金融工程应用教程-答案
9页1、金融工程习题解答第二章 远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。答:远期合约的价值是合同的价值,用f表示;远期价格F是标的资产的理论价格,是远期合约价值f为0时的交割价。2、FRA协议中的几个日期之间有何关系?答:FRA协议中的几个日期之间的关系如下图所示:交易日起算日2天确定日2天递延期限结算日协议期限到期日其中的确定日、结算日、到期日,遇到节假日及法定休息日向前延伸或向后顺延。3、请解释远期合约用来套期保值和来投机的方法。答:套期保值,是签订远期合约,将未来交易的利率或汇率固定下来,避免利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。投机,是建立在某种预期的基础上,以承担风险为代价获取收益的远期交易。当投资者预期标的资产将上涨时做多头,反之做空头。4、解释为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产?答:由于外币的隶属国对于存入银行的外币按一定的利率支付利息,故外币可看成支付红利的资产。5、当一种不支付红利股票的价格为$40时,签订一份1年期的基于该股票的远期合约,无风险利率为10%(连续复利),试问:(1) 远期价格为多少?远期合约的初始价值为多少?(2) 两个月后,股票的价格为$
2、45,远期价格和远期合约价值各为多少?解:已知:S=40,Tt=1,r=10%。(1) 根据公式(2-2-2)有:F=Ser(T-t)=40e0.11=44.21(美元),初始价值:f=0。(2) 已知:S=45,Tt=10/12,r=10%。根据公式(2-2-2)有:F=Ser(T-t)=45e0.15/6=48.91(美元)根据公式(2-2-1)有:f=4540=5(美元)。7、已知美元的即期利率为5%,人民币的即期利率为2%。当前的人民币对美元的汇率是6.80:1,我国人民币计息天数为365天,问:一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少?解:已知:S=6.80,r=0.05,rf=0.02,由公式(2-4-1)有:8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三,双方同意成交14金额100万美元,利率为6.25%的远期利率协议,确定日市场利率为7%。请指出:(1) 14的含义;(2) 起算日;(3) 确定日;(4) 结算日;(5) 到期日;(6) 结算金。解:已知:t=2010.5.12;A=100万美元;rc=0.0625;rr=0.07;D=93天,B=360天(1) 1
3、4的含义:从2010年6月14日开始,9月14日结束的远期利率协议;(2) 起算日:2010年5月14日星期五;(3) 确定日;2010年6月11日星期五(12日为周六,向前延伸1天);(4) 结算日;2010年6月14日星期一;(5) 到期日;2010年9月14日星期二;(6) 结算金:由公式(2-3-1)有:10、某投资者进入一个远期合约的空头头寸,在该合约中,投资者能以1.900美元/英镑卖出10万英镑。当远期合约到期时的汇率为1.890或1.920时,投资者的损益分别是多少?解:已知K=1.900,ST1=1.890,ST2=1.920。(1) 当市场价为ST1=1.890低于交割价时,由于投资者位于空方,可以以高于市场价的协议价K=1.900卖出10万美元,故可以盈利:盈利=(1.9001.890)100000=10000(美元)(2) 当市场价为ST1=1.920高于交割价时,由于投资者位于空方,必须以低于市场价的协议价K=1.900卖出10万美元,故投资者将亏损:亏损=(1.9001.920)100000=20000(美元)第三章 期货基础知识一、与远期合约相比,期货合约
4、的优缺点是什么?答:1) 优点(1) 提高了流动性。期货合约的标准化和高效率的交易过程大幅度提高了市场的流动性。(2) 交易成本低。通常来说,一笔期货合约的履约成本,相当于场外交易等值交易额的很小一部分,也远低于现货市场的交易成本。(3) 无违约风险。期货市场独特的结算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险。(4) 占用资金少。保证金制度提供的杠杆效应,使得交易者能够以较少的资本控制较大的头寸。2) 不足(1) 灵活性欠缺。期货市场的特殊性要求期货合约都必须是非常标准化的,不如远期灵活。(2) 保证金占用资金。保证金设立,在降低风险的同时,也降低了资金的流动性,增加了占用资金,提高了交易成本.2、期货合约的基本特征是什么?答:1) 集中交易统一结算。期货交易在交易所内,根据交易规则买卖期货合约,统一结算完成期货交易。2) 保证金与逐日结算制度。期货交易的双方均需交纳保证金。结算所利用每天的收盘价与投资者的期货合约协议价逐日结算。3) 合约的标准化。期货合约的交易品种、合约规模、交割日期、交割方式等都是标准化的。4) 期货合约的结束方式方便灵活,包括:交割、平仓和期转现。3、解释为什么
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