信号与系统 教学课件 ppt 作者 谭华 主编 第六章 应用
22页1、第六章 应用,理解采样的概念,掌握采样定理 ; 理解冲激串采样和零阶保持采样的方法及信号重建的方法。 ; 了解混叠现象 正弦载波幅度调制、脉冲串载波调制、离散时间幅度调制频谱搬移过程,二 重点与难点,采样定理 调制过程中频谱的搬移,1,采样,采样定理:对连续时间信号进行数字处理,必须首先对信号 进行抽样。所谓“抽样”就是利用抽样脉冲序列P(t)从连续信号 (t)中“抽取”一系列的离散样值,这种离散信号通常称为“抽样 信号”,如图6-1所示。,一 采样定理,图6-1 采样过程,二 冲激串采样,为了对连续时间信号在均匀间隔上 采样,一种有用的办法是通过用一 个周期冲激串去乘待采样的连续时 间信号(t) 。这一方法称为冲激串 采样如图6-2所示。该周期冲激串 P(t) 称为采样函数,周期T称为采 样周期,而P(t) 的基波频率 s=2/T称为采样频率。,图6-2 冲激串采样,在时域中有,p(t) =(t)p(t),其中,P(t)=,由单位冲激函数的采样性质可知,(t)被一个单位冲 函数相乘以后就将冲激发生的这一点的信号值采样出来,由时域相乘性质知道,Fp(j)=,F(j)P(j),而P(j)
2、=,因为信号与一个单位冲激函数的卷积就是该信号的移位,于是有,Fp(j)=,这就是说,Fp(j)是频率的周期函数,它由一组移位的 F(j)的叠加所组成,但在幅度上有 的变化,如图6-3所示。,图6-3 时域采样在频域中的效果,三 零阶保持采样,通过冲激串采样可以知道一个限带信号唯一 地可以用它的样本来代表。而实际上,产生 和传输窄而幅度大的脉冲是相当困难的。因 此采用零阶保持采样更为常见些。零阶保持 采样是在一个给定的瞬间对(t)采样,并保 持这一样值到下一个样本被采到为止,因此 得到的输出波形具有阶梯形状。如图6-4所示。,图6-4 作为冲激串采样,再紧跟一个具有短形单位冲激响应 的LTI系统的零阶保持,冲激序列抽样信号,s(t)=(t),Fs(j)=,傅里叶变换为,零阶保持采样信号 s0(t)可认为是s(t)通过 系统h0(t)=u(t)-u(t-Ts)产生的波形, 即s0(t)= s(t) h0(t),一般情况下,在通信系统中,只要求幅频特性尽可能满足补偿要求, 而相频特性可以不用满足。我们需要有样本值重建原始信号,这个 过程称为内插,内插可以是近似的也可以是精确的。,四 欠采样
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