2018年3月哈尔滨市道里区中考数学模拟试卷含答案解析

1、1 2018 年黑龙江省哈尔年黑龙江省哈尔 滨市道里区中考数学模拟试卷（滨市道里区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 24 分）分） 1在实数，0，中，无理数是（ ） AB0CD 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2a3=a6Ba6a3=a2C （2a2）3=8a6D4a33a2=1 3 （3 分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的有（ ） A5 个B4 个C3 个 D2 个 4传说孙悟空的一个筋斗是十万八千里（1 里=500 米） ，那么它的百万分之一是（ ）米 A1.0810B5.410 C5.4102D5.4 5 （3 分）由 5 个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何 体的俯视图是（ ） ABCD 6 （3 分）如图，点 A、B、C 都在O 上，若AOC=140，则B 的度数是（ ） A70 B80 C110D140 7 （3 分）RtABC 中，C=90，B=58，BC=3，则 AB 的长为（ ） ABC3sin58 D3cos

2、58 8 （3 分）反比例函数 y=的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数，当自变量 x 取 1，2，3，4，5， （正整数）时，新的函数值分别为 y1，y2，y3，y4，y5，其中最小值 和最大值分别为（ ） 2 Ay1，y2By43，y44Cy44，y45Dy2014，y2015 9 （3 分）如图，在ABCD 中，F 是边 AD 上的一点，射线 CF 和 BA 的延长线交于点 E，如果 =，那么的值是（ ） ABCD 10 （3 分）如图，向一个半径为 3m，容积为 36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水 的体积 y 与水深 x 间的函数关系的图象可能是（ ） ABCD 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）分解因式（xy1）2（x+y2xy） （2xy）= 12 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 13 （3 分）计算：（+）的结果是 14 （3 分）若不等式组无解，则 m 应满足 15 （3 分）将抛物线 y=x22x3 的图象向上平移 个单位，能使平移后的抛物线与 x 轴 上两交点以及

3、顶点围成等边三角形 16 （3 分）一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度如图，在 A 处测得塔顶的仰角 为 =31，在 B 处测得塔顶的仰角为 =45，又测量出 A、B 两点的距离为 20 米，则塔高为 3 米 （参考数值：tan31） 17 （3 分）甲、乙、丙 3 名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是 18 （3 分）如图，将一副三角板中含有 30角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边 的中点 D 处，并绕点 D 旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点 E，F，下列结论： DE=DF；S四边形 AEDF=SBED+SCFD；SABC=EF2；EF2=BE2+CF2，其中正确的序号是 19 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AB，CD 于点 E，F，连接 AF，CE，如果BCE=26，则CAF= 20 （3 分）等腰三角形腰长为 6cm，腰上的高为 3cm那么这个三角形的顶角是 度 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21 （7 分）先化简，再求值：，其中 a=tan30+4cos60 22

4、（7 分）如图 1，在 48 的网格纸中，每个小正方形的边长都为 1，动点 P、Q 分别从点 D、A 同时出发向右移动，点 P 的运动速度为每秒 1 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 0.5 个单 位，当点 P 运动到点 C 时，两个点都停止运动，设运动时间为 t（0t8） （1）请在 48 的网格纸图 2 中画出 t 为 6 秒时的线段 PQ并求其长度； （2）当 t 为多少时，PQB 是以 PQ 为腰的等腰三角形？ 4 23 （8 分）家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康 某市药监部 门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 设计调查方式： （1）有下列选取样本的方法 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 其中最合理的一种是 （只需填上正确答案的序号） 收集整理数据： 本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：来源:学科网 处理 方式 A 继续使用 B 直接丢弃 C 送回收点 D 搁置家中 E 卖给药贩 F 直接焚烧

5、所占 比例 8%51%10%20%6%5% 描述数据： （2）此次抽样的样本数为 1000 户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家 庭数； 分析数据： （3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由； （4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 500 万户家庭，请估计大约有多少 5 户家庭处理过期药品的方式是送回收点 24 （8 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为，连接 AC、BD 交于点 O，CE 平分ACD 交 BD 于点 E， （1）求 DE 的长； （2）过点 EF 作 EFCE，交 AB 于点 F，求 BF 的长； （3）过点 E 作 EGCE，交 CD 于点 G，求 DG 的长 25 （10 分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙 两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造 360 米的道路比乙队 改造同样长的道路少用 3 天 （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用 5 万

