信号与系统第二版课后答案燕庆明
66页1、信号与系统信号与系统 (第二版)(第二版) 课后习题解析课后习题解析 燕庆明主编燕庆明主编 高等教育出版社 xaqZ 目目 录录 第第 1 章习题解析章习题解析.2 第第 2 章习题解析章习题解析.5 第第 3 章习题解析章习题解析.15 第第 4 章习题解析章习题解析.22 第第 5 章习题解析章习题解析.30 第第 6 章习题解析章习题解析.40 第第 7 章习题解析章习题解析.48 1 第第 8 章习题解析章习题解析.54 2 第第 1 1 章习题解析章习题解析 1-11-1 题 1-1 图示信号中,哪些是连续信号?哪些是离散信号?哪些是周期信号?哪些 是非周期信号?哪些是有始信号? (c) (d) 题 1-1 图 解解 (a)、(c)、(d)为连续信号;(b)为离散信号;(d)为周期信号;其余为非周期信号;(a)、 (b)、(c)为有始(因果)信号。 1-21-2 给定题 1-2 图示信号 f( t ),试画出下列信号的波形。提示:f( 2t )表示将 f( t )波形 压缩,f()表示将 f( t )波形展宽。 2 t (a) 2 f( t 2 ) (b) f( 2t ) (
2、c) f( ) 2 t (d) f( t +1 ) 题 1-2 图 解解 以上各函数的波形如图 p1-2 所示。 3 图 p1-21-31-3 如图 1-3 图示,R、L、C 元件可以看成以电流为输入,电压为响应的简单线性 系统 SR、SL、SC,试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。 题 1-3 图 解解 各系统响应与输入的关系可分别表示为 ;)()(tiRtu RR t ti Ltu L L d )(d )( t CC i C tud)( 1 )( 1-41-4 如题 1-4 图示系统由加法器、积分器和放大量为a 的放大器三个子系统组成,系统属 于何种联接形式?试写出该系统的微分方程。 题 1-4 图 解解 系统为反馈联接形式。设加法器的输出为 x( t ),由于)()()()(tyatftx 且 )()(,d)()(tytxttxty 故有 )()()(taytfty SR SL SC 4 即 )()()(tftayty 1-51-5 已知某系统的输入 f( t )与输出 y( t )的关系为 y( t ) = | f( t )|,试判定该系统是否为线性 时不变系统?
3、解解 设 T 为系统的运算子,则可以表示为:)()()(tftfTty 不失一般性,设 f( t ) = f1( t ) + f2( t ),则 ; )()()( 111 tytftfT)()()( 222 tytftfT 故有 )()()()( 21 tytftftfT 显然 )()()()( 2121 tftftftf 即不满足可加性,故为非线性时不变系统。 1-61-6 判断下列方程所表示的系统的性质。 (1) (2) t f t tf ty 0 d)( d )(d )()()(3)()(tftytyty (3) (4) )(3)()(2tftyty t)()()( 2 tftyty 解解 (1)线性;(2)线性时不变;(3)线性时变;(4)非线性时不变。 1-71-7 试证明方程所描述的系统为线性系统。式中 a 为常量。)()()(tftayty 证明证明 不失一般性,设输入有两个分量,且)()()()( 2211 tytftytf, 则有 )()()( 111 tftayty)()()( 222 tftayty 相加得 )()()()()()( 212211 tftftayt
4、ytayty 即 )()()()()()( d d 212121 tftftytyatyty t 可见)()()()( 2121 tytytftf 即满足可加性,齐次性是显然的。故系统为线性的。 1-81-8 若有线性时不变系统的方程为)()()(tftayty 若在非零 f( t )作用下其响应,试求方程 t ty e1)( 的响应。)()(2)()(tftftayty 解解 因为 f( t ) ,由线性关系,则 t ty e1)()e1 (2)(2)(2 t tytf 由线性系统的微分特性,有 t tytf e)()( 故响应 ttt tytftf e2e)e1 (2)()()(2 5 第 2 章习题解析 2-12-1 如图 2-1 所示系统,试以 uC( t )为输出列出其微分方程。 题 2-1 图 解解 由图示,有 t u C R u i d d CC L 又 t tuu L i 0 CSL d)( 1 故 C C CS )( 1 uC R u uu L 从而得 )( 1 )( 1 )( 1 )( SCCC tu LC tu LC tu RC tu 2-22-2 设有二阶系统方
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