2018届安徽省中考模拟冲刺数学卷(四)含答案解析

1、1 安徽省安徽省 2018 届初中毕业考试模拟冲刺数学卷届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(四四) 一、单选题一、单选题 1.如果 a 与 2 互为相反数,则下列结论正确的为( ) A.a= B.a=-2 C.a= D.a=2 【答案】B 【考点】实数的相反数 【解析】【解答】因为 a 与 2 互为相反数，所以 a=-2. 故答案为：B. 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数. 2.小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆. 故答案为：C. 【分析】俯视图是从热水瓶正上方往下看. 3.计算(-2a2)3a 的结果是( ) A. -6a2 B. -6a3 C. 12a3 D. 6a3 【答案】B 【考点】单项式乘单项式 2 【解析】【解答】(-2a2)3a=(-23)(a2a)=-6a3. 故答案为：B. 【分析】单项式与单项式相乘，掌握运算法则. 4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A.x21 B.x22x1

2、C.x2x1 D.x24x4 【答案】D 【考点】完全平方式 【解析】【解答】完全平方公式是 a22abb2（ab）2 ， 根据完全平方公式可得选项 A、B、C 都不能 用完全平方公式进行分解因式，选项 D 利用完全平方公式分解为 x24x4（x2）2 故答案为： D【分析】完全平方公式：a22abb2（ab）2.只有 D 满足条件. 5.某商品原价为 180 元,连续两次提价 x%后售价为 300 元,下列所列方程正确的是( ) A. 180(1+x%)=300 B. 180(1+x%)2=300 C. 180(1-x%)=300 D. 180(1-x%)2=300 【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】当商品第一次提价 x%时,其售价为 180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价 x%后,其售价 为 180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2. 180(1+x%)2=300. 故答案为：B. 【分析】先表示第一次提价后商品的售价，再表示第二次提价后的售价，得到关于 x%的方程. 6.计算 的结果是（ ） A. B. C. D.

3、【答案】A 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】 故答案为：A.【分析】先计算括号内的，把除法转化为乘法，通分、因式分解和约分. 7.如图，点 O 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点 O（使该角的顶点落在点 O 处），把 这个正六边形的面积 n 等分，那么 n 的所有可能取值的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【考点】圆内接四边形的性质 3 【解析】【解答】根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以 30 的倍数就可以解决问题： 36030=12；36060=6；36090=4；360120=3；360180=2， 因此 n 的所有可能的值共五种情况. 故答案为：B. 【分析】根据圆内接正多边形的性质可知，只需让圆周角除以 30的倍数即可. 8.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车 经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】列表得： 右（直，右） （左，右）（右，右）

4、左 （直，左） （左，左） （右，左） 直 （直，直） （左，直） （右，直） 直 左 右 一共有 9 种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， 两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 故答案为：C 【分析】列表将所有情况列出. 9.如图，AD、BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿 OCDO 的路线匀速运动设 APB=y（单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关系图是（ ） 4 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：（1）当点 P 沿 OC 运动时， 当点 P 在点 O 的位置时，y=90， 当点 P 在点 C 的位置时， OA=OC， y=45， y 由 90逐渐减小到 45； （2）当点 P 沿 CD 运动时， 根据圆周角定理，可得 y902=45； （3）当点 P 沿 DO 运动时， 当点 P 在点 D 的位置时，y=45， 当点 P 在点 0 的位置时，y=90， y 由 45逐渐增加到 90 故选：B 【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点 P 沿 OC 运动时；（2）当

5、点 P 沿 CD 运动时；（3）当点 P 沿 DO 运动时；分别判断出 y 的取值情况，进而判断出 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关系图是哪 个即可 10.如图,正方形 A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记 为 A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;)的中心均在坐标原点 O,各边均与 x 轴或 y 轴平行,若它们的边长依次 是 2,4,6,则顶点 A20的坐标为 ( ) A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5) 【答案】B 5 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】 =5, A20在第四象限, A4所在正方形的边长为 2, A4的坐标为(1,-1), 同理可得:A8的坐标为(2,-2),A12的坐标为(3,-3), A20的坐标为(5,-5). 故答案为：B. 【分析】探究规律、发现规律、利用规律解决问题，首先确定象限，再有边的关系确定坐标. 二、填空题二、填空题 11.若2xmny2与 3x4y2m+n是同类项，则

