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安徽省蚌埠市固镇县2018年中考数学一模试卷含答案解析

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    • 1、安徽省蚌埠市固镇县2018届数学中考一模试卷一、单选题1.2的绝对值是( ) A.2B.2C.2D.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】根据负数的绝对值等于它的相反数,得|2|=2.故答案为:A.【分析】-2的绝对值的意思是数轴上表示-2的点到原点的距离,所以绝对值是一个非负数.2.下列计算正确的是() A.B.C.D.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,完全平方公式及运用 【解析】【解答】A.(a3)2=a6 , A不符合题意;B.a6a3=a3 , B不符合题意;C.(ab)2=a2b2 , C符合题意;D.(a+b)2=a2+2ab+b2 , D不符合题意;故答案为:C.【分析】根据同底数幂的乘除法则,积的乘方法则和完全平方式化简运算.3.支付宝与“滴滴打车联合推出优惠,“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元,用科学记数法表示为( ) A.4.93108B.4.93109C.4.931010D.4.931011【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数

      2、 【解析】【解答】由科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数因此4930000000=4.93109.故答案为:B.【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数,即a10n ,要求1|a|10,n为整数,所以选B.4.如图,在一个长方体上放着一个小正方体,若这个组合体的俯视图如图所示,则这个组合体的左视图是( )A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解:由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系,可排除A、C、D故答案为:B【分析】先细心观察原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系,结合四个选项选出答案5.不等式组 的最小整数解是( ) A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组得, 大于2的最小整数是3.故答案为:C.【分析】分别求出每个不等式的解集,再找它们的公共解集,即为不等式组的解.6.如图,已知直线ABCD , GEB的平分线EF

      3、交CD于点F , 1=60,则2等于( )A.130B.140C.150D.160【答案】C 【考点】角的平分线,平行线的性质 【解析】【解答】AB/CD,GEB=1=60,GEB的平分线EF交CD于点F , GEF=BEF=30,AB/CD,BEF+2=180,2=150.故答案为:C.【分析】由AB/CD,可得同旁内角互补可得BEF+2=180,而BEF=GEB=1,1已知.7.在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:成 绩454647484950人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为( ) A.47, 49B.48, 49C.47.5, 49D.48, 50【答案】B 【考点】中位数,众数 【解析】【解答】1+2+4+2+5+1=15,则这些数从小到大排列中的第7个是中位数,即为47;49的人数最多为5,故众数为49;故答案为:B.【分析】由中位数的定义和众数的定义去解答.8.如图所示,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数 在第一象限的图像经过点B,与OA交于点P,若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为

      4、( )A.9B.6C.3D.3 【答案】C 【考点】待定系数法求反比例函数解析式,等腰直角三角形 【解析】【解答】解:由题意可知,OC=AC,DB=DA,OA=OC,AB=BD,点B的横坐标为:OC+BD,纵坐标为OC-BD,OA2-AB2=18,OC2-BD2=9,即(OC+BD)(OC-BD)=9,k=9,故答案为:A【分析】由图可知点B的横坐标为:OC+BD,纵坐标为OC-BD,则k=(OC+BD)(OC-BD)=OC2-BD2 , 即要求出OC2-BD2的值,由OA=OC,AB=BD,可求得.9.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,E,F为BD所在直线上的两点若AE= ,EAF=135,则以下结论正确的是( )A.DE=1B.tanAFO= C.AF= D.四边形AFCE的面积为 【答案】C 【考点】正方形的性质,相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】因为四边形ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,ACBA, ADO=ABO=45,所以OD=OB=OA= , ABF=ADE=135,在RtAEO中,根据勾股定理可得:EO= ,DE= ,A不符合题意;因为EAF

      5、 =135, BAD =90,所以EAF =135,BAF+DAE=45, 所以BAF =AED, 所以ABF EDA ,所以 , ,所以BF= ,RtAOF中,由勾股定理可得:AF= ,C符合题意;所以tanAFO= ,B不符合题意;所以 ,D不符合题意,故答案为:C.【分析】因为正方形的对角线相等且互相垂直平分,因为AD=1,,所以AO=,又因为AE=,由勾股定理可知DE=;因为EAF=,而ABF=ADE=135,所以可知ABF EDA,利用相似三角形对应边成比例,可知AF=,因此选C.10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,下列四个结论:4a+c0;m(am+b)+ba(m1);关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c=0没有实数根;ak4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1)(k为常数)其中正确结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D 【考点】二次函数图象与系数的关系,二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解:因为二次函数的对称轴是直线x=1,由图象可得左交点的横坐标大于3,小于2,所以 =1,b=2a,当x=3时,y0,即9a3

      6、b+c0,9a6a+c0,3a+c0,a0,4a+c0,所以此选项结论正确;抛物线的对称轴是直线x=1,y=ab+c的值最大,即把x=m(m1)代入得:y=am2+bm+cab+c,am2+bmab,m(am+b)+ba,所以此选项结论不正确;ax2+(b1)x+c=0,=(b1)24ac,a0,c0,ac0,4ac0,(b1)20,0,关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c=0有实数根;由图象得:当x1时,y随x的增大而减小,当k为常数时,0k2k2+1,当x=k2的值大于x=k2+1的函数值,即ak4+bk2+ca(k2+1)2+b(k2+1)+c,ak4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1),所以此选项结论不正确;所以正确结论的个数是1个,故答案为:D【分析】根据对称轴列式,得b=2a,由图象可知:左交点的横坐标大于3,当x=3时,y0,代入可得结论正确;开口向下,则顶点坐标的纵坐标是最大值,那么y=am2+bm+cab+c,化简可得结论不正确;计算的值作判断;比较k2与k2+1的值,根据当x1时,y随x的增大而减小,由图象得出结论二、填空题11.分解因式:2xy2+4xy+2x=_ 【答案】2x(y+1)2 【考点】提公因式法因式分解,因式分解运用公式法 【解析】【解答】解:原式=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2 , 故答案为:2x(y+1)2 【分析】分解因式的步骤是:一提公因式,二用公式。根据题意可先提公因式2x,再用完全平方公式分居即可。即原式=2x(y+1)2 12.已知实数x,y满足|x-4|+ =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是_ 【答案】20 【考点】算术平方根,三角形三边关系,绝对值的非负性 【解析】【解答】 解得: 以 的值为两边长的三角形是等腰三角形,所以这个三角形的三边是: 或 构不成三角形.舍去.周长为: 故答案为: 【分析】本题考查的是绝对值和算数平方根的非负性,所以可知| x 4 |

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