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微型计算机控制技术 教学课件 ppt 作者 赖寿宏 华中理工大学 主编 微型计算机控制技术4

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  • 文档编号:89497365
  • 上传时间:2019-05-25
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    • 1、第四章 数字控制器的直接设计,第一节 最少拍无差系统的设计,第二节 最少拍无波纹系统的设计,第三节 W变换法设计,第四章 数字控制器的直接设计,下面阐述直接设计法的基本原理和设计步骤:,系统设计的目标,是要设计一个数字控制的脉冲传递函数,,利用它来,控制被控制对象,达到期望的性能指标。由上一表达式可得:,4)由确定控制算法并编制程序。,最少拍无差系统,是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样 周期内达到稳态无静差的系统。其闭环z传递函数具有如下形式:,第一节 最少拍无差系统的设计,对最少拍控制系统设计的具体要求如下:,1准确性要求,对典型的参考输入信号,在到达稳态后,系统在采样点的输出值能准确 跟踪输入信号,不存在静差。,2快速性要求,在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中,系统准确跟踪输入信 号所需的采样周期数应为最少。,3稳定性要求,下面,具体讨论最少拍无差系统的设计及其特点。,一、典型输人下最少拍系统的设计方法,(1),根据准确性要求,系统无稳态误差,而,(2),又根据终值定理,有,(3),对于时间t为幂函数的典型输入函数,(4),其z变换的一般形式为,(5),(6),(7

      2、),根据快速性要求,即,使系统的稳态误差尽快为零,故必然有,所以,对于典型的输入来说,有,(8),(9),1.单位阶跃输入,由式(8)、 (9)有,(10),(11),即,(12),说明系统只需一拍,输出就能跟随输入。此时,(13),用长除法可得,输出序列如下图(a)所示。,将(10)、(11)代人上图有,(14),2.单位速度输入,由式(8)、(9),有:,(15),即,说明系统只需要两拍,在采样点上偏差即为零,输出就跟随输入。此时,输出为,(18),输出序列如右图(b)所示,将式(15)、(16)代入式(a)有,(19),3.单位加速度输入,由式(8)、(9),有:,(20),(21),(22),即,说明系统的过渡过程共需三拍,此时,输出为,(23),(24),二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求,(一)物理上的可实现性要求,(二)稳定性要求,的一般表达式为,在最少拍系统中,不但要保证输出量在采样点上的稳定,而且要保证控制变量收敛,方能使闭环系统在物理上真正稳定。,三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法,设广义对象的脉冲传递函数为,当典型输入分别为阶跃、单位速度、单位加速度输入时

      3、,q分别取值1,2,3。,V为,四、最少拍控制系统的局限性,(1)系统的适应性差,最少拍控制器的 的设计是根据某类典型输入信号设计的,对其他类型的输入信号不一定是最少拍,甚至会产生很大的超调和静差。,(3)控制作用易超出限定范围,(4)在采样点之间有波纹 最少怕设计只在采样点上保证稳态误差为零。,(2)对参数变化的灵敏度大,当系统的结构和参数发生变化时,系统的性能指标将受到严重影响。,因为当采样周期很小时,往往对系统的控制作用的要求超出限定范围,而控制结构实际所能提供的作用是在一定范围内的,,基于以上这些原因,最少拍控制在工程上的应用受到一定的限制,必须加 以改进和完善。,所以,当时间很小时,实际的控制情况与理论设备性能和系统总体要求的限制。因此,在最少拍设计时,必须合理选择采样周期的大小。,第二节 最少拍无波纹系统的设计,在上述最少拍系统设计中,实际上只能保证系统在采样点上的稳态误差为零,而在采样点之间的输出响应可能是波动的,这种波动通常称为“波纹”。波纹不仅造成采样点之间存在有偏差,而且消耗功率,浪费能量,增加机械磨损。,最少拍无波纹设计的要求是,系统在典型的输入作用下,经过尽可能

      4、少的采样周期以后达到稳态,且输出在采样点之间没有波纹。,一、波纹产生的原因及设计要求,系统输出在采样点之间存在着波纹,是由控制量输出序列的波动引起的。其根源在于控制变量的z变换有非零的极点,,最少拍无波纹系统的设计要求是,除了满足最少有波纹系统的一切设计要求 以外,还须使得 包含 所有的零点。,二、设计无波纹系统的必要条件,针对特定输入函数来设计无波纹系统,其必要条件是被控对象 中必须 含有无波纹系统所必需的积分环节数。,三、最少拍无波纹系统 的一般确定方法,最少拍无波纹系统设计的必要条件是:被控对象 中含有无波纹系统所 必需是积分环节数。它不仅要满足有波纹系统的性能要求及全部约束条件,而且 必需使 的零点包括 所有的零点。,第三节 W变换法设计,一、数字控制器的频率特性,设一阶校正器的传递函数D(W)的一般形式为,1.相位超前校正器 如下图,2.相位滞后校正器,右图为相位滞后校正器,二、W变换法的设计步骤,1)根据给定的被控对象传递函数,求出包含零阶保持器在内的广义对象的 脉冲传递函数。,2)选取采样周期T,进行W变换,3)令W=jv,作 的伯德图,用与连接系统相同的方法,根据相位裕度和幅值裕度的要求进行补偿校正,设计出D(w)。,5)将 变换成计算机数学算法,检验系统的性能指标,作必要 的再修正。,4)将D(W) 换成变z平面的脉冲传递函数 即,第四节 纯带后对象的控制算法大林算法,纯带后对象的控制算法大林算法如下:,设连续系统中,被控对象 具有一阶或二阶性环节,即,或,式中, 为纯带后时间,T1、T2为时间常数,K为放大系数。为简单起见, 设 =NT,N为正整数,即 为采样周期的整数倍。,一、大林算法的设计原则,大林算法的设计准则是,以大林算法为模型的数字控制器,使闭环系统 的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节,且滞后时间与被控对象的滞后时间 相同。,此时,系统的闭环传递函数为,系统的闭环脉冲传递函数为,因此,数字控制器的传递函数为,(1),1)当被控对象为带纯带后的一阶惯性环节时,2)当被控对象为带纯带后的二阶惯性环节时,(2),其中,将(2)代入式(1),得,

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