机械设计基础—机构运动设计 教学课件 ppt 作者 李贵三 1_第六章　齿轮机构的运动设计

1、37825-6a,主编,第六章 齿轮机构的运动设计,第一节 齿轮机构的应用与分类 第二节 齿廓啮合基本定律 第三节 渐开线的性质与渐开线方程 第四节 渐开线齿轮的啮合特性 第五节 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 第六节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 第七节 渐开线齿廓的切削加工与根切现象 第八节 渐开线变位齿轮运动设计 第九节 斜齿圆柱齿轮机构运动设计 第十节 交错轴斜齿轮机构运动设计 第十一节 蜗杆蜗轮机构运动设计 第十二节 锥齿轮机构运动设计,第一节 齿轮机构的应用与分类,第二节 齿廓啮合基本定律,(6-1) (6-2) (6-3),第二节 齿廓啮合基本定律,图6-1 齿廓啮合基本定律,第二节 齿廓啮合基本定律,图6-2 非圆齿轮传动,第三节 渐开线的性质与渐开线方程,一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线方程,一、渐开线的形成,图6-3 渐开线的形成,二、渐开线的性质,1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即 2)渐开线上任一点的法线必切于基圆。 3)发生线与基圆的切点N也是渐开线在点K的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K的曲率半径。 4)渐开线的形

2、状取决于基圆半径的大小。 5)同一基圆展成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，如图6-5a所示， 6)基圆内无渐开线。,图6-4 渐开线形状 与基圆半径的关系,二、渐开线的性质,图6-5 公法线与基圆的关系,二、渐开线的性质,三、渐开线方程,(6-4) (6-5) (6-6),第四节 渐开线齿轮的啮合特性,一、瞬时传动比恒定 二、啮合线为一条直线 三、中心距的可分性,一、瞬时传动比恒定,图6-6 渐开线齿廓的啮合,二、啮合线为一条直线,由于线段N1N2是一对齿廓在任一点接触时齿廓接触点的公法线，且又是唯一的，所以，一对齿廓在啮合过程所有的接触点都应在线段N1N2上，也可以说线段N1N2是啮合过程中啮合点应走过的轨迹，故N1N2又称为啮合线。啮合线为过节点的一条直线，这是渐开线齿廓传动的又一特点。,三、中心距的可分性,(6-7),第五节 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条,一、外齿轮,图6-7 标准直齿圆柱外齿轮各部分名称,一、外齿轮,1.各部分的名称 2.基本参数,1.各部分的名称,(1)齿顶圆 过齿轮所有齿顶端的圆称为齿顶圆，其直径记为da，

3、半径记为ra。 (2)齿根圆 与齿轮各轮齿的齿槽底部相切的圆称为齿根圆，其直径记作df，半径记作rf。 (3)分度圆 在齿轮上选一个圆作为设计计算的基准，该圆称为分度圆，其直径记作d，半径记作r。 (4)齿顶高 齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，记作ha。 (5)齿根高 位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，记作hf。 (6)全齿高 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为全齿高，记作h。 (7)齿槽宽 相邻两齿之间的空间称为齿槽(或齿间)。,(6-8),1.各部分的名称,(8)齿厚 在任意圆周K上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧线长称为该圆周上的齿厚，记作sK。 (9)齿距 在任意圆周K上，相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的齿距，也称为周节，记作pK。 (10)法向齿距 相邻两齿同侧齿廓之间在法线方向上的直线距离称为法向齿距，记作pn。 (11)基圆齿距 在基圆上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，记作pb。,(6-9) (6-10) (6-11),2.基本参数,(1)齿数 分布在齿轮整个圆周上的轮齿的总数称为齿数，记作z。 (2)模数在分度圆直径

4、表达式中含有无理数，给设计和测量带来不便，为了设计和制造方便，人为地规定比值p/为一些简单的有理数，称为分度圆模数，简称为模数，记作m。 (3)分度圆压力角 简称压力角。 (4)齿顶高系数h* 齿轮的齿顶高是用模数乘以一个系数表示的。,(6-12) (6-13) (6-14),2.基本参数,(5)顶隙系数c*齿轮传动中为了储存润滑油，轮齿根部要留有一定的径向间隙，称为顶隙，标准顶隙,2.基本参数,图6-8 同齿数不同模数 的齿轮尺寸比较,2.基本参数,2.基本参数,二、内齿轮,1)内齿轮的齿廓是内凹的，而外齿轮的齿廓是外凸的，所以内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2)内齿轮的齿根圆大于分度圆，分度圆又大于齿顶圆。 3)内齿轮齿顶圆必须大于基圆以保证啮合齿廓全部为渐开线。,(6-15) (6-16),图6-9 标准直齿圆柱内齿轮,二、内齿轮,图6-10 齿条,三、齿条,三、齿条,1)由于齿条齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的。 2)由于齿条上各齿同侧齿廓相互平行，因此在与分度圆平行的任一条直线上的齿距都相等。,第六节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

