售额的总变动原因分析（二）,价格指数,价格变动对 销售额的影响,分析：由于商品价格的变动而使商品销售额下降了7.5%，减少金额为36元。,三者之间的相对数量关系为 111%=120%92.5% 三者之间的绝对数量关系为 44元=80元+(-36)元 结论：报告期与基期相比，三种商品的销售额增长11%，是由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销售额增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变动使其减少36元共同影响的。,综合分析,指数体系,绝对量关系,注：在综

6、合指数中各因素要按合理顺序排列。一般是数量指标在前，质量指标在后；主要指标在前，次要指标在后。,例：原材料支出总额产量单耗单位原材料价格,总量指标的多因素分析,【例4】某企业三种商品的产量、单耗和原材料单价的有关资料如下表所示，请分析原材料支出总额的变动情况及其原因。,总平均指标指数=组平均数指数结构影响指数,平均指标的因素分析,指数体系,绝对量关系,【例5】某公司员工人数和月平均工资的分组资料如下表所示，请对该公司员工总平均工资的变动进行因素分析。,返回,四、几种常用的价格指数,工业生产指数,消费者价格指数,股票价格指数,工业生产指数的意义： 是反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度的指数。 工业生产指数的作用： 是衡量经济增长水平的重要指标之一。 世界各国都非常重视工业生产指数的编制,工业生产指数,工业生产指数的编制方法,不变价格为权的 综合指数形式,基期总值为权的 算术平均指数形式,固定权数的算术平均指数形式,Pc为不变价格,kq为各种工业品 的个体产量指数,为各种工业品 的增加值比重,消费者价格指数的意义： 是综合反映一定时期内城乡居民所购买的各种生活消费品和服务项目

7、价格的变动程度的指数。 我国称之为：居民消费价格指数 世界各国普遍编制消费者价格指数,消费者价格指数（CPI),消费者价格指数的编制方法,消费者价格指数的计算：从各个代表规格的个体指数开始，逐级计算基本分类指数、中类指数、大类指数和总指数。,k为类指数，W为权数,其公式为,反映通货膨胀状况,2. 反映货币购买力变动,3. 反映对职工实际工资的影响,4. 用于缩减经济序列,消费者价格指数的作用,【例6】已知1991年2000年我国的国内生产总值(GDP) 序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较,股票价格指数,股票价格指数的意义： 是反映某一股票市场上多种股票综合变动程度的指数，简称股价指数。 股票价格指数的作用： 是投资者进行决策的重要依据 是一个国家国民经济的晴雨表,一般采用综合指数形式，以发行量为权数。,股票价格指数的编制方法,其单位一般用“点”(point)表示，即将基期水平作为100或1000，每上升或下降百分之一或千分之一，就称变动了“1点”（一个百分点或一个千分点）。,其公式为,【例7】设有三种股票的价格和发行量资料如表所示 试计算股票价格指数。,即股价指数上涨了3.09个百分点。,解：,世界主要证券交易所的股票价格指数 美国的标准普尔指数和道琼斯指数； 英国的伦敦金融时报指数； 日本的日京指数； 香港的恒生指数等。 我国上海和深圳两个证券交易所 上交所的综合指数和成分指数 深交所的综合指数和成分指数,股票价格指数的种类,返回,End of Chapter 10,

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