微型计算机控制技术 教学课件 ppt 作者 赖寿宏 华中理工大学 主编 微型计算机控制技术4
29页1、第四章 数字控制器的直接设计,第一节 最少拍无差系统的设计,第二节 最少拍无波纹系统的设计,第三节 W变换法设计,第四章 数字控制器的直接设计,下面阐述直接设计法的基本原理和设计步骤:,系统设计的目标,是要设计一个数字控制的脉冲传递函数,,利用它来,控制被控制对象,达到期望的性能指标。由上一表达式可得:,4)由确定控制算法并编制程序。,最少拍无差系统,是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样 周期内达到稳态无静差的系统。其闭环z传递函数具有如下形式:,第一节 最少拍无差系统的设计,对最少拍控制系统设计的具体要求如下:,1准确性要求,对典型的参考输入信号,在到达稳态后,系统在采样点的输出值能准确 跟踪输入信号,不存在静差。,2快速性要求,在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中,系统准确跟踪输入信 号所需的采样周期数应为最少。,3稳定性要求,下面,具体讨论最少拍无差系统的设计及其特点。,一、典型输人下最少拍系统的设计方法,(1),根据准确性要求,系统无稳态误差,而,(2),又根据终值定理,有,(3),对于时间t为幂函数的典型输入函数,(4),其z变换的一般形式为,(5),(6),(7
2、),根据快速性要求,即,使系统的稳态误差尽快为零,故必然有,所以,对于典型的输入来说,有,(8),(9),1.单位阶跃输入,由式(8)、 (9)有,(10),(11),即,(12),说明系统只需一拍,输出就能跟随输入。此时,(13),用长除法可得,输出序列如下图(a)所示。,将(10)、(11)代人上图有,(14),2.单位速度输入,由式(8)、(9),有:,(15),即,说明系统只需要两拍,在采样点上偏差即为零,输出就跟随输入。此时,输出为,(18),输出序列如右图(b)所示,将式(15)、(16)代入式(a)有,(19),3.单位加速度输入,由式(8)、(9),有:,(20),(21),(22),即,说明系统的过渡过程共需三拍,此时,输出为,(23),(24),二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求,(一)物理上的可实现性要求,(二)稳定性要求,的一般表达式为,在最少拍系统中,不但要保证输出量在采样点上的稳定,而且要保证控制变量收敛,方能使闭环系统在物理上真正稳定。,三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法,设广义对象的脉冲传递函数为,当典型输入分别为阶跃、单位速度、单位加速度输入时
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