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山东省聊城市莘县2018届中考数学一模试卷含答案解析

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  • 上传时间:2019-05-25
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    • 1、1 山东省聊城市莘县山东省聊城市莘县 2018 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 一、单选题一、单选题 1.2 的倒数是( ) A. B. C. 2 D. 2 【答案】A 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解:2 的倒数是 故答案为:A【分析】根据乘积为 1 的两个数叫做互为倒数, 即可得出答案。 2.如图,直线 l1l2 , 等腰直角ABC 的两个顶点 A,B 分别落在直线 l1、l2上,ACB90,若115, 则2 的度数是( ) A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图, ABC 是等腰直角三角形, CAB=45, l1l2 , 2=3, 1=15, 2=45-15=30, 故答案为:B 【分析】根据二直线平行,内错角相等得出2=3,再根据角的和差即可得出答案。 3.将数据 0.0000025 用科学记数法表示为( ) A. 25107 B. 0.25108 C. 2.5107 D. 2.5106 【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 2 【解析】【解答】解:0.0000025=2.5106 故答案

      2、为:D【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小 的数,一般表示为 a10n的形式,其中 1|a|10, n 是原数从左边起第一个非零数字前面的所有 0 的个数, 包括小数点前面的 0. 4.下面的几何体中,主视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解:A、主视图是长方形,故 A 选项错误; B、主视图是长方形,故 B 选项错误; C、主视图是三角形,故 C 选项正确; D、主视图是正方形,中间还有一条线,故 D 选项错误; 故选:C 【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的图形,根据主视图所看的方向,写出每个图形的主视图及可选 出答案 5.在平面直角坐标系中,经过点(4sin45,2cos30)的直线,与以原点为圆心,2 为半径的圆的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三者都有可能 【答案】D 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解:设直线经过的点为 A点 A 的坐标为(4sin45,2cos30),OA= 圆的半径为 2,OA2,点 A 在圆外,直线和圆相交,相切、 相离都有可能故答案

      3、为:D【分析】过点 A 的直线有无数条,故圆心到这条直线的距离就不可能固定, 根据直线与圆的位置关系,必须知道圆心到这条直线的距离,再与该圆的半径比大小,才能做出判断,故直 线和圆相交,相切、相离都有可能 6.下列函数中,对于任意实数 x1 , x2 , 当 x1x2时,满足 y1y2的是( ) A. y3x2 B. y2x1 C. y2x21 D. y 【答案】A 3 【考点】反比例函数的性质,二次函数的性质,一次函数的性质 【解析】【解答】根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质可得:只有 A 选项为减函数,故答案为: A【分析】根据题意可知:这个函数必须是 y 随 x 的增大而减小,根据一次函数、二次函数和反比例函数 的性质可得。 7.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任 选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点】列表法与树状图法,概率公式 【解析】【解答】解:设 3 辆车分别为 A,B,C画树状图如下: 共有 9 种情况,在同一辆车的情况数有 3 种,所以坐同一辆车的概率为 故

      4、答案为:A 【分析】设 3 辆车分别为 A,B,C根据题意画树状图,根据图可知共有 9 种情况,在同一辆车的情况数有 3 种,根据概率公式即可得出坐同一辆车的概率。 8.关于 x 的方程 x2+5x+m=0 的一个根为2,则另一个根是( ) A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 【答案】B 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解:设方程的另一个根为 n,则有2+n=5,解得:n=3故答案为:B【分析】根 据一元二次方程根与系数之间的关系,由两根之和等于-即可得出答案。 9.观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成 4 个小三角形,挖去中间的一个 小三角形(如图 1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图 2,图 3),则图 6 中挖去三角形的个数为( ) A. 121 B. 362 C. 364 D. 729 【答案】C 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】图 1,03+1=1; 图 2,13+1=4; 图 3,43+1=13; 图 4,133+1=40; 图 5,403+1=121; 图 6,1213+1=36

