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工程力学教学课件 ppt 作者刘宝良第18章　弯曲变形

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1、zw,主编,第18章弯曲变形,18.1 工程中的弯曲变形问题 18.2 梁的挠曲线的近似微分方程 18.3 用积分法求梁的变形 18.4 用叠加法求梁的变形 18.5 梁的刚度条件 18.6 简单超静定梁 18.7 提高梁弯曲刚度的措施,18.1 工程中的弯曲变形问题,图 18-1,18.2 梁的挠曲线的近似微分方程,图 18-3,图 18-4,18.2 梁的挠曲线的近似微分方程,18.3 用积分法求梁的变形,(1)列弯矩方程。 (3)确定积分常数。 (4)建立转角方程和挠度方程。 (5)求max和wmax。 (2)列挠曲线近似微分方程并积分。 (3)确定积分常数。 (4)建立转角方程和挠曲线方程。 (5)求最大转角和最大挠度。,18.3 用积分法求梁的变形,图 18-5,18.3 用积分法求梁的变形,图 18-6,18.4 用叠加法求梁的变形,(1)载荷分解。 (2)查变形表。 (3)变形叠加。,图 18-9,18.4 用叠加法求梁的变形,图 18-10,18.4 用叠加法求梁的变形,18.5 梁的刚度条件,(1)校核梁的正应力强度。 (2)校核梁的刚度。,18.5 梁的刚度

2、条件,图 18-11,18.6 简单超静定梁,1.超静定梁的概念 2.用变形比较法解超静定梁,1.超静定梁的概念,图 18-12,1.超静定梁的概念,图 18-13,2.用变形比较法解超静定梁,1)确定超静定次数，选择静定基，解除多余约束，用相应的多余约束力代替多余约束的作用。 2)求出在原载荷和多余约束力的共同作用下所引起静定基在解除多余约束处的变形。 3)根据静定基在解除多余约束处的变形与原超静定梁在该处的相应变形协调条件，并利用力与变形关系，建立补充方程。 4)由补充方程求解多余约束力。 5)由平衡方程求解其他支座约束力。,2.用变形比较法解超静定梁,图 18-14,图 18-15,18.7 提高梁弯曲刚度的措施,1.减小跨度或增加支座 2.合理安排梁的加载方式 3.合理选择截面形状 4.合理选择材料,1.减小跨度或增加支座,图 18-16,2.合理安排梁的加载方式,图 18-18,3.合理选择截面形状,梁的变形与横截面的惯性矩I成反比。,4.合理选择材料,影响梁刚度的材料性能是弹性模量E，从提高梁的刚度方面考虑，应选择弹性模量大的材料。,本章小结,(1)挠曲线当直梁发生平面弯曲变形时，梁的轴线将弯曲成一条连续、光滑的平面曲线，该曲线称为挠曲线。 (2)挠度和转角 (3)挠曲线的近似微分方程 (4)积分法求梁的挠度和转角 (5)叠加法求梁的挠度和转角在微小变形和材料服从胡克定律的前提下，当梁受几种载荷作用时，梁的任一截面的挠度或转角等于每种载荷单独作用所引起的同一截面挠度或转角的代数和。 (6)梁的刚度条件 (7)简单超静定梁约束力的数目多于独立静力平衡方程的数目，因而仅由静力平衡方程无法求得全部约束力的梁，称为超静定梁。,

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