5、,一、正确啮合条件 二、正确安装条件 三、连续传动条件,一、正确啮合条件,1.齿轮的啮合过程 2.正确啮合条件,1.齿轮的啮合过程,图6-11 齿轮啮合过程,1.齿轮的啮合过程,图6-12 齿廓互为包络线,2.正确啮合条件,(6-17) (6-18) (6-19),2.正确啮合条件,图6-13 正确啮合条件 a)= b),二、正确安装条件,1.保证两轮的顶隙为标准值 2.保证两轮的理论齿侧间隙为零,1.保证两轮的顶隙为标准值,(6-20),2.保证两轮的理论齿侧间隙为零,虽然在实际齿轮传动中，在两轮的非工作齿侧间总要留有一定的齿侧间隙，但为了减小或避免轮齿间的反向冲撞和空程，这种齿侧间隙一般都很小，由制造公差来保证。而在计算齿轮的公称尺寸和中心距时，都是按齿侧间隙为零来考虑的。,2.保证两轮的理论齿侧间隙为零,图6-14 标准中心距齿轮啮合传动,2.保证两轮的理论齿侧间隙为零,图6-15 实际中心距与标准中心距的关系,2.保证两轮的理论齿侧间隙为零,图6-16 齿轮齿条传动,三、连续传动条件,三、连续传动条件,(6-27) (6-28),三、连续传动条件,例6-1 有一对外啮合渐开线标

6、准直齿圆柱齿轮，已知：z1=19，z2=52，=20，m=5mm，h*=1，并按标准中心距安装。试求这对齿轮传动的重合度。 解 1)计算两齿轮的分度圆半径、齿顶圆半径,三、连续传动条件,2)计算两齿轮的齿顶圆压力角 3)计算齿轮传动的重合度。,三、连续传动条件,图6-18 外啮合齿轮传动 重合度计算,第七节 渐开线齿廓的切削加工与根切现象,一、渐开线齿廓的切削加工的展成法 二、渐开线齿廓的根切现象 三、标准齿轮不发生根切的最少齿数,一、渐开线齿廓的切削加工的展成法,1.插齿 2.滚齿,1.插齿,图6-19 用齿轮插刀加工齿轮 a)齿轮插刀 b)展成运动,1.插齿,图6-20 齿条插刀切齿 a)齿条插刀 b)展成运动,2.滚齿,图6-21 齿轮滚刀,二、渐开线齿廓的根切现象,图6-22 齿廓根切现象,图6-23 根切产生原因,三、标准齿轮不发生根切的最少齿数,三、标准齿轮不发生根切的最少齿数,(6-29),第八节 渐开线变位齿轮运动设计,一、标准齿轮传动的局限性 二、变位齿轮 三、避免根切的最小变位系数 四、变位齿轮的几何尺寸 五、变位齿轮传动,一、标准齿轮传动的局限性,1)受根切的限制

7、，标准齿轮的齿数不能小于最少齿数zmin，否则会发生根切。 2)受中心距的限制，标准齿轮不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。 3)一对相互啮合的标准齿轮中，两轮的分度圆上的齿厚虽然相等，但由于小齿轮齿廓渐开线的曲率半径小，齿根厚度较薄，啮合齿数较多，因而接触强度低、齿根滑动系数较大，所以在其他条件相同的情况下，小齿轮比大齿轮容易损坏。,二、变位齿轮,用标准齿条刀具加工齿轮时，使刀具的分度线与轮坯的分度圆相切，这样加工出来的齿轮称为标准齿轮。若改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线不与轮坯的分度线相切，则加工出来的齿轮就是变位齿轮。,三、避免根切的最小变位系数,(6-30) (6-31),三、避免根切的最小变位系数,图6-24 最小变位系数,四、变位齿轮的几何尺寸,1.不因变位改变的几何尺寸 2.因变位改变的几何尺寸,1.不因变位改变的几何尺寸,由于变位齿轮的m、和z均与标准齿轮相同，所以变位齿轮的分度圆直径、基圆直径和分度圆上的齿距都与标准齿轮相同，即,2.因变位改变的几何尺寸,(1)齿厚和齿槽宽 如图6-25所示，对于正变位齿轮，由于轮坯的分度圆与刀具节线作纯滚动，这时刀具节

