建筑制图与识图 教学课件 ppt 作者 卢扬 第4章 点、直线和平面的投影
39页1、第4章 点、直线和平面的投影,第4章 点、直线和平面的投影,4.1 点的投影 4.2 直线的投影 4.3 平面的投影 4.4 直线与平面、平面与平面的位置关系 4.5 平面上点和直线的投影,4.1 点的投影,4.1.1 点的三面投影及其规律 如图41a所示,将空间点A放置在三面投影体系中,过点A分别作垂直于H面、V面、W面的投射线,投射线与H面的交点a(即垂足点)称为A点的水平投影(H投影);投射线与V面的交点a称为A点的正面投影(V投影);投射线与W面的交点a称为A点的侧面投影(W投影)。,图4-1 点的三面投影,4.1 点的投影,1)点的V面投影a和H面投影a的连线垂直于OX轴(aaOX)。 2)点的V面投影以a和W面投影a的连线垂直于OZ轴(aa OZ)。 3)点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a到OZ轴的距离(aaX=aaZ)。,图4-2 点A、B的三面投影,4.1 点的投影,解: 1)过O作45辅助线,过a作aaOZ轴,过a作直线平行于OX轴,与45辅助线相交后作平行于OZ轴的直线且交aa于a。 2)过b作bbOX,过b作直线平行OZ轴,与45辅助线相交后作平行于O
2、X轴的直线且交bb于b。 4.1.2 点的投影与坐标 在三投影面体系中,空间点及其投影的位置可以由点的坐标来确定。,图4-3 点的投影与坐标,4.1 点的投影,图4-4 根据点的坐标作投影图,解: 1)根据x=11、y=8、z=15定出aX、aY、aZ。,4.1 点的投影,2)过aX、aY 、aZ作投影轴的垂线,在水平投影面上的交点就是点的水平投影a;在正立面上的交点就是点的正面投影a;在侧立面上的交点就是点的侧面投影a。 4.1.3 点的空间位置,图4-5 点的相对位置,4.1 点的投影,1.两点的相对位置 空间两点上下、左右、前后的相对位置可根据它们在投影图中的各组同面投影来判断。 2.重影点及投影可见性的判断 如果两点位于某一投影面的同一投射线上,则此两点在该投影面上的投影必定重合。,图4-6 投影点及投影可见性,4.1 点的投影,1)若两点的水平投影重合,则看重影点在正面或侧面上的投影,上面的点可见,下面的点不可见,即Z坐标值大的点投影可见,Z坐标值小的不可见。 2)若两点的正面投影重合,则看重影点在水平面或侧面上的投影,前面的点可见,后面的点不可见,即Y坐标值大的点投影可见,
3、Y坐标值小的不可见。 3)若两点的侧面投影重合,则看重影点在正面或水平上的投影,左面的点可见,右面的点不可见,即X坐标值大的点投影可见,X坐标值小的不可见。,4.2 直线的投影,4.2.1 各种位置直线及其投影 根据直线与三个投影面的相对位置不同,直线可分为投影面平行线、投影面垂直线及投影面倾斜线三种。 1.投影面平行线 平行于某一投影面,而倾斜于另两个投影面的直线称为投影面平行线。,4.2 直线的投影,表4-1 投影面平行线的投影特性,1)直线在所平行的投影面上的投影表达实长。,4.2 直线的投影,2)其他投影平行于相应的投影轴。 3)表达实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对投影面的倾角。 2.投影面的垂直线 垂直于某一投影面,平行于另两个投影面的直线称为投影垂直线。,4.2 直线的投影,表4-2 投影面垂直线的投影特性,1)直线在所垂直的投影面上的投影成一点,有积聚性。,4.2 直线的投影,2)其他投影表达实长,且垂直于相应的投影轴。 3.一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。,图4-7 一般位置直线的投影,4.2.2 直线上点的投影,4.2 直线的投影,直
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