6、 m3n 的立方根是_ 【答案】2 【考点】同类项 【解析】【解答】解：2xmny2与 3x4y2m+n是同类项， ，解得：m=2，n=2， =2故答案为：2【分析】是同类项则系数相同，列出方程组，求出 m、n. 12.甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： 选手甲乙丙 平均数9.39.39.3 方差0.0260.0150.032 则射击成绩最稳定的选手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 【答案】乙 【考点】方差 【解析】【解答】解：因为 0.0150.0260.032， 即乙的方差甲的方差丙的方差， 因此射击成绩最稳定的选手是乙 故答案为：乙 【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定， 由此解决问题即可 13.如图,已知O 是ABC 的外接圆,且C =70,则OAB =_. 【答案】20 【考点】圆周角定理 6 【解析】【解答】O 是ABC 的外接圆, C= AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半). 又C=70,AOB=140. OAB=(180-140)2=20. 故答案为：20. 【分

7、析】同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半可以求出AOB ， OA 和 OB 相等是半径，在三角形 OAB 中求OAB 就很容易. 14.如图,已知正方形 ABCD 的对角线交于 O 点,点 E,F 分别是 AO,CO 的中点,连接 BE,BF,DE,DF,则下列结论中一 定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上)BF=DE;ABO=2ABE;SAED= SACD;四 边形 BFDE 是菱形. 【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，正方形的性质 【解析】【解答】点 E,F 分别是 AO,CO 的中点, OE=OF, 四边形 ABCD 是正方形, OD=OB,ACBD, 四边形 BEDF 是平行四边形, BF=DE,故正确; 四边形 BEDF 是平行四边形,ACBD, 四边形 BFDE 是菱形,故正确; AED 的一边 AE 是ACD 的边 AC 的 ,且此边的高相等, SAED= SACD,故正确, ABBO,BE 不垂直于 AO,AEEO 不是 1, BE 不是ABO 的平分线, ABO2ABE,故没有足够的条件证明成立. 故答案为：. 【分析】熟记各种特殊的四

8、边形的判定方法和性质，根据正方形的性质、平行四边形的判定和性质以及菱形 的判定方法逐项分析. 三、解答题三、解答题 15.计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2. 【答案】解：(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2 =m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn. 【考点】利用整式的混合运算化简求值 7 【解析】【分析】括号打开，合并同类项，化简. 16.解方程:x2-4x-1=0. 【答案】解：x2-4x-1=0, x2-4x=1, x2-4x+4=1+4, (x-2)2=5, x=2 , x1=2+ ,x2=2- . 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【分析】把常数项移动的另一边，方程两边都加上一次项系数一半的平方，配方. 17.探索 nn 的正方形钉子板上(n 是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为 1),连接任意两个钉子 所得到的不同长度值的线段种数: 当 n=2 时,钉子板上所连不同线段的长度值只有 1 与 ，所以不同长度值的线段只有 2 种,若用 S 表示不同 长度值的线段种数,则 S=2; 当 n=3 时,钉子板上所连不同线段的长度值只有 1, ，2, ，2 五种,比 n=2 时增加了 3 种,即 S=2+3=5. （1）观察图形,填写下表: 钉子数(nn)S 值 222 332+3 442+3+（_） 55（_） （2）写出(n-1)(n-1)和 nn 的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可). （3）对 nn 的钉子板,写出用 n 表示 S 的代数式. 【答案】（1）4；2+3+4+5(或 14) （2）解：nn 的钉子板比(n-1)(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了 n 种或分别用 a,b 表示 nn 与(n-1)(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数,则 a=b+n. （3）解：S=2+3+4+n=

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