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电路基础教学课件 PPT 作者姚年春侯玉杰第2章电阻电路的等效变换

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1、第二章电阻电路的等效变换,2.1等效变换,2.2电阻的串联、并联和混联,2.3电阻的Y形连接和形连接的等效变换,2.4电压源、电流源的串联和并联,2.5实际电源的两种模型及其等效变换,2.6输入电阻,仅由电源、线性受控源和线性电阻构成的电路。,分析方法,（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；,（2）等效变换的方法,也称化简的方法。,由线性时不变无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。,线性电路,线性电阻电路,2.1等效变换,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。,1. 二端网络（一端口）,无源一端口,2. 二端电路等效的概念,两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。,2.1等效变换,明确,（1）电路等效变换的条件,（2）等效变换指对外等效,（3）电路等效变换的目的,两电路具有相同的VCR,未变化的外电路 C 中的电压、电流和功率均保持不变。,化简电路，方便计算,2.2 电阻的串联、并联和串并联,（1）电路特点,1. 电阻串联( Seri

2、es Connection of Resistors ),(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。,由欧姆定律,结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,（2）等效电路,（3）串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路,注意方向 !,例,两个电阻的分压：,（4）功率,总功率,（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比,表明,（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,2. 电阻并联 (Parallel Connection),（1）电路特点,(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,由KCL:,（2）等效电路,等效电导等于并联的各电导之和,（3）并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,电流分配与电导成正比,（4）功率,总功率,（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比,表明,（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,（3）

3、并联电阻彼此独立，互不影响。,3. 电阻的串并联,例,计算各支路的电流。,例,解, 用分流方法,用分压方法,求：I1 ,I4 ,U4,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,（1）求出等效电阻或等效电导；,（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；,（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例,求: Rab , Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,解,Rab70,Rab10,缩短无电阻支路,对称电路 c、d等电位,断路,2.3电阻的Y形连接和形连接的等效变换,1. 电阻的、Y连接,Y型网络, 型网络,包含,三端网络, ，Y 网络的变形, 型电路 ( 型),T 型电路 (Y、星型),这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. Y 变换的等效条件,等效条件：,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u

4、31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：,或,类似可得到由型 Y型的变换条件：,或,简记方法：,或,变Y,Y变,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,注意,(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立；,(2) 等效电路与外部电路无关；,外大内小,(3) 用于简化电路。,桥 T 电路,例,例,计算90电阻吸收的功率,例,求负载电阻 RL消耗的功率。,2.4 电压源和电流源的串联和并联,1. 理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,实际电压源的串联等效,对外等效！,2. 理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流

5、源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,实际电流源的并联等效电路,对外等效！,2.5实际电压源和实际电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,可得等效的条件,实际电压源,实际电流源,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意,开路的电流源可以有电流流过并联电导 Gi 。,电流源短路时, 并联电导 Gi 中无电流。, 电压源短路时，电阻中 Ri 有电流；, 开路的电压源中无电流流过 Ri ；,(3) 理想电压源与理想电流源不能相互等效。,方向：电流源电流方向为电压源电压升方向。,(1) 变换关系,数值关系；,表现在,利用电源转换简化电路计算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,U=?,例3,把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。,例4,例5,注意！,受控源和独立源一样可以进行电源转换；,求电流i1,转换过程中注意不要丢失控制量。,例6,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,2.6 输入电阻,1. 定义,2. 计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。,例1,计算下例一端口电路的输入电阻,有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻,无源电阻网络,The End!,

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