控制系统数字仿真与CAD 第3版 教学课件 ppt 作者 张晓华 主编3_仿真的实现 3、数字仿真的实现
51页1、控制系统数字仿真与CAD 控制系统数字仿真的实现,张晓华 教授 /博士生导师 E-mail:xh_,主要内容,计算机控制系统的数字仿真,控制系统的结构及其拓扑描述,面向系统结构的数字仿真,环节的离散化与非线性系统的数字方真,控制系统的结构及其拓扑描述,控制系统常见的典型结构形式 :,SISO,SISO feedforward,SISO feedback,MIMO,控制系统的结构及其拓扑描述,控制系统的典型环节:,比例环节,惯性环节,惯性比例环节,积分环节,积分比例环节,二阶振荡环节,高阶线性环节,控制系统的结构及其拓扑描述,控制系统的连接矩阵:,根据图中 u i 、y i拓扑连接关系,可逐个写出每个环节输入u i 受哪些环节输出y i 的制约和影响。,控制系统的结构及其拓扑描述,控制系统的连接矩阵:,W 称为联接矩阵 W0 称为输入联接矩阵 u = u1 ,u2 , , un y = y1 ,y2 , , yn ,仔细研究联接矩阵W ,可从其元素值直接看出各环节之间联接情况。 w i j = 0, 环节j不与环节i相连; w i j 0, 环节j与环节i有连接关系; w i j 0,
2、环节j与环节i直接相连 ( w i j = 1 ) 或通过比例系数相连 ( w i j为任意正实数 ) ; w i j 0, 环节j与环节i直接负反馈相连 ( w i j = 1 ) 或通过比例系数负反馈相连 ( w i j 为任意负实数 ) ; 特殊地:w i i 0, 环节 i 单位自反馈 ( w i i = 1或w i i = 1 ) 或通过比例系数自反馈 ( w i i 为任意实数 ) ;,主要内容,计算机控制系统的数字仿真,控制系统的结构及其拓扑描述,面向系统结构的数字仿真,环节的离散化与非线性系统的数字方真,面向系统结构的数字仿真,典型闭环系统的数字仿真:,控制系统最常见的典型闭环系统结构,系统的开环传递函数 G ( s ) ,可按照能控标准型写出其开环状态方程:,面向系统结构的数字仿真,典型闭环系统的数字仿真:,控制量,由,再由:y= CX,其中:A b = A bVC,仿真模型一旦确立,就可以着手考虑求解与编程实现,知: f ( t , X ) = A b X + b r,为对应n个状态变量,面向系统结构的数字仿真,典型闭环系统的数字仿真:,最后,再由:,求得t k +
3、 1 时刻状态 X k + 1 , 立即可得输出相应时刻值: y k + 1 = C X k + 1,构成一个完整的仿真程序,必须至少建立: 1.输入数据块 2.初始化块 3.运行计算块 4.输出结果块,例4-1求图4-8所示系统的阶跃响应 y (t) 数值解:,解:该系统结构形式为典型闭环控制系统,用sp4_1.m求解过程如下: 取开环放大系数k = 1 ,反馈系数 v = 1 (单位反馈系统),阶跃输入幅值r = 1; 利用conv ( )卷积函数功能,先将系统开环传递函数G ( s ) 化为 式 (2 4 ) 传递函数形式的分母 、分子多项式系数向量: a 0 , a 1 , , a n 和 b 0 , b 1 , , bm ; 设系统状态向量初值 x1 0 , x2 0 , , x n 0 均为零; 系统运行参数n 0 = 4 , t 0 = 0 , t f = 10 , h 0 = 0.25; 按以上步骤和参数,在MATLAB语言环境下,输入命令语句,面向系统结构的数字仿真,复杂连接的闭环系统数字仿真:,面向系统结构的数字仿真,复杂联接的闭环系统结构图计算机仿真的基本思路是:
4、 与实际系统的结构图相对应,在计算机程序中也应构出方便表示各实际环节的典型环节,并将环节之间的联接关系输入计算机,由计算机程序自动形成闭环状态方程,运用数值积分方法求解响应。,常见环节完全可用一个通用一阶环节,设: 输入向量U = u 1 , u 2 , . . , u n T ; 其中各分量表示各环节输入量 输出向量Y = y 1 , y 2 , . . , y n T; 各 分量表示各环节输出量。,模型参数阵:,复杂连接的闭环系统数字仿真:,面向系统结构的数字仿真,于是系统中所有环节输出、输入关系统一用矩阵表示如下:( A + B s ) Y = ( C + D s ) U,各环节输入ui与输出yi有以下关系:,复杂连接的闭环系统数字仿真:,面向系统结构的数字仿真,整理为矩阵形式:,U = W Y + W0 y0,其中:,将式(4-7)代入式(4-6),则: ( A + B s ) Y = ( C + D s ) ( W Y + W y0 ) 整理,得: ( B D W ) sY = ( C W A ) Y + C W0 y0 + D W0 s y0 简洁表达为: Q sY = R
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