北京市海淀区2019届高三上学期期中练习数学(理)试卷含答案
15页1、朝阳区2019届高三上学期期中统测 数 学(理科) 2018.11 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1. 已知集合,若,则的取值范围为 A. B. C. D. 2. 下列函数中,是偶函数且在上单调递增的是 A. B. . D.3. A. B. 0 C. 1 D.4.在等差数列中,,,则公差的值为 A. B. C. D. 5.角的终边经过点,且,则A. B. C. D. 6.已知数列的通项公式为,则“”是“数列单调递增”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知向量满足,且,则、中最小的值是A. B. C. D. 不能确定的8.函数,.若存在,使得,则的最大值为A. 5 B. 63 C.7 D.8二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。9. 计算10. 已知向量,则向量,夹角的大小为_. 11. 已知等比数列的前项和为,下表给出了的部分数据:
2、则数列的公比 ,首项 。12.函数在区间上的最大值为2,则 13.能说明“若对任意的都成立,则在上的最小值大于在上的最大值”为假命题的一对函数可以是 , 。14.已知函数(1)若函数的最大值为1,则 ;(2)若函数的图像与直线只有一个公共点,则的取值范围为 三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15. (本小题满分13分) 设是等比数列 ,为其前项的和 ,且, . ()求的通项公式;()若,求的最小值. 16.(本小题满分13分) 已知函数.()求的值;()求函数 在上的单调递增区间. 17. (本小题满分13分)已知函数. ()当时,求函数的单调区间;()求证:直线是曲线的切线;()写出的一个值,使得函数有三个不同零点(只需直接写出数值)18. (本小题满分13分)中, ,.()若,求的值;()若,求的面积。19.(本小题满分14分)已知函数()求函数的极值;()求证:存在,使得的切线;20.(本小题满分14分)记无穷数列的前项中最大值为,最小值为,令()若,请写出的值;()求证:“数列是等差数列”是“数列是等差数列”的充要条件; ()若 ,求证:存在,使得,有15
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