      5、4; 4 故答案为:C 【分析】此题是一道探寻图形规律的题,只需要依次找出图形挖去三角形的个数即可得出结论;根据观察发 现图 1,03+1=1;图 2,13+1=4;图 3,43+1=13;就会发现后一个图形挖去的三角形的个数等于 前一个图形挖去的个数乘以 3 再加 1 即可。从而即可得出答案。 二、填空题二、填空题 10.如图,在直径为 AB 的O 中,C,D 是O 上的两点,AOD=58,CDAB,则ABC 的度数为 _ 【答案】61 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解:AOD=58,ACD= AOD=29CDAB,CAB=ACD=29AB 是 直径,ACB=90,ABC=9029=61故答案为:61【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的 一半得出ACD= AOD=29根据二直线平行,内错角相等得出CAB=ACD=29,根据直径所对的圆周 角是直角得出ACB=90,根据三角形的内角和得出答案。 11.如图,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,E 为 AB 上一点,将BCE 沿 CE 翻折至FCE,EF 与 AD 相交于点 G,且 AG=FG,则线段 AE 的长为_ 【答案】

      6、1 【考点】全等三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解:如图所示 四边形 ABCD 是矩形,D=B=A=90,AB=CD=4,AD=BC=6,根据题意得:BCE CEF,EF=BE,F=B=90,CF=BC=6在GAE 和GFH 中, ,GAE GFH(ASA),EG=GH,AE=FH,AH=EF,设 BE=EF=x,则 5 AE=FH=4x,AH=x,DH=6x,CH=6(4x)=2+x,根据勾股定理得:DC2+DH2=CH2 , 即 42+(6x)2=(x+2)2 , 解得:x=3,BE=3,AE=1故答案为:1 【分析】根据矩形的性质得出D=B=A=90,AB=CD=4,AD=BC=6,根据翻折的性质得出BCE CEF,根据全等三角形的性质得出 EF=BE,F=B=90,CF=BC=6,然后利用 ASA 判断出GAEGFH,根 据全等三角形的性质得出 EG=GH,AE=FH,故 AH=EF,设 BE=EF=x,则 AE=FH=4x,AH=x,DH=6x,CH=6(4x)=2+x,根据勾股定理得出关于 x 的方程,求解得出 x 的值, 从而得出答案

      7、。 12.如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD,AE、DF 为梯形的高,其中迎水坡 AB 的坡角 =45,坡长 AB= 米,背水坡 CD 的坡度 i=1: (i 为 DF 与 FC 的比值),则背水坡 CD 的坡长为_米 【答案】12 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【解析】【解答】AEBC、DFBC,AD/BC, DAE=AEB=90,AEF=DFE=DFC=90, 四边形 AEFD 是矩形,DF=AE, 在 RtAEB 中,AEB=90,AB=6 ,ABE=45,AE=ABsinABE=6, DF=6, 在 RtDFC 中,DFC=90,DF:FC=i=1: =tanC, C=30,CD=2DF=12, 即背水坡 CD 在坡长为 12 米, 故答案为:12. 【分析】首先判断出四边形 AEFD 是矩形,根据矩形的性质得出 DF=AE,在 RtAEB 中,根据等腰直角三角 形的边之间的关系,由正弦函数得出 AE=ABsinABE=6,故 DF=6,在 RtDFC 中根据坡比的定义得出 DF:FC=i=1 =tanC,根据特殊锐角的三角函数值得出C=30,根据含 30角

      8、的直角三角形的边之间的 关系即可得出 CD 的长。 13.如图,已知等边三角形 OAB 的顶点 O(0,0),A(0,3),将该三角形绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 60,则旋转 2018 次后,顶点 B 的坐标为_ 【答案】(0,3) 【考点】探索图形规律 6 【解析】【解答】解:由题意知点 B 旋转 =6 次后与点 B 重合,即点 B 的旋转周期为 620186=3362,点 B 旋转 2018 次后的坐标与旋转 2 次后的坐标相同,如图: AOB=60,BOC=120,则两次旋转后点 B 落在 y 轴的负半轴,且 OB=3,所以点 B 的坐标为 (0,3)故答案为:(0,3) 【分析】由题意知点 B 旋转 =6 次后与点 B 重合,即点 B 的旋转周期为 620186=3362,故点 B 旋 转 2018 次后的坐标与旋转 2 次后的坐标相同,如图:根据等边三角形的性质及平角的定义得出则两次旋转 后点 B 落在 y 轴的负半轴,且 OB=3,从而根据 y 轴上的点的坐标特点即可得出 B 点的坐标,从而得出答案。 三、解答题三、解答题 14.先化简,再求值: 3,其中 a= 【答案】解:原式 = =a3 当 a= 时,原式= 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】首先计算分式的除法,将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式,同时将除式的 分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后约分化为最简形式,再计算整式的减法,最后将 a 的值代入即 可按有理数的减法运算得出答案。 15.中央电视台的“朗读

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