辽宁省鞍山市铁西区2018年3月中考数学模拟试卷含答案解析

1、1 辽宁省鞍山市铁西区辽宁省鞍山市铁西区 2018 届数学中考模拟试卷（届数学中考模拟试卷（3 月）月） 一、单选题一、单选题 1.2018 的相反数是（ ） A. 8102 B. 2018 C. D. 2018 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解 2018 的相反数是-2018. 故答案为：B. 【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，即可得出答案。 2.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】根据视图的意义，可知从左边看到的正方形个数是：左面是 2 个，右面是 1 个，共两列， 图形为： . 故答案为：D. 【分析】简单几何体组合的三视图，如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看 到的平面图形，就是求它的左视图，也就是从左面向右面看得到的正投影，故从左边看到的正方形个数是左 面是 2 个，右面是 1 个，共两列，从而得出答案。 3.下列运算正确的是（ ） A. 3a22a2=1 B. a2a3=

2、a6 C. （ab）2=a2b2 D. （a+b）2=a2+2ab+b2 【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，完全平方式，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、3a22a2=a2 ， 故 A 不符合题意； B、a2a3=a5 ， 故 B 不符合题意； C、（ab）2=a22ab+b2 ， 故 C 不符合题意； D、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故 D 符合题意； 故答案为：D 【分析】（1）根据合并同类项法则可得，3a22a2=a2； （2）根据同底数幂的乘法法则可得，a2a3=a5； 2 （3）根据完全平方公式可得，（ab）2=a22ab+b2； （4）根据完全平方公式可得，（a+b）2=a2+2ab+b2。 4.如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，若1=34，则2 的大小为（ ） A. 34 B. 54 C. 56 D. 66 【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：如图所示： ab， 1=3=34， 又ABBC， 2=9034=56， 故答案为：C 【分析】根据两直线平行，同位角相等，和平角定义，求出2 的度数. 5.七

3、年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级 400 名学生 中选出 10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表： 节水量（m3）0.20.250.30.40.5 家庭数12241 那么这组数据的众数和平均数分别是（ ） A. 0.4m3和 0.34m3 B. 0.4m3和 0.3m3 C. 0.25m3和 0.34m3 D. 0.25m3和 0.3m3 【答案】A 【考点】加权平均数及其计算，众数 【解析】【解答】由表格得知，04 这个数据出现次数最多，所以众数是 04，排除后两个选项，用加权 平均数计算：（0210252032044051）10=3410=034，故答案为：A 【分析】根据众数的概念，在一组数据中出现次数最多的数据就是众数，利用加权平均数的计算方法即可得 出这十个数据的平均数。 6.若关于 x 的一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（ ） A. k1 且 k0 B. k0 C. k1 D. k1 【答案】A 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解：关于 x 的一元二

4、次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根， 0， 即（6）249k0， 3 解得，k1， 为一元二次方程， k0， k1 且 k0 故选 A 【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令0 且二次项系数不为 0 即可 7.如图，在锐角ABC 中，A=60，ACB=45，以 BC 为弦作O，交 AC 于点 D，OD 与 BC 交于点 E，若 AB 与O 相切，则下列结论： BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；= 正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】圆的综合题 【解析】【解答】解：ACB=45， 由圆周角定理得：BOD=2ACB=90，正确； AB 切O 于 B， ABO=90， DOB+ABO=180， DOAB，正确； 假如 CD=AD，因为 DOAB， 所以 CE=BE， 根据垂径定理得：ODBC， 则OEB=90， 已证出DOB=90， 此时OEB 不存在，错误； DOB=90，OD=OB， ODB=OBD=45=ACB， 即ODB=C， DBE=CBD， BDEBCD，正确； 4 过 E 作 EMBD 于 M， 则EMD=90， O

