建筑力学 教学课件 ppt 作者 刘思俊 12静定结构的位移计算2
17页1、第十二章 静定结构的位移计算, 课节121 虚功原理和位移计算的一般公式 课节122 结构位移计算公式的应用 课节123 图乘法 课节124 支座移动的位移和互等定理,课节121 虚功原理和位移计算的一般公式,本章主要讨论:,一、结构位移,产生位移的原因: 除荷载作用外,温度改变、制造误差、基础的沉陷、支座移动等。, C 称为C截面线位移,1页,图乘法;,虚功原理,,位移计算的一般公式;,单位荷载法、,静定结构的位移计算;,互等定理。,结构杆件截面的移动和转动称为结构位移。,截面形心的移动称为线位移;截面转动的角度称为角位移。,C,C 称为C截面角位移, Cx为C截面水平线位移, Cy为C截面竖向线位移,2.计算位移的目的,1)校核结构的刚度,保证结构产生的位移不会超过允许的限值。,2)在结构的制作、施工、维护过程中,需要预先知道结构的变形情况,以便采取相应的施工、维护措施,以保证正常使用。,3)为计算超静定结构打下基础。,1.概念,二、虚功原理,2页,1、功、广义力和广义位移,把集中力、力偶统称为广义力;线位移、角位移称为广义位移。,由物理学可知,功的大小等于:力和位移的乘积。,力状
2、态F1在力状态所对应的位移11上作的功为实功,2、实功与虚功,实功是指力在其自身引起的位移上所作的功;而虚功是指力在其它因素所引起的位移上所作的功。,力状态,位移状态,力状态F1在位移状态所对应位移12上作的功为虚功,3.变形体的虚功原理,F1所作的W11称为外力实功;W12称为外力虚功。同理用W11表示内力实功;用W12表示内力虚功。,虚功原理:外力在位移状态下相应位移上所作外力虚功W12等于力状态下的内力在位移状态下相应变形上所作的内力虚功W12。,W12= W12 (12-1),必须指出:,3页,a.若取第一状态为实际状态,第二状态为虚拟状态,也就是虚功中力状态是实际的,位移状态是虚拟的,这时,虚功原理也称为虚位移原理,用此可求解力状态中的未知力。,b.反之,若取第一状态为虚拟状态,第二状态为实际状态,也就是虚功中的力状态是虚拟的,位移状态是实际的,这时,虚功原理也称为虚力原理,可求解出位移状态中的未知位移。,力状态和位移状态是同一体系中两种彼此无关的状态,因此,不仅可以把位移状态看作是虚设的,也可以把力状态看作是虚设的,它们有各自不同的应用 。,第一状态,第二状态,计算结构位移
3、时,需要用到的是虚力原理,习惯上仍称它为虚功原理。,三、结构位移计算的一般公式,4页,1.单位荷载法,FK=1,确定图示结构上任截面K沿任一指定水平方向的位移K。,建立虚功方程:虚拟个的力状态,FK=1。,外力所作的虚功为:,内力所作的虚功W :,相对转角,相对剪位移,相对轴向位移,微虚功,全虚功,(12-2),此式为位移计算的一般公式。称为单位荷载法。,三、结构位移计算的一般公式,5页,2、单位荷载的设置,a 求A点水平位移,单位荷载法所设的广义单位荷载与所计算的广义位移相对应即可。,b 求A点角位移,c 求AB点相对位移,d求AB点相对转角,e 求杆的角位移,f求两杆的相对转角,3、位移计算公式的应用,梁或刚架,(12-3),(12-2),桁架结构,组合结构,(12-4),(12-5),解:,例12-1,图示悬臂梁,已知EI,求B端截面的转角B和挠度yB,1) 列梁的弯矩方程,3) 求挠度yB,2) 求转角B,在B端加一单位力偶MB=1,得虚拟状态(图b)。,在B端加一单位力FB=1,得虚拟状态(图c)。,6页,课节122 结构位移计算公式的应用,解:,例12-2,图示悬臂梁,已知
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