6、元，如需改造的道路全长 1200 米，改造总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天？ 26 （10 分）如图，点 P 在O 的直径 AB 的延长线上，PC 为O 的切线，点 C 为切点，连接 AC，过点 A 作 PC 的垂线，点 D 为垂足，AD 交O 于点 E （1）如图 1，求证：DAC=PAC； （2）如图 2，点 F（与点 C 位于直径 AB 两侧）在O 上，连接 EF，过点 F 作 AD 的 平行线交 PC 于点 G，求证：FG=DE+DG； （3）在（2）的条件下，如图 3，若 AE=DG，PO=5，求 EF 的长 27如图，抛物线 y=ax2+bx（a0）过点 E（10，0） ，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边） ，点 C， D 在抛物线上设 A（t，0） ，当 t=2 时，AD=4 6 （1）求抛物线的函数表达式 （2）当 t 为何值时，矩形 ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交 点 G，H，且直线 GH 平分矩形的面积时，

7、求抛物线平移的距离 7 2018 年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学模拟试卷（年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 24 分）分） 1 【解答】解：在实数，0，中，无理数只有这 1 个， 故选：C 2 【解答】解：A、原式=a5，不符合题意； B、原式=a3，不符合题意； C、原式=8a6，符合题意； D、原式不能合并，不符合题意， 故选：C 3 【解答】解：矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 共 3 个既是轴对称图形又是中心对称图形 故选：C来源:Zxxk.Com 4 【解答】解：十万八千里=108 000 里=108 000500 米=54 000 000 米， 它的百万分之一是 54 000 000 米1 000 000=54 米=5.410 米 故选：B 5 【解答】解：结合主视图、左视图可知俯视图中右上角有 2 层，其余 1 层， 故

8、选：A 8 6来源:学+科+网 Z+X+X+K 【解答】解：作对的圆周角APC，如图， P=AOC=140=70 P+B=180， B=18070=110， 故选：C 7 【解答】解：cosB=， AB=， 故选：B 8 【解答】解：图象 y=向右平移个单位长度得到一个新的函 y=， 4445， 当 x44 时，y0，y 随 x 的增大而减小，x=44 时，得到 y 的最小值 y44， 当 x45 时，y0，y 随 x 的增大而增大，x=45 时，得到 y 的最大值 y45， 9 故选：C 9 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， EAFEBC，EAFCFD， =， =， =， =， 故选：A 10 【解答】解：根据球形容器形状可知，函数 y 的变化趋势呈现出，当 0x3 时，y 增量越来 越大，当 3x6 时，y 增量越来越小， 曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故 y 关于 x 的函数图象是先凹后凸 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 【解答】解：令 x+y=a，

9、xy=b， 则（xy1）2（x+y2xy） （2xy） =（b 1）2（a2b） （2a） =b22b+1+a22a2ab+4b =（a22ab+b2）+2b2a+1 =（ba）2+2（ba）+1 =（ba+1）2； 10 即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1） （x1）2=（y1）2（x1）2 故答案为：（y1）2（x1）2 12 【解答】解：根据题意可得 x10； 解得 x1； 故答案为：x1 13 【解答】解：（+）=+=， 故答案为： 14 【解答】解：不等式组无解， m7 故答案为 m7 15 【解答】解：y=x22x3=（x1）24， 抛物线的顶点坐标为（1，4） ， 设平移后抛物线顶点到 x 轴的距离为 k， 则平移后的抛物线解析式为 y=（x1）2k， 则平移后的抛物线与 x 轴的交点坐标为（k+1，0） ， （1k，0） ， 代入抛物线得（k+11）2k=0， 解得 k=3， 所以，平移后的抛物线的顶点坐标为（1，3） ， 3（4）=3+4=1， 向上平移 1 个单位 故答案为：1 11 16 【解答】解：设塔高 CD 为 x 米， 在 RtBCD 中，CBD=45， BD=CD=x， AB=20 米， AD=BD+AB=20+x（米） ， 在 RtACD 中，CAD=31， tanCAD=，即， 解得：x=30， 即塔高约为 30 米， 故答案为：30 17 【解答

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