应用统计学 教学课件 ppt 作者 孙炎 第4章数据分布特征的测度
73页1、第四章 数据分布特征的测度,主要内容和学习目标,集中趋势的测度(掌握) 离散程度的测度(掌握) 偏度与峰度的测度(了解),一、集中趋势的测度,算术平均数,调和平均数,几何平均数,中位数,众 数,概念与测度指标,集中趋势的概念:是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,它反映了数据聚集的中心所在 。 集中趋势的测度:平均指标(平均数)众数、中位数、算术平均数、调和平均数、几何平均数,集中趋势的概念 与测度指标,定义:是指一组数据中出现次数最多的变量值, 用MO表示。 作用:主要用来测度分类数据的集中趋势 也适用于测度顺序数据和数值型数据的集中趋势 特点:不受数据中极端值的影响,众 数 (Mode),1、未分组数据的众数 MO次数最多的变量值 2、已分组数据的众数 分类数据、顺序数据和单项式分组的数值型数据 MO 频数最多组的变量值 (2) 组距式分组的数值型数据 下限公式: 上限公式:,众数的计算方法,某生产车间50名工人日加工零件数原始资料(单位:个),众数:122,Excel在众数计算中的应用,方法一:利用统计函数“MODE”计算 方法二:利用“描述统计”工具计算,某城市居民关注广告类型的
2、频数分布,众数:商品广告,甲城市家庭对住房状况满意程度的频数分布,众数:不满意,某200名手机使用者目前已更换手机数量频数分布表,众数:1,某地区农民家庭年人均收入资料,=1511.8(元),解:从表中的资料可以看出,出现频数最多的是1050, 即众数组为14001600,且,根据众数公式可得:,众数的计算过程,定义:是一组数据按从小到大排序后,处于 中间位置上的变量值,用Me 表示。 作用:主要用于测度顺序数据的集中趋势 也适用于测度数值型数据的集中趋势 特点:不受数据中极端值的影响,中位数(Median),1、未分组数据的中位数 第一步:排序 第二步:确定中位数的位置 中位数的位置 第三步:计算中位数的值,中位数的计算方法,某生产车间50名工人日加工零件数原始资料(单位:个),中位数:123,排序表,Excel在中位数计算中的应用,方法一:利用统计函数“MEDIN”计算 方法二:利用“描述统计”工具计算,2、已分组数据的中位数 (1)顺序数据和单项式分组的数值型数据 第一步,确定中位数的位置 中位数的位置 第二步,确定中位数所在的组 累积频数中首次大于或等于 的组 第三步,确定中位
3、数的值,中位数组的变量值,甲城市家庭对住房状况满意程度的频数分布,中位数:一般,某200名手机使用者目前已更换手机数量频数分布表,中位数:2,(2)组距式分组的数值型数据 第一步,确定中位数的位置: 中位数的位置 第二步,确定中位数所在的组 累积频数中首次大于或等于 的组 第三步,确定中位数的值 下限公式: 上限公式:,某地区农民家庭年人均收入资料,解: 由表中资料可知,中位数的位置=,中位数在14001600组,且,,,,,根据中位数的公式,得,中位数的计算过程,算术平均数(arithmetic mean),定义:是将一组数据的总和除以这组数据的个数, 用 表示。 作用:用于测度数值型数据的集中趋势 特点:易受数据中极端值的影响,1、简单算术平均数,适用于未分组整理的数值型数据,算术平均数的计算方法,2、加权算术平均数,适用于已分组整理的数值型数据,某生产车间50名工人日加工零件数原始资料(单位:个),算术平均数:122.98,Excel在算术平均数计算中的应用,1、计算简单算术平均数 方法一:利用统计函数“AVERAGE”计算 方法二:利用“描述统计”工具计算 2、计算加权算术平均
4、数 方法:利用鼠标拖曳复制进行计算 (见教材P59),某地区农民家庭年人均收入资料,求算术平均数。,调和平均数(Harmonic mean),定义:是各变量值的倒数的算术平均数, 用H表示。 作用:用于测度数值型数据的集中趋势 特点:易受数据中极端值的影响,1、简单调和平均数,适用于未分组整理的数值型数据,调和平均数的计算方法,2、加权调和平均数,适用于已分组整理的数值型数据,例 某商品有三种不同的规格,销售单价与销售额 如下表所示,求这三种不同规格商品的平均销售单价。,某商品三种规格的销售数据,解:,Excel在调和平均数计算中的应用,1、计算简单调和平均数 方法:利用统计函数“HARMEAN”计算 2、计算加权调和平均数 方法:利用鼠标拖曳复制进行计算 (见教材P62),原则: 当计算算术平均数其分子资料未知时, 就采用加权算术平均数计算平均数; 当计算算术平均数其分母资料未知时, 就采用加权调和平均数计算平均数。,调和平均数与算术平均数的关系: 调和平均数是算术平均数的变形 调和平均数和算术平均数在本质上是一致的 惟一的区别是计算时使用了不同的数据,几何平均数(Geometric
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