5、DB=45， DEM=45=EDM， DM=EM， 设 DM=EM=a， 则由勾股定理得：DE=a， ABC=180CA=75， 又OBA=90，OBD=45， OBC=15， EBM=30， 在 RtEMB 中 BE=2EM=2a， =， 正确； 故选 C 【分析】根据圆周角定理即可求出DOB=90，判断即可；根据切线性质得出OBA=90，根据平行线的 判定即可判断；用反证法推出 CE=BE，根据垂径定理得出 ODBC，根据三角形的内角和定理即可判定假 设不成立，即可判断；求出ODB 的度数得出ODB=C，再加上CBD=CBD，根据相似三角形的判定 即可推出，过 E 作 EMBD 于 M，设 DM=EM=a，由勾股定理求出 DE=a，BE=2EM=2a，代入求出即 可 8.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，下列结论： （1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）7a3b+2c0；（4）若点 A（3，y1）、点 B（ ，y2）、点 C（7，y3）在该函数图象上，则 y1y3y2；（5）若方程 a（x+1）（x5）=3

6、的两根为 x1和 x2 ， 且 x1x2 ， 则 x115x2 其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 5 【考点】二次函数图象与系数的关系，利用二次函数图像判断一元二次方程根的情况 【解析】【解答】根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线 x=- =2，即 b=-4a，变形为 4a+b=0，所以（1）正确； 由 x=3 时，y0，可得 9a3b+c0，可得 9a+c3b，故（2）正确； 因为抛物线与 x 轴的一个交点为(-1,0)可知 a-b+c=0，而由对称轴知 b=-4a，可得 a+4a+c=0，即 c=-5a.代入可得 7a3b+2c=7a+12a-5a=14a，由函数的图像开口向下，可知 a0，因此 7a3b+2c0，故（3）不正确； 根据图像可知当 x2 时，y 随 x 增大而增大，当 x2 时，y 随 x 增大而减小，可知若点 A（3，y1）、点 B（ ，y2）、点 C（7，y3）在该函数图象上，则 y1=y3y2 ， 故（4）不正确； 根据函数的对称性可知函数与 x 轴的另一交点坐标为（5，0），所以若方程 a（

7、x+1）（x5）=3 的两根 为 x1和 x2 ， 且 x1x2 ， 则 x11x2 ， 故（5）正确 正确的共有 3 个. 故答案为：B. 【分析】根据二次函数的图像与系数之间的关系，根据抛物线的对称轴直线及对称轴公式即可得出 b=-4a， 变形为 4a+b=0；由 x=3 时，y0，可得 9a+c3b;抛物线与 x 轴的一个交点为(-1,0)可知 a-b+c=0，而由对 称轴知 b=-4a，整体代入可得 c=-5a.进而可得 7a3b+2c=7a+12a-5a=14a，由函数的图像开口向下，可知 a0，因此 7a3b+2c0；根据抛物线的增减性及对称轴可知：当 x2 时，y 随 x 增大而增大，当 x2 时， y 随 x 增大而减小，然后根据 A,B,C 三点离对称轴距离的远近即可判断出 y1 ， y3，y2的大小；根据函数的 对称性可知函数与 x 轴的另一交点坐标为（5，0），根据题意可知若方程 a（x+1）（x5）=3 的根，就 是求抛物线 y=a（x+1）（x5）与直线 y=3 交点的横坐标，根据图像即可得出答案。 二、填空题二、填空题 9.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东

8、海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为 _ 【答案】4.4106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将 4400000 用科学记数法表示为：4.4106 故答案为：4.4106 【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成 a 10n,的形式，其中 1 a 10, n 是原数的整数位 数减一。 10.分解因式：x3yxy=_ 【答案】xy（x+1）（x1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1）， 故答案为：xy（x+1）（x1） 【分析】观察已知多项式的特点，有公因式 xy，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可。 11.一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验， 将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 0.2，则 袋中有_个红球 【答案】6 【考点】利用频率估计概率 6 【解析】【解答】设袋中有 x 个红球，列出方程 =20%， 求得 x=6. 故答案为：6 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手, 设袋中有 x 个红球,根据概率公式，列出方程，求解即可。 12.如图，平面直角坐标系中，经过点 B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2 相交于点 A(- ,-1)，则不等 式 mx+2kx+b0 的解集为_ 【答案】4x 【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】由图像得，解集是4x . 故答案为：4x . 【分析】根据函数的图像，可知不等式 mx+2kx+b0 的解集就是 y=mx+2 在函

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