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2018年3月无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷含答案解析

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    • 1、2018年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷(3月份)一选择题(共10小题,满分27分)19的算术平方根是()A3B3C9D92(3分)当m为正整数时,计算xm1xm+1(2xm)2的结果为()A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m3(3分)某种病毒近似于球体,它的半径约为0.000000005米,用科学记数法表示为()A5108B5109C5108D51094(3分)有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A5个B4个C3个D2个5(3分)某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A19,20B19,19C19,20.5D20,196(3分)如图,已知C、D在以AB为直径的O上,若CAB=30,则D的度数是()A30B70C75D607(3分)下列命题中正确的个数是()直角三角形的两条直角边长分别是6和8,那么它的外接圆半径为;如果两个直径为10厘米和6厘米的圆,圆心距为16厘米,那么两圆外切;过三点可以确定一个圆;两圆的公共弦垂直平分连心线A 0个B

      2、4个C2个D3个8(3分)如图,在ABC中,BAC=45,AB=AC=8,P为AB边上一动点,以PA、PC为边作平行四边形PAQC,则对角线PQ的最小值为()A6B8C2D49(3分)如图,函数y=2x和y=(x0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2x的解集为()Ax0Bx1C0x1D0x210(3分)给出下列函数:y=; y=; y=3x2从中任取一个函数,取出的函数符合条件“当x1时,函数值y随x增大而减小”的概率是()A1BCD0二填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)11(2分)若分式有意义,则x的取值范围是 12(2分)分解因式: a2a+2= 13(2分)已知圆柱的侧面积是20 cm2,高为5cm,则圆柱的底面半径为 14(2分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3与x轴,y轴交于A,B两点,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径作圆弧,两弧在第一象限交于点C,若点C的坐标为(m+1,7m),则m的值是 15(2分)若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N= 度16(2分)如图,

      3、ABC的中线BE、CD相交于点O,连接DE若DOE的面积为1cm2,则ABC的面积为 cm217(2分)如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=2,OB=1,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED,分別以O、E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分的面积是 18(2分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(7,0),B(0,4),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D在边BC上,将边OB沿OD折叠,点B的对应点为B,若点B到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则BB= 三解答题(共10小题,满分84分)19(8分)计算:(1)(2)20(8分)(1)解不等式组:;(2)解方程:x24x+3=021(8分)如图,在ABCD中,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE(1)求证:四边形ACED是矩形;(2)若AOD=120,AC=4,求对角线CD的长22(8分)为庆祝建党90周年,某校开展学党史活动,学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题,在全

      4、校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种,学校将收集的调查问卷适当整理后,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图所给的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)请补全下面的条形统计图和扇形统计图;(3)如果全校有1500名学生,请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名?23(8分)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x;小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字y(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=x+6图象上的概率;(2)小明、小红约定做一个游戏,其规则是:若x、y满足xy6,则小明胜;若x、y满足xy6,则小红胜这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?24(8分)已知:如图,AB是O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交O于E,连接DE、BE,且C=BED(1)求证:AC是O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的

      5、长25(8分)动手操作:如图,已知ABCD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M问题解决:(1)若ACD=78,求MAB的度数;(2)若CNAM,垂足为点N,求证:CANCMN实验探究:(3)直接写出当CAB的度数为多少时?CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形26(10分)实验数据显示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x表示,1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k0)表示(如图所示)(1)喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路,我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车,所谓饮酒驾车,指驾驶员血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升的驾驶行为,参照上述数学模型,解决:某

      6、驾驶员喝完半斤低度白酒后,求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围?(4,结果精确到0.1)假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二次早上什么时间才能驾车去上班?请说明理由27(10分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式;(2)求ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标28(8分)已知AB是O的直径,弦CDAB于H,过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K(1)如图1,求证:KE=GE;(2)如图2,连接CABG,若FGB=ACH,求证:CAFE;(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长2018年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分27分)1【解答】解:9的算术平方根是3,故选:B2【解答】解:m为正整数时,xm1xm+1(2xm)2=xm1xm+14x2m=4

      7、x(m1)+(m+1)+2m=4x4m故选:D3【解答】解:0.000000005=5109故选:D4【解答】解:矩形,线段、菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意共3个既是轴对称图形又是中心对称图形故选:C5【解答】解:数据19出现了四次最多为众数;20和20处在第6位和第7位,其平均数是20,所以中位数是20所以本题这组数据的中位数是20,众数是19来源:Z.xx.k.Com故选:A6【解答】解:AB为O的直径,ACB=90,CAB=30,B=90CAB=60,D=B=60故选:D7【解答】解:直角三角形的两条直角边长分别是6和8,那么它的外接圆半径为5,是假命题;如果两个直径为10厘米和6厘米的圆,圆心距为16厘米,那么两圆外离,是假命题;过不在同一直线上的三点可以确定一个圆,是假命题;两圆的连心线垂直平分公共弦,是假命题,故选:A8【解答】解:四边形APCQ是平行四边形,AO=CO,OP=OQ,PQ最短也就是PO最短,过O作OPAB与P,BAC=45,APO是等腰直

      8、角三角形,AO=AC=4,OP=AO=2,PQ的最小值=2OP=4,故选:D9【解答】解:函数y=2x过点A(m,2),2m=2,解得:m=1,A(1,2),不等式2x的解集为x1故选:B10【解答】解:x1时,y=3x1,函数值y随x增大而增大;y=当x1时,函数值y随x增大而减小;y=3x2当x1时,函数值y随x增大而增大;综上所述,P=故选:C二填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)11【解答】解:由题意得:x210,解得:x1,故答案为:x112【解答】解: a2a+2=(a26a+9)=(a3)2故答案为:(a3)213【解答】解:设圆柱底面圆的半径为r,那么侧面积为2r5=20r=2cm故答案为2cm14【解答】解:在y=x+3中,令x=0则y=3,令y=0,则x=3,OA=3,OB=3,由题意可知,点C在AOB的平分线上,m+1=7m解得:m=3,故答案为:315【解答】解:根据图中可得出规律A+B+C+D+E=180,每截去一个角则会增加180度,所以当截去5个角时增加了1805度,则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=108016【解答】解:ABC的中线BE、CD相交于点O,DE是ABC的中位线,DEBC,DE=BC,又DOE的面积为1cm2,COE的面积为2cm2,BOC的面积为4cm2,BCE的面积为6cm2,又BE是ABC的中线,

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