辽宁省鞍山市铁西区2018年3月中考数学模拟试卷含答案解析

1、辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）一、单选题1.2018的相反数是（ ） A. 8102B.2018C.D.2018【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解 2018的相反数是-2018.故答案为：B.【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，即可得出答案。2.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（ ）A.B.C.D.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】根据视图的意义，可知从左边看到的正方形个数是：左面是2个，右面是1个，共两列，图形为： .故答案为：D.【分析】简单几何体组合的三视图，如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形，就是求它的左视图，也就是从左面向右面看得到的正投影，故从左边看到的正方形个数是左面是2个，右面是1个，共两列，从而得出答案。3.下列运算正确的是（ ） A.3a22a2=1B.a2a3=a6C.（ab）2=a2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b2【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，完全平方式，合并同类项法则及应用

2、 【解析】【解答】解：A、3a22a2=a2 ， 故A不符合题意；B、a2a3=a5 ， 故B不符合题意；C、（ab）2=a22ab+b2 ， 故C不符合题意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故D符合题意；故答案为：D【分析】（1）根据合并同类项法则可得，3a22a2=a2；（2）根据同底数幂的乘法法则可得，a2a3=a5；（3）根据完全平方公式可得，（ab）2=a22ab+b2；（4）根据完全平方公式可得，（a+b）2=a2+2ab+b2。4.如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若1=34，则2的大小为（ ）A.34B.54C.56D.66【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：如图所示：ab，1=3=34，又ABBC，2=9034=56，故答案为：C【分析】根据两直线平行，同位角相等，和平角定义，求出2的度数.5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数12241那么这组数据的众

3、数和平均数分别是（ ） A.0.4m3和0.34m3B.0.4m3和0.3m3C.0.25m3和0.34m3D.0.25m3和0.3m3【答案】A 【考点】加权平均数及其计算，众数 【解析】【解答】由表格得知，04这个数据出现次数最多，所以众数是04，排除后两个选项，用加权平均数计算：（0210252032044051）10=3410=034，故答案为：A【分析】根据众数的概念，在一组数据中出现次数最多的数据就是众数，利用加权平均数的计算方法即可得出这十个数据的平均数。6.若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A.k1且k0B.k0C.k1D.k1【答案】A 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根， 0，即（6）249k0，解得，k1，为一元二次方程，k0，k1且k0故选A【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令0且二次项系数不为0即可7.如图，在锐角ABC中，A=60，ACB=45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列

4、结论：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；=正确的有（）A.B.C.D.【答案】C 【考点】圆的综合题 【解析】【解答】解：ACB=45，由圆周角定理得：BOD=2ACB=90，正确；AB切O于B，ABO=90，DOB+ABO=180，DOAB，正确；假如CD=AD，因为DOAB，所以CE=BE，根据垂径定理得：ODBC，则OEB=90，已证出DOB=90，此时OEB不存在，错误；DOB=90，OD=OB，ODB=OBD=45=ACB，即ODB=C，DBE=CBD，BDEBCD，正确；过E作EMBD于M，则EMD=90，ODB=45，DEM=45=EDM，DM=EM，设DM=EM=a，则由勾股定理得：DE=a，ABC=180CA=75，又OBA=90，OBD=45，OBC=15，EBM=30，在RtEMB中BE=2EM=2a，=， 正确；故选C【分析】根据圆周角定理即可求出DOB=90，判断即可；根据切线性质得出OBA=90，根据平行线的判定即可判断；用反证法推出CE=BE，根据垂径定理得出ODBC，根据三角形的内角和定理即可判定假设不成立，即可判断；求出ODB的度数得出

5、ODB=C，再加上CBD=CBD，根据相似三角形的判定即可推出，过E作EMBD于M，设DM=EM=a，由勾股定理求出DE=a，BE=2EM=2a，代入求出即可8.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）7a3b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（ ，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2 其中正确的结论有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系，利用二次函数图像判断一元二次方程根的情况 【解析】【解答】根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线x=- =2，即b=-4a，变形为4a+b=0，所以（1）正确；由x=3时，y0，可得9a3b+c0，可得9a+c3b，故（2）正确；因为抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0，而由对称轴知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+2c=7

6、a+12a-5a=14a，由函数的图像开口向下，可知a0，因此7a3b+2c0，故（3）不正确；根据图像可知当x2时，y随x增大而增大，当x2时，y随x增大而减小，可知若点A（3，y1）、点B（ ，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1=y3y2 ， 故（4）不正确；根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x11x2 ， 故（5）正确正确的共有3个.故答案为：B.【分析】根据二次函数的图像与系数之间的关系，根据抛物线的对称轴直线及对称轴公式即可得出b=-4a，变形为4a+b=0；由x=3时，y0，可得9a+c3b;抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0，而由对称轴知b=-4a，整体代入可得c=-5a.进而可得7a3b+2c=7a+12a-5a=14a，由函数的图像开口向下，可知a0，因此7a3b+2c0；根据抛物线的增减性及对称轴可知：当x2时，y随x增大而增大，当x2时，y随x增大而减小，然后根据A,B,C三点离对称轴距离的远近即可判断出y1 ， y3，y2的大小；根

7、据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为（5，0），根据题意可知若方程a（x+1）（x5）=3的根，就是求抛物线y=a（x+1）（x5）与直线y=3交点的横坐标，根据图像即可得出答案。二、填空题9.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_ 【答案】4.4106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将4400000用科学记数法表示为：4.4106 故答案为：4.4106 【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成a 10n,的形式，其中1 a 10, n是原数的整数位数减一。10.分解因式：x3yxy=_ 【答案】xy（x+1）（x1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1），故答案为：xy（x+1）（x1）【分析】观察已知多项式的特点，有公因式xy，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可。11.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有_个红球 【答案】6 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】设

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