精校word打印版---河南省郑州市高三第三次质量预测数学(理)试卷
12页1、郑州市2019年高中毕业年级第三次质量预测理科数学试题卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分考试时间120分钟,满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A2,集合Byy()x,xR,则集合AB等于A(1,3) Bl,3) C0,3) D(0,3)2已知z(1i)(2i),则z2 A2i B3i C5 D103“0m2”是“方程表示椭圆”的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4已知cos(),(,),则cos A B C D5我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征如函数的图象大致是6等比数列的前项和为,若4()(), 27,则 A81 B24 C81 D247某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示,总体的中
2、位数为12若要使该总体的标准差最小,则4x2y的值是A12 B14 C16 D188关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰试验受其启发,我们也可以通过设计下面的试验来估计的值,试验步骤如下:先请高二年级n名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对(x,y)(0x1,0y1);若卡片上的x,y能与1构成锐角三角形,则将此卡片上交;统计上交的卡片数,记为m;根据统计数n,m估计的值那么可以估计的值约为 A B C D9已知函数f(x)Asin(x),(A0,0,)的部分图象如图所示,则使f(ax)f(ax)0成立的a的最小正值为A B C D10如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,已知其俯视图是正三角形,则该几何体的外接球的体积是 A B C D11F1,F2是双曲线(a0,b0)的左右焦点,若双曲线上存在点P满足 a2,则双曲线离心率的取值范围为A,) B,) C(1, D(1,12设函数f(x)在R上存在导函数,R,有f(x)f(x)x3,在(0,)上有0,若f(m2)f(m)3m26m4,则实数m的取值范围为 A1,1 B(,1 C1
3、,) D(,11,)第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答,第2223题为选考题,考生根据要求作答二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡上)13已知向量a(1,),b(,2),若(ab)(ab),则_1412本相同的资料书分配给三个班级,要求每班至少一本且至多六本,则不同的分配方法共有_种15设函数h(x)的定义域为D,若满足条件:存在m,nD,使h(x)在m,n上的值域为2m,2n,则称h(x)为“倍胀函数”若函数f(x)ax(a1)为“倍胀函数”,则实数a的取值范围是_16已知数列满足1,21,若集合M(1)(1),中有3个元素,则实数t的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)在ABC中,AB,AC,AD为ABC的内角平分线,AD2()求的值;()求角A的大小18(本小题满分12分) 如图,ABC,ABBC2,ABC90,E,F分别为AB,AC边的中点,以EF为折痕把AEF折起,使点A到达点P的位置,且PB
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