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湖北省广水市马坪镇2018届中考数学二模试卷含答案解析

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    • 1、1 湖北省马坪镇中心中学湖北省马坪镇中心中学 2018 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 一、单选题一、单选题 1.巴黎与北京的时间差为7 时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是 7 月 2 日 14:00,那么巴黎时间是( ) A. 7 月 2 日 21 时 B. 7 月 2 日 7 时 C. 7 月 1 日 7 时 D. 7 月 2 日 5 时 【答案】B 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解:比 7 月 2 日 14:00 晚七小时就是 7 月 2 日 7 时 故答案为:B 【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量,正数表示同一时刻比北京时间早的时数,那么巴黎与 北京的时间差为7 时就表示同一时刻巴黎比北京晚的时数,从而得出答案。 2.如图,下列图形从正面看是三角形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A、三棱柱从正面看到的是长方形,不合题意; B、圆台从正面看到的是梯形,不合题意; C、圆锥从正面看到的是三角形,符合题意; D、长方体从正面看到的是长方形,不合题意 故答案为:C 【分

      2、析】根据每个几何体正面看到的图判断即可. 3.如图,已知直线 AB,CD 被直线 AC 所截,ABCD,E 是平面内任意一点(点 E 不在直线 AB,CD,AC 上),设 BAE=,DCE=下列各式:+,180,360,AEC 的度数可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形内角和定理 【解析】【解答】点 有 4 种可能位置 ( 1 )如图, 2 由 可得 根据平行线的性质及三角形的外角定理即可得 出AE1C= ( 2 )如图,过 作 平行线, 则由 可得 ( 3 )如图, 由 可得 ( 4 )如图, 由 可得 的度数可能为 故答案为:D 【分析】点 E 有 4 种可能位置点 E 在 AB 上方,AC 的右侧:根据平行线的性质及三角形的外角定理 即可得出AE1C=点 E 在 AB,与 CD 之间,在 AC 的右侧,根据平行线的性质得出 A E 2 C = + 点 E 在 AB 上方,AC 的左侧,根据平行线的性质得出 A E 3 C = 点 E 在 AB,与 CD 之间,在 AC 的左侧,根据平行线的性质得出 A E 4 C = 36

      3、0 3 4.下列计算中,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. (3a3)2=6a6 C. a6a2=a3 D. 3a+2a=a 【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、不是同类项,无法计算;B、原式=9a6;C、同底数幂相除,底数不变,指数相减,原 式= ;D、是同类项,能够合并,正确故答案选 D【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同, 并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项;合并同类项时系数相加字母及指数不变; 幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂的除法:底数不变,指数相减. 5.“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图根据如图提供的信息, 捐款金额的众数和中位数分别是( ) A. 20,20 B. 30,20 C. 30,30 D. 20,30 【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解:根据右图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是 30,30 故选

      4、C 【分析】由表提供的信息可知,一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数,而中位数则是将这组数据从 小到大(或从大到小)依次排列时,处在最中间位置的数,据此可知这组数据的众数,中位数 6.对角线相等且互相平分的四边形是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 【答案】B 【考点】矩形的判定 【解析】【解答】该四边形的对角线互相平分, 该四边形是平行四边形; 又该平行四边形的对角线相等, 该平行四边形是矩形; 故答案为:B 【分析】根据矩形的判定方法,对角线星等的平行四边形是矩形;由题干知该四边形的对角线互相平分,故 根据平行四边形的判定方法得出该四边形是平行四边形,又该平行四边形的对角线相等,根据矩形的判定方 法即可得出答案。 7.在今年抗震赈灾活动中,小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况,得到三个信息:(1)甲班 捐款 2500 元,乙班捐款 2700 元;(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ;(3)甲班比乙 班多 5 人,设甲班有 x 人,根据以上信息列方程得( ) 4 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】分式方程的实际应用 【解

      5、析】【解答】甲班每人的捐款额为: 元,乙班每人的捐款额为: 元, 根据(2)中所给出的信息,方程可列为: , 故答案为:B 【分析】设甲班有 x 人,甲班每人的捐款额为:元,乙班有学生(x-5)人,乙班每人的捐款额为: 元,根据乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多,列出方程即可。 8.如图,一个长方体盒子,BC=CD=8,AB=4,则沿盒子表面从 A 点到 D 点的最短路程是( ) A. 4 B. 4+4 C. 4 +8 D. 4 【答案】D 【考点】平面展开最短路径问题 【解析】【解答】如图,把正面和左面展开,形成一个平面,AD 两点之间线段最短 即 如图,把正上面和上面展开,形成一个平面,AD 两点之间线段最短 即 如图,把右面和上面展开,形成一个平面,AD 两点之间线段最短 5 故从 A 点到 D 点的最短路程为: 故答案为:D 【分析】此题分三种情况:如图,把正面和左面展开,形成一个平面,AD 两点之间线段最短 如图, 把正上面和上面展开,形成一个平面,AD 两点之间线段最短如图,把右面和上面展开,形成一个平面, AD 两点之间线段最短根据矩形的性质及勾股定理分别算出 AD