8、线上的齿槽宽比刀具分度线的齿槽宽增大了2，所以齿轮分度圆上齿厚也增大了2。 (2)齿根高和齿顶高 如图6-25所示，用正变位法加工齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置远离轮坯移了一段距离xm，这时刀具中心线与节线分离。,2.因变位改变的几何尺寸,图6-25 变位齿轮分度圆齿厚,(1)齿厚和齿槽宽,(2)齿根高和齿顶高,(2)齿根高和齿顶高,图6-26 标准齿轮与变位齿轮对比,五、变位齿轮传动,1.无侧隙啮合方程 2.中心距变动系数 3.齿顶高变动系数 4.变位齿轮传动的类型及其特点,1.无侧隙啮合方程,当一对齿轮作无侧隙啮合传动时，满足的条件为：一轮节圆上的齿厚等于另一轮节圆上的齿槽宽，由此条件可推得:,(6-32),2.中心距变动系数,变位齿轮传动的实际中心距a与标准中心距a之差，称为中心距变动量，记作a，中心距变动量a也可写成模数的函数。,(6-33) (6-34),4.变位齿轮传动的类型及其特点,(1)零传动 (2)角度变位齿轮传动,(1)零传动,1)x1+x2=0,且x1=x2=0，此类齿轮传动就是标准齿轮传动。 2)x1+x2=0，且x1=-x20，由无侧隙啮合方程显然有a=a,

9、=,y=0,=0。,(2)角度变位齿轮传动,1)x1+x20，这种齿轮传动称为正传动。由于x1+x20，根据无侧隙啮合方程、中心距和啮合角的关系式、中心距变动系数和齿顶高变动系数计算式可知：其中心距大于标准中心距，啮合角大于分度圆压力角，两轮的分度圆分离，全齿高略有缩小。 2) x1+x20，这种齿轮传动称为负传动。即其中心距小于标准中心距，啮合角小于分度圆压力角，两轮的分度圆分离，全齿高略有缩小。,图6-27 渐开线斜齿轮齿面的生成,第九节 斜齿圆柱齿轮机构运动设计,一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成和啮合特点 二、斜齿圆柱齿轮的基本参数 三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 五、斜齿圆柱齿轮的啮合传动 六、斜齿圆柱齿轮传动的重合度 七、斜齿圆柱齿轮传动特点,一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成和啮合特点,图6-28 直齿齿面接触线,一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成和啮合特点,图6-29 斜齿齿面接触线,图6-30 斜齿轮的基本参数,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数,1.螺旋角 2.模数 3.压力角 4.齿顶高系数和顶隙系数 5.变位系数,1.螺旋角,(6-36) (6-37),2.模数,(6-39) (6-40),3.压力角,图6-31 斜齿条压力角,(6-41),4.齿顶高系数和顶隙系数,(6-42) (6-43),5.变位系数,同理，斜齿轮的变位量,(6-44),三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,1.斜齿圆柱齿轮的分度圆直径 2.一对标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距,四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,图6-32 斜齿轮的当量齿轮,四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,五、斜齿圆柱齿轮的啮合传动,外啮合斜齿圆柱齿轮正确啮合条件，除要求两个齿轮的模数与压力角分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，即,(6-45),六、斜齿圆柱齿轮传动的重合度,图6-33 重合度计算 a)直齿轮传动啮合面 b)斜齿轮传动啮合面,六、斜齿圆柱齿轮传动的重合度,(6-46) (6-47) (6-48) (6-49),七、斜齿圆柱齿轮传动特点,1)啮合性能好，传动平稳，噪声小。 2)重合度大，降低了每对轮齿的载荷，提高了齿轮的承载能力。 3)不产生根切的最少齿轮少，结构紧凑。 2)计算两齿轮几何尺寸 3)检验重合度,图6-34 人字齿轮传动 a)带退

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