济南市长清区2018年3月中考数学模拟试卷含答案解析

1、山东省济南市长清区2018届数学中考模拟试卷（3月）一、单选题1.16的算术平方根为（ ） A. 4B.4C.4D.8【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】16的算术平方根为 4故答案为：B【分析】根据算术平方根的意义可得16的算术平方根为4.2.中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心其中126000用科学记数法表示应为（ ） A.1.26106B.12.6104C.0.126106D.1.26105【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】根据科学记数法的表示形式（a10n ， 其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数）可得：1260001.26105 故答案为：D.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a 的形式，其中n=整数位数-1。则1260001.26.3.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一

2、个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故答案选B.【分析】俯视图是从上面往下看到的图形，由图知;从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形.4.如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（ ） A.30B.35C.40D.50【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，直线mn， 1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=30，A=40，故选C【分析】首先根据平行线的性质求出3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出A的度数5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.【答案】A 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】B、D选项是轴对称图形但不是中心轴对称图形，C选项不是轴对称图形；故答案为：A。【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的

3、图形与原来的图形重合。根据定义可知A既是轴对称图形又是中心对称图形。6.下列计算中，正确的是（ ） A.2a+3b=5abB.（3a3）2=6a6C.a6a2=a3D.3a+2a=a【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式= ；D、是同类项，能够合并，正确故答案选D【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减.7.化简 等于（ ） A.B.C. D. 【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】原式= = = = = ，故答案为：B【分析】根据分式的混合运算性质即可求解。即原式=.8.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【

4、考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】共有20道试题，其中创新能力试题4道，他选中创新能力试题的概率是 = ，故答案为：A.【分析】由题意可得选中创新能力试题的概率=.9.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( ) A. B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】根据题意，设合伙人数为x人，物价为y元，由等量关系：8人数-物品价值=3，物品价值-7人数=4，列出方程组为： .故答案为：C.【分析】由题意可知等量关系是;8人数-物品价值=3，物品价值-7人数=4,根据这两个相等关系列出方程组即可。10.如图，直径为10的 经过点C和点O，点B是y轴右侧 优弧上一点，OBC=30，则点C的坐标为( )A.B.C.D.【答案】A 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】首先设A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，由C

5、OD=90，根据90的圆周角所对的弦是直径，即可得CD是A的直径，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得ODC=30，继而求得OC= CD=5，因此点C的坐标为：（0，5）故答案为：A【分析】设A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，根据90的圆周角所对的弦是直径，即可得CD是A的直径；根据圆周角定理可得OD=OBC=30，由在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半可得OC=CD=5，则点C的坐标为：（0，5）11.如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是2 ；tanDCF= ；ABF的面积为 其中一定成立的有几个（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【考点】菱形的性质，平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】四边形ABCD是菱形，AB=BC=6，DAB=60，AB=AD=DB，ABD=DBC=60，在ABF与CBF中，ABFCBF（SAS），正确；过点E作EGAB，过点F作MHCD，MHAB，如图：CE=2，BC=6，ABC=

6、120，BE=62=4，EGAB，EG=2 ，点E到AB的距离是2 ，故正确；BE=4，EC=2，SBFE：SFEC=4：2=2：1，SABF：SFBE=3：2，ABF的面积为= SABE= 62 = ，故错误；SADB= 63 =9 ，SDFC=SADBSABF=9 = ，SDFC= 6FM= ，FM= ，DM= = = ，CM=DCDM=6 = ，tanDCF= = ，故其中一定成立的有3个故答案为：C【分析】（1）根据菱形的性质用边角边可证得ABFCBF；（2）要求点E到AB的距离，可作辅助线，过点E作EGAB，过点F作MHCD，MHAB，在直角三角形EBG中，用EBG的正弦即：sinEBG=可求解；（3）由菱形的性质可得BCAD，根据平行线分线段成比例定理可得,所以,由（2）知，MHAB，EGAB，所以EGFH，根据平行线分线段成比例定理可得,所以FH=，ABCD，根据平行线分线段成比例定理可得,则FM=，由菱形的性质可得MDF=，所以tan=,则DM=，CM=CD-DM，所以tanDCF=,将CM和FM的值代入即可求解；（4）由（3）得FM=，则ABF的面积=ABFM，将AB和FM的值代入即可求解。12.如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】A 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H， ，C=90，BAC=30，AB=8，AC=ABcos30=8 =4 ，BC=ABsin30=8 =4，CH=AC ，AH= ，（1）当0t2 时，S= = t2；（2）当2 时，S= = t2 t24 t+12=2t

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