      6、 的长,再比大小即可得出结论。 9.如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第个图形中一共有 3 个点,第个图形中 一共有 8 个点,第个图形中一共有 15 个点,按此规律排列下去,第 9 个图形中点的个数是( ) A. 80 B. 89 C. 99 D. 109 【答案】C 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】由图分析可知:第 1 幅图中,有(1+1)2-1=3 个点,第 2 幅图中有(2+1)2-1=8 个点,第 3 幅图中有(3+1)2-1=15 个点, 第 9 幅图中,有(9+1)2-1=99 个点. 故答案为:C. 【分析】由图分析可知:第 1 幅图中,有(1+1)2-1=3 个点,第 2 幅图中有(2+1)2-1=8 个点,第 3 幅图中 有(3+1)2-1=15 个点,从而发现规律第 n 个图形有(n+1)2-1 个点;然后将 n=9 代入计算即可。 10.如图,先将正方形纸片对折,折痕为 MN,再把 C 点折叠在折痕 MN 上,折痕为 DE,点 C 在 MN 上的对 应点为 G,沿 AGDG 剪下,这样剪得的ADG 中( ) A. AG=DGAD B

      7、. AG=DG=AD C. AD=AGDG D. AGDGAD 【答案】B 【考点】正方形的性质,翻折变换(折叠问题) 6 【解析】【解答】由图形的对称性可知: 正方形 ABCD, 故答案为:B 【分析】根据折叠的性质可知 AB=AG , CD=DG , 由正方形的性质可得 AB=CD=AD , 从而得出答案。 二、填空题二、填空题 11.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的 2015 年的“双 11”网上促销活动中,天猫和淘 宝的支付交易额突破 67000000000 元,将 67000000000 元用科学记数法表示为_ 【答案】6.71010 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】67000000000=6.71010 , 故答案为:6.71010 【分析】根据科学计数法的表示形式为:a10n。其中 1|a|10,此题是绝对值较大的数,因此 n=整数数 位-1,即可求解。 12.已知 x3y=3,则 6x+3y 的值是_ 【答案】3 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:x3y=3, 原式=6(x3y)=63=3, 故答案为:3 【分析】原式后两

      8、项变形后,将已知等式代入计算即可求出值 13.如图,已知在梯形 ABCD 中,ADBC,B=30,C=75,AD=2,BC=7,那么 AB=_ 【答案】5 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】过点 D 作 DEAB 交 BC 于 E, 又 DE=CE. ADBC,DEAB, 四边形 ABED 是平行四边形, 7 AD=BE=2. AB=DE=CE=BCBE=BCAD=72=5. 故答案为:5. 【分析】过点 D 作 DEAB 交 BC 于 E,根据二直线平行,同位角相等得出DEC=B= 0 . 根据三角形的 内角和得出CDE=75 . 根据等角对等边得出 DE=CE.然后判断出四边形 ABED 是平行四边形,,根据平行四 边形的对边相等得出 AD=BE=2.由线段的和差及等量代换得出答案。 14.如图,线段 AB 是圆 O 的直径,弦 CDAB 于点 E,CAB=30,BE=1,则 CD 的长为_ 【答案】 【考点】圆的综合题 【解析】【解答】如图,连接 OC, 设 由 可得 解得: 即 则 故答案为: 【分析】连接 OC,根据圆周角定理得出COB=60 , 设 OC=OB=x ,则 OE=x1 , 根据余弦函数的定 义由 cosCOE =列出关于 x 的方程,求解得出 x 的值,根据勾股定理得出 CE 的长,再根据垂径定理 即可得出答案。 15.直线 y=3x1 与直线 y=xk 的交点在第四象限,k 的取值范围是_ 【答案】k1 【考点】两一次函数图像相交或平行问题 8 【解析】【解答】解方程组 , 得 交点在第四象限, 解得: 故答案为: 【分析】解联立两直线的解析式组成的方程组,其解就是交点坐标,再根据其交点在第四象限

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