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四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学(文科)试卷含答案

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  • 文档编号:89495457
  • 上传时间:2019-05-25
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    • 1、1 遂遂宁宁市市高高中中2 20 01 19 9 届届零零诊诊考考试试 数学(文科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超 出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的。 1设集合,或,则2 , 1 , 0 , 1, 2 A0xxB1xBA A1,2 B1,2 C2,1, 1, 2 D2,1,0,2 2设( 为虚数单位) ,其中是实数,则iyixiyx, yx A B C D1232 2 3函数的定义域为 x x y 1 ln A B C D 1 , 0( 1 , 0 1 ,()

      2、 1 ,( 4已知角的终边与单位圆交于点,则的值为 1 22 yx ) 2 1 ,(xP 2cos A B C D 2 3 2 1 2 1 2 3 5执行右边的程序框图,若输入的 的值分别为 和,输出ba,110i 的值,则 i 2 A B 48 C D1632 6设是公比为 的等比数列, n aq 则“”是“为递增数列 ”的1q n a A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 7变量、满足条件,则的最小值为xy 10 1 1 xy y x 22 )2(yx A B C D 2 23 5 2 9 5 8要得到函数的图象,只需将函数的图象cos(2) 6 yx sin2yx A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 3 3 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 2 3 2 3 9数列满足,且是函数 n a 21 2 nnn aaa 20142016 ,aa 的极值点, 32 1 ( )461 3 f xxxx 则的值为 22000201220182030 log ()aaaa A2 B3 C4 D5 10已知函数,则使得成立的的取值范围为 3

      3、( )f xxx(2)(2 )0f xfxx A B C D 2 (,) 3 (2,)(,2) 2 (,) 3 11函数,且的零点个数为Raxxaxxf)(1)(1( 3 1 )( 23 ) 1a A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 12过的重心的直线分别交线段ABCO于、,ABAC、MN 4 若,则的最小值为,0AMxAB ANyAC xy 4xy A2 B3 C4 D9 第卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2试卷中横线及框内注有 “”的地方,是需要你在第 卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都作答;第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13求值: 15sin30cos15cos30sin 14设向量,若与垂直,则实数) 1 , 2(a) 1, 1 ( bba bam m 15设数列的前项和为. 已知.则数列的通 n an n S233 n n S n a 项公式 n a=

      4、5 16对于函数,若在定义域内存在实数,满足,称为“局部奇函数” ,)(xfx)()(xfxf)(xf 若为定义域上的“局部奇函数” ,则实数的取值范围是 .1224)( 2 mmxf xx Rm 三、解答题:本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (本小题满分 12 分) 已知函数. 0),1ln( 0, 1 )( xx xx xf (1)求的值;) 1()0(eff (2)已知命题:,命题:,为真,求实数的取值范P4ln)(2lnxfq 2 0 4 x x qpx 围. 18. (本小题满分 12 分) 在等差数列中,且有,成等比数列. n a2 1 a 1 a 5 a 17 a (1)求数列 n a的通项公式; (2)若数列 n a为递增数列,且,求数列的前n项和. 1 1 nn n aa b n b n T 6 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 ),()( 23 Rcbabaxcxxf (1)当,时,有在上恒成立,求实数的取值范围; 8)0(faf10) 1 ( )0f x 1,2 a (2)若,是否存在整数a,使得函数在区 2c0b 322

      5、 3124)()(axaaxxfxg 间上存在极小值?若存在,求出所有整数a的值;若不存在,请说明理由 (0,2) 20.(本小题满分 12 分) 设函数 2 3 cos3cossin)( 2 xxxxf (1)求函数的单调递增区间和对称中心;)(xf (2)在锐角中,若,且能盖住的最小圆的面积为,求周ABC0)(AfABC4ABC 长的取值范围. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数.xxxxxxf4 2 3 ln)2()( 22 (1)若在上递增,求的取值范围;)(xf,1a aa 7 (2)令,若函数在区间上有两个零点,4 )( ) 2 3 (ln)(m x xf xxxxg g x 1 ,e e 求实数的取值范围.m 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为( 为参数,) ,xOyl 2cos 1sin xt yt t0 以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.OxC6cos (1)求曲线的直角坐标方程;C (2)设点,

      6、曲线与直线 交于两点,求的最大值.(2, 1)PCl,A B 11 |PAPB 8 23 (本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲 设函数.( ) |1|, ( ) |24|f xxg xx (1)求不等式的解集;( )( )f xg x (2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.xR2 (1)( )1f xg xaxa 遂宁市高中2019 届零诊考试 数学(文科)试题参考答案及评分意见 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 题号 123456789101112 答案CABCBDDACDAB 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分, 共 20 分。 9 13. 14. 1 5. 16.16. 2 2 4 1 1 3,1 3,1 n n n a n 2 , 0 三、解答题:本大题 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.17. (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 解析:(1)因为,所以 4 分 0),1ln( 0, 1 )( xx xx xf011) 1()0(eff (2)因为,即有,4ln)(2lnxf4ln)

      7、 1ln(2lnx31x 所以命题:, 6 分P31 x 命题: 8 分q 2 0 4 x x 42x 所以命题:q42 x 为真,qp 所以都为真 10 分qp, 所以,解得 13 24 x x 23x 故实数的取值范围是 12 分x3 , 2 18. (本小题满分 12 分) 解析:(1)设数列 n a的公差为d,因为,成等比数列, 1 a 5 a 17 a 所以,即 171 2 5 aaa , )162(2)42( 2 dd 10 所以,解得或; 2 分0 2 dd0d1d 当时,; 4 分0d2 n a 当时,。 6 分1d1 nan (2)因为数列 n a为递增数列,所以数列 n a的公差为d,所以1 n an. 0 7 分 即 1 1111 1212 nn a annnn , 9 分 n b 所以 11111111 233412222(2) n n T nnnn . 12 分 19.(本小题满分 12 分) 解析:(1)由,有, 2 分 8)0(faf10) 1 ( 8b2c ,又, 32 ( )28fxxax 2 , 1x 由可得, 0)(xf 22 3 8 2 82 x

      8、 x x x a 设,则, 2 8 2)( x xxh 3 / 16 2)( x xh ,则在上是减函数, 2 , 1x0)( / xh)(xh 2 , 1 , 6)2()( min hxh 11 在上恒成立,即在上恒成立, ( )0f x 1,2 2 8 2 x xa 1,2 ,故实数的取值范围为 5 分 6aa 6 , (2), 3223 ( )23123gxaxa xxa , 6 分 22 ( )66126()(2 )gxaxaxa xax 当时,单调递增,无极值; 7 分 0a ( )0g x ( )g x 当时,若或,则;若,则, 0a 2xa xa ( )0g x 2axa ( )0g x 当时,有极小值 xa ( )g x 在上有极小值,0 2a ,此时整数 1a ; 9 分 ( )g x(0,2) 当时,若或,则;若,则, 0a xa2xa ( )0g x 2axa ( )0g x 当时,有极小值 2xa ( )g x 在上有极小值, ( )g x(0,2) ,即,此时整数不存在 11 分 022a 10a a 综上,存在整数,使得函数在区间上存在极小值12 分 1a

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